从一到无穷大

有这么一个故事,说的是两个西班牙贵族决定做一次数数游戏,谁说出的数字最大谁赢。

“好。”一个贵族说,“你先说吧。”

另一个绞尽脑汁想了好几分钟,最后说出了他所想到的最大数字:“3”。

现在轮到第一个动脑筋了。冥思苦想了一刻钟以后,他表示弃权说:“你赢了。”

这可能只是一个挖苦人的故事而已。如果上述对话发生在原始部落,这个故事大概就完全可信了。

不少非洲探险家证实,在某些原始部落里不存在比三大的数字。如果你问他们当中的一个人有几个儿子或杀死过多少敌人,那么要是这个数字大于三,他就会回答说:“许多个。”

有一个人曾经在大数字上吃了亏,那就是印度的舍罕王。根据古老的传说,舍罕王打算重赏象棋的发明人和进贡者,这位聪明的大臣的口味看起来并不大,他跪在国王面前说:“陛下,请您在这张棋盘的第1个小格内赏我一粒麦子,在第2个小额内给两粒,第3个小格内给4粒。照这样下去,每一个小格内都比前一个小格加一倍。陛下啊,把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒都赏给您的仆人吧。”

“爱卿,你所求的并不多啊。”国王说道,心里为自己对这样一件奇妙的发明所许下的慷慨赏诺,不必破费太多而暗喜。

这位宰相所要求的竟是全世界在2000年内所生产的全部小麦。这么一来,舍罕王发现自己欠了宰相好大一笔债。为了避免宰相今后没完没了的要债,国王估计只好选择砍掉宰相的脑袋了。

搬完家,整理了一下书籍,发现从一到无穷大这本书,书买来之后就没看过。拿出来翻了翻,增加一点数学知识。

数学家定义了无穷大数,这样无穷大数就变成了一种单位,就像一头牛中的牛,一副扑克中的扑克。

无穷大数有一些难以理解的性质。比如一米长的线段上的点的个数和一公里长的线段上的点的个数是一样多。

数学家定义了三级无穷大数,所有整数数字的个数是零级无穷大,所有几何点的数目是一级无穷大,所有曲线的数目是二级无穷大。

现在还没有人想的出来一种用三级无穷大数表示的数目。看来我们现在在处境和原始人相反,他们是数不过来,我们是什么数都数得过来,却没有那么多东西让我们来数。

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