第二节课程作业是:
1.人们对数学有哪些误区？请论述3-6岁孩子的数学·心智发展过程及有效的学习方法？（字数不限）
数学对于我们生活的方方面面是非常重要的，一如培根所说“数学，是打开科学大门的钥匙”，可以说，数学是生活、经济、建筑、天文、物理、科技等等进步和发展的基础。
误区1：对技能和概念的混淆。一提到数学，很多人想到就是会读、会认、会算、会写1234这些数字，再大一点就是加法、减法、乘法、除法这些练习题；为了孰能生巧，孩子做不完的练习等等，数学成了枯燥、抽象、无聊的代名词。然而真正的数学，是渗透在我们生活中的概念和规律，是我们用规律和观察理解事物的方法。技能是可以习得的行为，概念却是不能够被教授的，是需要自我理解和领悟的。
误区2：数学抽象难懂。很多人觉得数学抽象难懂，不能过早地对孩子进行数学启蒙。孩子具有与生俱来的数学心智，并且数学心智是活跃的，不能闲置的；孩子的大脑在5岁左右发育到接近成人，大脑中的神经连接具有“用进废退”的特点，只有在孩子生命重要的头六年，为孩子预备好相应的环境和数学经验，才能够帮助孩子发展其数学心智。蒙台梭利认为大多数的人对于数学都有心理障碍，大多数的孩子觉得数学抽象难学，是因为数学概念的引入被推迟了，孩子的数学心智没有得到很好的发展。
3-6岁孩子数学心智发展过程及学习数学的方法：
（1） 在生活中学习。数学是对数量、结构、空间及时间等方面的研究，数学的起源是基于人类生活的需要。
（2） 充分运用感官经验。颜色、形状、大小、重量、温度、孩童从出生开始，就是借助感官感觉来接触和了解这个世界的
（3） 学习过程应该是从具体到抽象的过程。对数学概念的理解应该是从具体事物到抽象概念的转变过程，正如亚里士多德所说：“知识中的东西都是先从感官而来的“
（4） 概念形成的过程。我们通过具体事物认识到相应的规律/概念，并且通过不断地具体事物的认识过程强化一般性的概念和规律的认识，这样即使我们在没有看到具体事物的情况下也能够对这一感念产生印象。
（5） 孤立难点，也就是说每次只向孩子引入一个概念，而不是一次把所有概念一股脑地教给孩子。一次强调一个特质，会让孩子更清楚明了，更符合孩子敏感期和数学心智的发展。
（6） 把握时机，充分利用孩子的吸收性心智和敏感。孩子在0-3岁阶段属于无意识吸收阶段，这个时期孩子进行的是杂乱的、混沌的吸收，，在3-6岁将混沌的印象进行分类、整理、对应、统合，从而形成有秩序的知识。除了感官敏感期，还有秩序敏感期，包括有序的外在环境、稳定的作息时间等等，从而给孩子带来安全感，同时也满足孩子内里的需要，有助于孩子更好地认识周围事物，有助于孩子逻辑思维的发展。0-6岁的孩子还有语言敏感期，数学的抽象化过程需要借助语言将抽象的概念固定下来，孩子认识事物的过程中，先通过感官认识事物，然后我们用精准、简练的语言象棋描述，孩子在学习语言的同时也就认识到了相应的数学概念。孩子还有社会性敏感期，3岁以上的孩子会愿意与同龄人结交并且与小伙伴一起合作。
（7） 兴趣是最好的老师。敏感期的孩子对某种事物或技能有不可抗拒的兴趣；成人应该预备孩子感兴趣的教具。
2.简述3-6岁孩子该掌握哪些数学概念？（字数不限）
1. 分类：按相似特征分类或分组
a. 发现相似和不同的概念
b. 按一种特征分类（如：形状）
c. 发现其他的相似点，相应地重组（如：先按颜色，然后按形状）
d. 按对立面分类（如：正方形和非正方形）
措辞：套，组，分类，相似的，不同的，描述形状、颜色、大小、材质的词
2. 对比：在物体间建立关系
a. 比较数量或大小（如：杯子里牛奶的量、高度等）
b. 比较物体的数量（确定哪一组更多）
c. 比较一对一的组（一个黑片对应一个红片）
措辞：更多，更大，更少，更短，更长，更少，最少，更重，相等，相同
3. 排序：按顺序排列
a. 按大小排序（从长到短，从瘦到胖，从大到小）
b. 按数量排序（从最多到最少，从最少到最多）
c. 按时间排序（从第一到最后，上午，下午，晚上）
措辞：第一，第二，第三，更长，更短，更少，最少，顺序，次序，排，列，堆，下一个，然后，随后
4. 构成图案（包含一个重复部分的排列形式，应该从简单到复杂）
a. 认识图案（辨别一件衬衫的条纹）
b. 描述图案（说出这个图案看起来像……）
c. 延伸图案（把红色、绿色，红色、绿色的图案变成红色、绿色、蓝色……）
d. 完成图案（让孩子完成一个已经开始的图案：红色、蓝色、红色……）
e. 重复图案（示范一个图案，让孩子复制或重复）
f. 创造图案（组成一个图案）
措辞：图案，相似的，不同的，反复，重复，设计
5. 测量：描述多长、多少——长度，重量，体积
a. 通过直接比较不断地测量（把物体放在一起）
b. 通过间接比较不断地测量（用棍子或绳子来比较长度）
措辞：更长，更短，更重，更多，更少，小，大，长，更大
6. 形状和空间（空间指的是界限、排列和位置，形状指的是形式）
a. 位置（上面，下面，中间）
b. 距离（近，远）
c. 构造（形成、改变空间，适合一个空间）
d. 对拓扑空间的经历（在保持打开或关闭特性的同时改变形状）
e. 对欧几里德形状的经历（正方形，三角形和其他固定的形状）
7. 数量
a. 体验基数（多少）
b. 体验序数（第一，第二……）
c. 体验标号（10号房）
措辞：一，二，三，第一，第二，多少
8. 计数
a. 死记硬背（背数字顺序）
b. 理性计数（给一系列物体加上数字）
措辞：一，二，三等等
9. 数字：基于对一组基数的理解而介绍的数字符号（孩子能够识别并理解这一组里有多少）
10. 组织、表现和记录数学信息
a. 画画，用语言描述，建立模型，用真实的物体创造简单的图表
11.解决问题：把数学和现实世界以及以下内容联系起来：真实的物体，活动和操作。
听后感：
蒙特梭利说，大多数人对于数学有心理障碍。我们学习数学的方式以及我们给孩子教授数学的方式，无一不在彰显数学的“抽象、枯燥”，然而这并不是数学正确的打开方式。我们需要花心思去体会现实生活中的数学，并且需要更多的心思引导孩子去发现生活中的数学存在。
