很长时间以来,我都想写一篇关于“数学图“的文章(“数学图”是我自己杜撰的一个词,为了方便学生理解和运用,不觉得它陌生),关于如何利用“几何直观”帮助学生理解抽象的数量关系,抽象的数据关系。
随着教学的深入,我发现,学生不喜欢画图,硬要求也不行,原因是他们根本体会不到“数形结合”就是捅破“抽象”——“直观”的那把“利刃”,如何让学生接过这把“利刃”,并挥舞它,这是在教授“数形结合”这个思想方法之前要解决的问题。
我想通过接下来的几篇文章来谈谈“数学图”,今天我们重点来探讨“图的本质”。
我认为不管是什么图,“图”首先本质上是一种语言。语文上有看图说话,其实就是把“图”语言翻译成“文字语言”。美术上的”“图”也是一样的,就是传达了一种信息,或情感信息,或数据信息,或故事信息,又或者是他们的综合,所以,“图”就是一种“语言”。
其次,它是一种呈现工具(语言功能):呈现信息,更加呈现信息之间的关系。而且是以直观的,可视化的方式,极简的画风,精准的表达。告知观察者最重要的,最有用的信息,筛除干扰信息,无用信息。特别是“数学图”更是如此,它要为数学服务,符合数学的特点。
最后,“数学图”还是一种分析,推理工具:当信息和信息之间的关系在图中呈现出来的那一刻,它就又变身为一个分析推理工具。
总之,图里有信息,图里有关系,图里有思路,图里有答案。当你顺着题意把语言信息翻译极简画风的“数学图”的时候,你就是给自己画了一幅寻找答案的地图,顺着这张地图开启你的寻宝探秘之旅吧~!
我们来举个例子或许更方便理解:如果说解决问题的画图是把文字语言中隐含的数量关系通过“图”进行呈现的话,那么在"统计与概率“领域中的“条形统计图”,“折线统计图”,“扇形统计图”等就是专门更加直观表达数据以及数据之间关系,数据走向的“图形语言”。
而“平均数”,“百分数”,甚至“方差”等就是“统计”领域的专用“数字符号”,“数字语言”。总之,不管是数学符号,为了直观呈现数量关系自己创作的图,还是“统计”领域的各种“统计图”,他们本质上就是一种“图形语言”,一种试图更直观呈现数量关系,呈现数据关系的“图形语言”。