可测函数的命题，我会毫不犹豫的用简单函数去逼近它，为什么我这么熟练？ 1，因为周民强《实变函数》书上在可测函数的定义揭示后，紧跟着就是逼近定理，...

今天看到知乎文章《学习数学时，什么时候应该停止考虑几何意义？》 学习数学时要不要考虑意义，是个好问题。 我的答案是：不是每个人都有必要停止考虑意...

数学无技巧 一种人类处理数学对象的方式之所以奏效，是因为数学对象本身的定义(抽象地讲，即一个一般性存在的根本属性)允许了一种加之于它的处理方式，...

（记得看大三下的《分析学技巧》） 10.8 证明一个集合是可数集的方法： 1 利用A的完全孤立性，即：,且所有这些δ圆两两不交。在每个δ圆内找一...

2024-10-04 求和是一个函数。 记全体实数列形成的线性空间为S，A为其某个线性子空间。 称满足如下条件的函数称为一种“求和”： 1. 2...

10.2，在家。 [Alice] 我做出来了，但是地方太小写不下 [Alice] 证明f连续的时候比较tricky，任意固定Y中的开集U，在f^...

9.8 什么是同调 今天发现范老师提交了教学网上的若干资料，其中作业部分有自主提问题。这我可太擅长了。 有种说法是：同调就是用代数方法研究...

9.12第一次课 （这段需要模型论的知识）zariski拓扑就是域的一阶逻辑语言下可以谈论的最细的拓扑。 要谈论拓扑，先要有能力界定一个...

首先澄清，数学对象本身是存在于某个理想的空间里的。人写下的定义和推理是对这类“存在”的实体的一种刻画。 看书，则必须同时处理 1)对符号的陌生 ...