本文是“培养孩子学科智力”系列的第7篇文章，是本公众号第35篇原创。全文约1700字，阅读需3分钟。
上篇说用服装的货号来形容知识表征的含义，有读者表示脑洞太大，难以理解。好了，、今天我们来严肃认真地说一说知识表征与智力，特别是理科智力的关系吧。为了照顾广大男性阅读者的知识面，今天用装修来举例。
知识表征，就是你的大脑中信息或者说知识储存的形式。智力就是在大脑中提取信息解决问题的能力。
如果我们大脑提取信息越准确、越快，其他条件不变的情况下，我们解决问题的能力就越强，或者说智力就越高。
好了，现在假如我们要装修一所房子，首先我们要设计好方案，地面是什么样的，墙面是什么样的，做不做吊顶，等等。这是对问题进行了分析，找出了问题解决的思路。
接下来，我们就要寻找合适的材料了。仓库里有千万种材料，如果只是简单的存放在仓库里，我们寻找的过程会非常困难。比如，我需要一块米黄色橡木纹的地板，我可能需要翻遍整个仓库，而且还可能找不到。更不要说还要寻找其他装修材料了，房子装修的越复杂，需要的材料越多，我们寻找材料所花的时间和精力越多、寻找的效率越低。
而如果我们把装修材料按照特点编码和分区存放，要找的时候，只要根据要求在电脑里查到对应材料的编码，然后到指定的区域里去查找，就能又快又准的找到所需要的材料。
这就是一个大脑提取信息的过程，装修材料以实物的方式储存在仓库里，就好像我们大脑中的知识以表象、也就是具体的形式储存在大脑中。而根据材料的特点，比如地板类、瓷砖类、油漆类给材料编码，这就是知识以符号的形式储存在大脑中。
这个符号可以表达这个知识的区别与其他知识的特点，既简洁，又准确。
准确就使得知识提取的过程变快，而简洁就使得思维时这个知识占用的大脑空间变少，两者相结合，解决问题的速度就会加快。我们的手机或者电脑在运行时，如果某一个或几个程序内存占用过多，就会死机。而文件如果没有准确的命名，我们就很难找到。就是这个道理。
知识表征的方式有两种，表象表征，和符号表征。表象就是具体的形象，符号包括语言、图示和学科符号。
比如，孩子初学数学时，开始是用实物指代数字，1可能是“1个苹果”或者“1个小棍”、“1根手指”。
如果要计算“1+1=？”，孩子先要在脑子里想像出“1个苹果”的画面，然后再想像出“在这个苹果旁边再放上1个苹果”的画面，最后在脑子里想像出“2个苹果”画面，整个过程中都不能出错，才能得出“1+1=2”这个结论。
孩子如果不能理解“1”是既是一个数量，又是一个单位。可以代表任何物品，也就是说不能把“1个苹果”、“1根手指”、“1个人”等等都用“1”这个数学符号来表示，那么计算中就会出问题。
低年级孩子，会出现这样的情况，题目里画的是“1个苹果加上1个苹果”，他知道答案是“2”。但是如果是1个梨加1个梨，他可能就不知道了，因为在他的大脑中，答案是“2个梨子”，而书本上教的是“2个苹果”。
你说他错了吗？是他智商低吗？
其实就是对数字的表征没有符号化。如果他理解了“1”这个符号的含义，就能迅速的得出答案。
另外，同样的是用符号表征同一个知识。符号不同，大脑提取和使用知识的能力也不一样。
比如，同样的数字，“three”、“三”和“3”含义是相同的，但是在大离中占用的内存是不一样的。那么大脑提取和运用的速度就不一样了。阿拉伯数字之所以成为全世界通用的数学语言，正是因为它的简洁和准确性
“I、 II、 III、IV、V……”这是古罗马的“1、2、3、4、5……”，感觉初学者想要分清这些数字都困难，更不要说运算了。古罗马一共只有7个数字，然后用7个数字间的组合表示其他数字。要记住这些规则，就需要花很多时间。
所以在阿拉伯数字没有传入欧洲之前，只有少数联明绝顶的人用毕生精力才能完成百万数的除法，而现在这些一个小学4年级的学生就可以完成。
同样，我国古代最伟大的数学成就之一《九章算术》里面的题目，如果翻译成白话文，一个数学成绩优秀的小学毕业生，就可以完成了。
这是不是说明现代的小学生比古代的数学家更聪明呢？并不能，这是因为知识在大脑中储存的形式，也就是表征更为准确、简洁的缘故。
知识表征不但会影响理科智力，同样会影响文科智力，我们下篇再见。
