上章提到的归纳原则是使全部基于经验的论证有效的基础。它本身不能为经验所证实，但至少在最谨慎的应用中被每个人毫不犹豫的采纳。并不是仅有归纳论证具有这种特性。还有其它一些从经验出发且不能被证实或证伪的原则应用于论证过程。
这些原则有的比归纳原则具有更高的自明性，且它们的知识与感受数据的存在具有同等强度的确定性。从被给予知觉之物中推论出的任何意义均基于这些原则；如果推理为真，那么像数据必须为真一样，推理原则也必须为真。[按控制论思维，数据是输入，推理是加工，推理原则是构成加工的砖瓦]推理原则由于非常明显以至于总是被粗心的忽略——并为认识到这是个假定时，就已经将它引入。但是，意识到推理原则的使用，对正确知识理论的获得十分重要；因为关于它们的知识引起了有益且困难的问题。
对所有普遍原则的知识，确切发生的是：一开始是有意识的进行原则的个别的应用，也意识到实例的构成部分是不相关的；与此同时，此原则中的普遍性使它接近于恒真的被同意。这个过程等同于算术学习：‘2加2是4’等同于第一次将某两个个别物组成一对，以此类推，直到最终它成为了使任何一对都为真的原则。[这里的一对之一是‘2加2’，另一个是‘4’，它们两组成了一对，这一对表示为‘2加2是4’。]逻辑原则也重复了这个过程。设想两个人讨论今天是几号。A说‘至少你会同意如果昨天是15号，那么今天必定是16号’。B说‘我同意’。A说‘昨天是15号，你日程表记录了你在15号与约翰共进了晚餐’。B说‘是的，因此今天是16号’。
这类论证不难于理解；如果前提得到了事实上为真的保证，没人会否认结论必定为真。结论的为真却依赖于某个逻辑原则。这个逻辑原则是：‘已知如果A为真，那么B为真。已知A为真，则B为真。’当情况是如果A为真，那么B为真，我们称A蕴含B，亦称B紧随A。因此这个原则可表述为如果A蕴含B，且A为真，则B为真。换句话说，‘真前提蕴含真结论’，或‘任何紧随真前提的命题为真’。
这个原则（至少，是这个原则的谨慎的实例）卷入到所有的证明中。任何使用一个可信的事物证明后续的可信事物时，都与这个原则相关。如果有人问：‘为什么我应该接受基于真前提的有效论证的结果？’只能提供求助于这个原则的答案。事实上，此原则的真实性是不可能怀疑的，它的明显程度如此之强以至于，初看起来它几乎是琐碎的。然而，这个原则对哲学家却不是无关紧要的，他们向我们展示了对并非源于对象感觉的知识应保持怀疑。[我们可能具有了一些不容置疑的不可源于对象感觉的知识。]
前面的原则仅是自明的逻辑原则之一。至少其中一些原则必须被在没有任何可能的证据和任何证明的情况下被同意。当其中一些被同意，其它的原则可以随之证明。这些随之被证明的原则，也像不得不同意的那些，一样的简单与自明。并没有特殊的理由，其中三个原则被传统哲学单独的提出，且命名为‘思维的规律’。
它们是：
（1）同一律：‘所是的，是。’[真]
（2）矛盾律：‘没有同时是与非是。’[非真且假]
（3）拍中律：‘每个事物必须是或非是。’[非真即假]
这三个规律是自明的逻辑原则样例，但与其它繁多的类似原则相比却并非更基本或更自明：例如，刚研究过的被陈述为真前提蕴含真结论。‘思维的规律’这个命名也是个错误的引导，因为关键并不是我们按照这些规律思考，而是事实表现了这些规律；即，事实是，当我们按照这些规律思考时，我们在思考‘真’。但这是个较大的问题，随后在考虑它。
除能从给定的前提证明某些必然为真的逻辑原则外，还有一些其它的逻辑原则能从给定的前提证明某事的可能为真的程度。这类原则之一，并可能是其中最重要的就是前章提到的归纳原则。
历史上最重要的哲学论战发生在分别称为‘经验主义者’和‘理性主义者’这两个哲学派别之间。经验主义者认为全部的知识源于经验，其中最杰出的是英国哲学家，洛克、贝克莱和休谟；理性主义者认为除对经验的所知，必然存在不基于经验的对‘天赋观念’和‘天赋原则’的所知，其中最杰出的是十七世纪欧陆哲学家，笛卡尔和莱布尼兹。当前可能已经可以基于某些条件对这两个相对的学派的真假做出选择。基于前述的原因，必须接受逻辑原则是知识[逻辑原则是知识吗？如果知识是将某两个东西的符合性判断，逻辑原则不是知识。]，且它们自己不能被经验证明，反而所有的证明需要基于逻辑原则。因此，对于这场论战的最重要的观点是，理性主义是对的。
另一方面，即使逻辑原则‘逻辑上’不依赖于经验（从经验不能证明它的意见上看），逻辑原则仍然是由经验导致和诱发的。当个别经验示例了它们间的联系时，我们开始意识到了普遍原则。可以荒谬的假设，在婴儿一出生就具有成人所知的天赋原则和不能从经验推理出的知识。因为这个理由，词汇‘天赋’并不用于描述逻辑原则这类知识。词汇‘先天的’具有较少的歧义，被现代作者更经常的使用。因此，在同意所有的知识均由经验导致和诱发时，不得不接受有些知识是先天的，即，有些经验使我们认为它不需要被证明，但仅限于那些对于理智如此直白以至于它的真实性不需要经验提供任何证据。
有个非常重要的，经验主义正确地反对理性主义的观点。没有经验的帮助下，不能知道任何物的存在。即，若想证明某个未直接经验的物的存在，必须在前提中含有一些直接经验物。例如，相信中国皇帝的存在，基于证据，证据的证据，最终分析至读到或听到的视觉或听觉的感受数据。理性主义者相信，基于必须遵循的普遍条件，他们可以推理出现实世界中某物的存在性。他们的这个信念看起来包含了错误。先验参与其中而获知为存在的全部知识被视为假说：它告诉我们如果此物存在，则彼物必须存在，或更普遍的说，如果此定理为真，则另一个定理也为真。这有前述原则作为示例，如‘如果A为真，且A蕴含B，则B为真’，或‘A与B的联结被反复确认，在下一实例中其中之一被发现则另一个很有可能也被发现’。因此，先验原则的范围和功能是有严格限定的。关于某物存在的知识必须含有经验的成分。当某物直接且立即被知，它的存在仅由经验获知；当某物被证明为真，且并未被直接获知，经验和先验原则必须同时作为证明的基础。全部或部分由经验构成的知识称为实证的知识。因此断言其存在的知识是实证的知识，仅由先验的知识推理出其存在的是假说，假说在实存物与可能存在物间建立联结，却并未确认可能存在物真的存在。
先验的知识并不仅包含自此讨论到的逻辑类知识。可能是最重要的非逻辑的先验知识是道德知识。我并不打算对什么是实用或什么是美德作出判断，因为这些判断需要经验的支撑；我是在关于内在渴望的东西做判断。如果事物实用，它必定因可保证某个结果而实用；那个（足够远的）结果必定因它自身而存在价值，而不仅是因为某些更远的结果而使它产生价值。因此所有实用性判断基于判断对象自身的价值而被判断。
例如，人们判断对快乐的渴望强于忧伤，博学强于无知，祝愿强于憎恨，如此等等。这类判断必然，至少部分必然，是直接的和先验的。像前面的先验判断，它们可能是由经验提示出的，事实上它们必然是由经验提示出的；看起来在经验过某个类似的事物前，不可能对任何事物固有的价值进行判断。显然它们也不能由经验证明；因为某物的存在或不存在并不能证明，此物是好的，应存在，或此物是坏的。这个主题归属于伦理学，在伦理学中，人们不能从已经设立的事物中推理出应去设立什么。关于伦理学知识，唯一重要的是认识到关于价值本质的知识是先验的知识，是与逻辑相同意义上的先验的知识，即关于它们的知识不能被经验证实或证伪。
所有纯粹数学像逻辑一样是先验知识。经验主义者竭力反对这个观点，他们认为就像在地理学中一样经验也是算术的源头。他们认为在经验中反复观察到两物与另两物，从总体上看成为的四个事物，归纳使人们总结出两物与另两物总是成为四物的整体。如果这真是二加二是四的知识，在说服自己它是真的时候，我们将以与我们实际的处理方式，完全不同的方式处理它们。事实上，实例对应的具体数值需要被设想为抽像的二，而不是两个硬币、两本书、两个人或两个其它的特殊类型。一旦我们的思想能够从具体事物中解脱出来，我们有能力看到二加二等于四的普遍原则；任何实例被看做事典型的，对其余实例的测试是没有必要的。
几何学也是如此。如果要证明所有三角形的某个属性，我们绘制某个三角形然后做出关于这个三角形的推理；此时，我们可以避免使用任何不是所有三角形都具有的属性，因此，从此个别的三角形中可以获取一个普遍的结果。事实上，我们没有感到对二加二等于四的确定性随着新的实例增长，一旦看到的这个命题，我们的确定性是如此强烈，强到无以复加的地步。进一步说，我们感到了命题‘二加二等于四’的必然性的某种本质，这个本质比任何最强的普遍经验还强。最强的普遍经验总是蕴含一个事实：人们感觉可能在某种世界中它是假的，在真实的世界它只是碰巧为真。与之相对的，在任何可能的世界，我们感到二加二会是四：这不仅仅是事实，而是任何现实和可能的事物必然遵守的原理。
与‘人终有一死’这类名副其实的普遍经验进行比较，将使上面的认识更清晰。显然我们相信这个命题，首先，并没有发现某个超越一定年纪的人，其次，基于生理学，像人的身体一样的生物体必然不能永久使用。仅考虑人们关于有死性的经验，显然不能与某人清晰的谈论并理解什么是死亡。而相对的，‘二加二等于四’的一个经过仔细考虑的实例就足以说服我们在其它实例中它的必然正确性。在思维中，能强迫人们考虑，不论可能性多么轻微，人类可以怀疑是否真的是所有人都是有死的。通过设想两个不同世界可以使此讨论明确些，其中一个世界中人们时永生的，另一个世界中二加二等于五。当Swift像我们讲述了不死一族Struldbrug时，我们可以通过想像体验它。但某个二加二等于五的世界看起来在不同的层次上。我们感觉那个世界，如果有的话，将颠覆我们整个知识结构，并使我们陷入到彻底的怀疑之中。
在像‘二加二等于四’的数学判断和许多逻辑判断中蕴含了一个事实，人类无需从实例中推理即可获知普遍命题。虽然想理解普遍命题的意义，常常需要一些实例的帮助。这就是演绎的应用，演绎过程是从某个普遍命题到另一个普遍命题，或从某个普遍命题到某个个别命题。与演绎相对的是归纳，归纳过程是从个别命题到个别命题，或从个别命题到普遍命题。过去的哲学家常常争论演绎是否提供新的知识。现在即可提供一个演绎提供新知识的实例。如果已经知道二加二总是等于四，且‘布朗和约翰’是二，且‘罗宾逊和史密斯’也是二，则可演绎得知‘布朗和约翰和罗宾逊和史密斯’是四。这就是前提中不包含的新知识，因为‘二加二是四’这个普遍命题没提到布朗和约翰和罗宾逊和史密斯，并且那个个别的前提也没告诉我们共有四人，而是演绎出的个别命题告诉我们这两个事情（一些人存在和共有四个）。
‘人是有死的；苏格拉底是人；因此苏格拉底是有死的’，这是逻辑学书籍中常提到的演绎获得的知识的例子。这个知识却远不如前面演绎提供的知识具有那么强的确定性。在这个例子中，已知且不可超越理性怀疑的是，具体的人，A，B，C是有死的，因为，事实上他们已经死了。如果苏格拉底是他们三人之一，就没有必要绕道通过归纳命题‘人是有死的’去得到苏格拉底是可能有死的结论。如果苏格拉底不是用于建立归纳命题的三人之一，通过A，B，C得到苏格拉底的属性仍然比通过普遍命题‘人是有死的’直接。因为基于当前的数据，苏格拉底是有死的概率高于人是有死的的概率。（这很明显，如果所有人是有死的，则苏格拉底也是；但苏格拉底是有死的，却不能得到所有人是有死的的推论。）因此，直接从纯粹的归纳得到的苏格拉底是有死的结论比通过普遍命题‘人是有死的’演绎得到的结论具有更强的确定性。
这个例子说明了先验普遍命题如‘二加二等于四’和经验普遍命题如‘人是有死的’的差异。演绎是正确的推理形式，归纳知识从理论上看始终是有偏好性的，归纳方法对得到的结论提供有正当理由的信息保证，毕竟，任何经验普遍知识的确定性远低于它们的实例。
已经发现了一些命题是先验的，在其中包含了逻辑命题、纯粹数学命题以及基础的伦理学命题。必然面临的下一问题是：这类知识是如何可能的？更特殊的是，怎么会有这些并未验证所有实例的知识，或实际上永远不能全部验证的知识，是因为这些实例的数量是无限的吗？这个由德国哲学家康德（1724-1804）首先凸显的问题，十分困难，也具有非常重要的历史意义。
[1]罗素.哲学问题[EB/OL].http://www.gutenberg.org/files/5827/5827-h/5827-h.htm#link2HCH0007，2019-12-2
