说课
2018年11月9日，学区要举行一场赛课，主要是为了选拔参加县比武人员而准备。我选择放弃，因为我感觉我现在的课上得“不像样”——不再追求传统教学注重的情境的创设、环节的完整、课堂的精致，我的教学方向是侧重带领学生进行思辨，利用教材把思路扩宽。
学校的卞副校长碰到我，说起因为各种原因，参赛人员不足，他要做好挨批的准备。我不忍心了，说:“那我就撑个场吧。”
11月1日，我根据自己班级的进度，报了课题《乘加，乘减》，卞副校长问我是计算课还是解决问题课?我定性为计算课。说实话，这时我也还没有想好要把它当计算课还是解决问题课来教。我粗略翻了翻，明白，当计算课，肯定是教材的意图，手头上教案教参给出的教学目标是“使学生会计算乘加乘减的题，让学生感受到解决实际问题应该用不同的方法。”目标里面孰轻孰重，非常模糊。对于学生来说，单纯掌握个运算顺序，肯定极为简单，但一题多解，就有挑战了，所以多数有经验的老师会在应用题上做更多的引导。
11月8日，我着手编写教案，心中已有方向——我想还原计算在本节课的主体地位，把会灵活解决生活问题当作是对它的一种嘉奖。
于是，就有了我下面的教学设计:
教学目标:
1.使学生知道为什么要学习乘加、乘减（即意义），体会使用乘加、乘减计算的便利在哪里？
2.如何正确使用乘加、乘减计算式题。
3.掌握乘加、乘减的运算顺序。
4.灵活利用乘加、乘减解决生活中的问题。
教学重难点:
使学生明白乘加乘减计算的原理，特别是乘减。
教学关键:
学生树立意识，所有的计算都是为了生活服务，为了快速便捷计算出得数。
教学准备:
课件，算式卡片若干。
教学过程:
一、沟通旧知，新旧知识衔接。
1.师:生活中常见到这样的生活问题（加数相同）——
怎样解决？（学生在书本上解答。）
生:3个4相加。3×4=12（棵）
生:4+4+4=12（棵）
2.出示
师:怎么解决？
师:这两个算式在这里有什么区别？（算式不同，意义相同；加法书写繁琐，乘法简洁。）
【设计意图:无需花太多时间，内容简单、易理解，只要突出求几个相同加数的和用乘法比较简便的概念，为后面新知做铺垫就行。】
二、新课。
1.导
师:生活中有时并没有那么刚好，每个要加起来的数量一模一样。它可能有些一样，有些不一样，你看——
2.乘加（比较简单，无需花费太多时间）
师:会解决吗？
生:3+3+3+2=11（人）
生:3×3+2=11（人）
3.乘减
启发乘减:除了3个3加2算出这里一共坐了多少人，还有其他的方法也能算出这里一共坐了多少人吗？
（学生会说就让学生说，学生不会说教师就引导。）可以发挥想象一下，假设这里还有一个人，那就变成1个3、2个3、3个3、4个3人。有些同学可能就发问了“可是这里并没有3个人啊！”对的，没有3个人。但我们能不能借用一个?只是借用一个“假人”。但假人不属于这个团队，再叫假人离开。假人来只是做个好事，行个方便。假人来只是为了帮助计算，但并不影响答案，这样的事情可以发生吗？
生:可以！4×3-1=11（人）
4.思辨，寻找异同。
师:出现两种截然不同的方法解决同一个问题。造成这种截然不同的原因在哪里？谁是始作俑者？
健豪:2！因为其中“2”跟其他数量不同。
师:不同就不同呗，怎么就出现两种不同方法呢？
健豪:一种，我们把“2”还当成2看，那就是3个3加1个2；另一种，我们把“2”通过想象，看成是3了，就变成4个3，但是有1个1人是虚拟的、借用的，实际上并不存在。所以就要让它消失，就要减去1，那就是4个3减1。
师:哦，原来是插上了想象的翅膀，脑洞大开，使方法又多了一个。是的，想像是极为可贵的数学品质。生活中，只要解决问题的道理可行，又能使复杂的问题变得简单，都是可以学习和使用的。
师:请问，这里的“1”，是来捣蛋的?还是来帮助的？
生:是来帮助的。
骏:就像借钱一样。我买东西，身上钱不够，你把钱先借给我，我等一下再还给你，你做了一件好事。
鹏:在这里，先虚拟1个1，凑成4个3。但现实中这个“1”不存在，所以就要从4个3里面减去1。这个“1”就是来帮个忙，又走了。
师笑:好人“1”哪！
【设计意图:重心放在乘减，对乘减的深度挖掘，不仅让学生明确了乘加乘减的原理、意义，而且领略了人类思维的魅力。】
5:练习
师:怎么算？
学生独立书上完成，汇报。
生1:4个3加1。4×3+1=13（个）
生2:最后一盘假设跟前面一样，5个3减2。5×3-2=13（个）
师:怎么算？
生1:不想象，19还是19，4×20+19=99。
生2:想象，19也跟前面的加数一样，5×20-1=99。
师:怎么算？
雅:把3个99都当成100，就有4个100。第一个99那里有虚设了一个1，第二个99也虚设了一个1，第三个99虚设了一个1，要减去3个1。4×100-3×1=397
师:为什么不列成乘加算式？3个99加100。
生:因为3个99不好算！
师:是的，所有的计算是为解决问题服务，我们追求便捷，数学就是一门能帮助我们化繁为简的的学科。
怎么算？
陶淼:7加4个3。7+4×3
师:怎么算？
生:先算乘法，再算加法。7+4×3=19
师:是的，乘法的级别比加减法更高。一个算师里，如果有乘法和加减法，不管乘法是在前面还是在后面，都要先算乘法。
生:下面一题是3个4加一个5。3×4+5=17
【设计意图:通过大数据，更能体会乘加乘减，特别是乘减带来的计算上的便利。】
6.促思，择优
学生独立完成，汇报:
4×5+4=24（人） 4×4 +1=17（人）
5×5-1=24（人） 5×4-3=17（人）
讨论:哪种方法更快速?更一目了然?
得出:
（1）如果不一样的那个加数跟前面加数比较接近，用乘减比较方便。
（2）如果不一样的那个加数跟其他加数相差太远，用乘加更加直观。
练习:
怎么算?
博（第一小题）:把5个6都看成19，再减去……
所有人都笑起来:不行！
师:真不行吗？
生:不是不行，是越来越麻烦了，不好算。
师:那就没意义了，是吧？
博也表示赞同。
（注:我喜欢课堂上这些不同的声音，声音不同，越能引起思辨。）
（下面几题汇报就顺利了。）
【设计意图:通过图、大数据算式，使学生体会，虽然乘加乘减都能解决同一个问题，但他们的便捷在不同的情境当中有各自的优势。】
三、课堂总结
四、布置作业
完成课本第58、59页剩余题目。
