超弦理论是一个限定维度的理论,它要求空间是9维的,仅仅因为在其他任何维度上该理论都不对。这是攻击者的利刃所指,也是信奉者的信条。
我想这是一个宇宙观?世界观?哲学观的问题,我在这方面的观点是:大自然的旨趣在于数学上的特殊性。什么结果在数学上特殊,那就是大自然倾向于展现自己的方式。牛、麦、爱的方程都不限定维度,也就是说它不能解释世界为什么是万千维度中的一个,没有解释出当前世界的构造在数学上的特殊性,从而没有解释为什么大自然选择了这样一个世界而不是另外规则的世界。当然各个世界有可能都存在,他们有可能具有Galois理论中那种“两个根的刻画式较为特殊以至于在任何代数关系下均无法区分这两个根”的结构,但我相信大自然这样一个系统,他有能力区分任何不全等的个体——只要在某个合适的意义下。基于对大自然的这种信任,我们有理由相信任何当前世界展现自己的方式都具有数学上的特殊性,换句话说,任何没有数学上特殊性的东西,都不是当前物理世界的本质刻画。
从这个角度出发,我相信弦理论,它必将是正确的。无论你们验证与否,我都相信我是大自然的知音。试图站在大自然的角度看问题,或许就是所谓的求“美”。我想这真的成为某种宗教了。but弦理论适不适合现实世界这个问题,理论上不是我一个搞数学的该想的事,但是谁说我就一定是搞数学的呢?不要限制自己,哈哈哈哈哈......
另一方面,实证诚然是人类探索客观世界的方式,取得了诸多成功,但未必是世界本身运转所必要的,尤其是当我们面对这样一个前所未有的终极性的问题时,我们要合理的考虑两种观念的作用。再者,实证的方法本身就有局限,不能被实证的现象是毫无阻碍的在逻辑上存在的,。弦论的无法实证是出于一种量上的不足(能标达不到),它并不是逻辑上的障碍使得你的验证会遇到悖论,或它干脆就是一个无懈可击的偏门自洽体系。它的不可验证不是逻辑上的,是能力上的。我们提出它,并不是提前知道它不能被验证而来耍赖和哗众取宠,而是我们沉浸于计算和推理,自然而然地就认为世界应该是这样,提出后发现能标超出人类掌握范围,那我们也很遗憾。
真实世界是什么样的其实无所谓,但是大自然是这样一个好的导师,它把它认为重要的结构藏在了世界的物质构造中,它引导我该讨论哪些问题——它拯救了我,因为我实在不知道自己的兴趣在哪些问题,事实上我自己来的话,我会关心几乎任何问题,因为我总能分析出它在哪些层面上是本质的。
我是一个很包容的人,对于这个世界我没有什么顽固的空间直观,可以想象任何不合“常理”的现象,因为我脑子里没有常理。你说世界是量子的,好啊,你说时空变换群是洛伦兹的不是伽利略的,好啊,你说什么我都可以接受(但不代表我不怀疑),并可以在其上开始推导和计算,前提是你给我的东西不能有矛盾。上了大学之后,xxxxxxxxxx,已经没什么东西让我震撼了。世界上有你认为不正常的现象是一个正常的现象。
另外我想说说可能和以上特质有关的,我学数学学到的思想里的第三条,对象特例化,btw,我学到的前两条思想是公理化和结构化,这都很好找资料,但对象特例化我想着重说说。
数学家理解一个对象,往往是把它放在空间里的。
我们描述映射是这样的格式:
其中A,B是定义域和培域,是两个空间,我们先谈空间,再谈对象。没有数学背景的朋友直接把空间完全等于集合就行了,就是高中学的那个花括号里边扔一堆东西。
我们不仅关心对象a的行为,我们更强调的是a在A空间中,的行为。这就导致我每谈到一个对象,无论它是苹果,汽车,函数,泛函,物理规律,世界,逻辑体系,语言.......我都可以把他放在一个空间里。函数∈{所有函数构成的集合},某个物理规律∈{所有物理规律构成的集合},世界∈{所有世界构成的集合}。这就导致,我从不认为某个对象是有绝对的意义的,从而在其上去建立我的观念,或把它视为常理。你和我谈论任何一个东西,我总认为存在和他平级的对象,能和他做成一个空间,而我们谈论的那个东西,总是众多东西中的一个特例。因此我达成了随时随地的抽象。
但有些时候会出现这样的情况,一个身高174.23411233123cm, 体重82.123123123kg,学数学的河北人.....等等条件下的个体真的是唯一的,强行写成集合语言那就是a∈{a},但请你相信我,这时的a仍然是一系列对象的特例,尽管这一系列对象只有a一个。这样理解仍然是有绝大的益处的,你可以理解a为什么是a,你可以理解a的特殊性。逐渐减少一些筛选标准,你会发现开始有和a同级的对象了,a∈{a,b,c}...这时特例化就又有用了。
物理学家则更多人具有的是把观念重心绝对的集中在“当前这个世界”上,数学家的观念在“所有可能存在的世界”,把当前的世界看作是所有可能的世界的一个特例。我们无法说谁好谁坏,物理学家的观念具有具体性,它往往能带来细致深入的分析,而数学家的观念往往带来结构性的东西。在我看来物理学和数学更像是同一种东西,应用在了具体或抽象的场景,但具体和抽象这二者的讨论恐怕要进入一个_____的范畴了,还不会所以先不谈。