四方面着手，做好“数与代数”教学
一、聚焦核心素养，整体把握“数与代数”领域
一方面要注重数学知识的系统性。了解知识的产生与来源、结构与关联、价值与意义。引导学生在数学原理、概念及法则之间组织起有效的认知结构，感受整体性。最终形成简化的、本质的、对未来学习有支持意义、逻辑性较强的基础知识结构。另一方面，注重核心素养与本单元教学内容的联系，找到核心素养在教学中的孕育点和生长点，以及将其融入教学内容和过程的具体方式和载体。
第79页呈现了一个类比一元一次方程搭建起的一元二次方程的章节首课的学习方法和内容地图。非常值得我学习的一点是，这个学习地图不仅梳理了一元一次方程和一元二次方程之间的关系，同时将整个初中阶段“方程”这个大单元中所涉及到的各类方程都体现了出来。脉络清晰，条理分明，并且这份学习地图也能让学生发现，大单元之下不同子单元之间的研究内容和方法都具有整体性。同时也使我明白了，为什么章节首课就应该对该单元要学习的内容，学习方法进行方法论层面的探讨和搭建。这样学生能在一开始就搞清楚这个单元具体学什么？自己如何用已有经验学习这个单元？学这个单元有什么意义？
二、重视数学运算，循序渐进的把握运算本质
对于一个数集，如果其中任意两个数在进行一种运算后，结果仍在这个数集中，那么我们说这个数集对于这种运算是封闭的。复数对加法、减法、乘法、除法（除数不为0）封闭。 既四则运算封闭性是复数的一个性质。
数学运算。是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题。充分经历运算的过程，有助于学生对数学对象获得更深刻的认识。那什么是充分经历？其实就是学生要知道运算过程的含义（每一步所依据的运算法则），要思考运算结果是否合理（追求运算的封闭性），而不仅仅是把数学运算看作按照既定规则进行的游戏。
（在此补充一点：什么是运算的封闭性？P80
我们给出运算的一个比较严格的代数定义：假设S和T分别是集合，S上的一个T值运算* 就是指笛卡尔直积 S×S 到T的一个映射，也就是映射：*:S×S→T 按照传统的写法，对于S中的两个元素a,b, 我们用a*b来表示这个运算。 当S=T时，我们就说这个运算是封闭的。
我们初中阶段学习的交换率，结合率，分配率，都可以反映运算的封闭性。）
同时我们在学习数学运算时，也可以将代数推导与几何直观结合起来，借助几何图形加深学生对公式合理性的理解。比如能不能从几何的角度。思考x²加px到底加多少能配成完全平方公式？
三、关注情境的丰富性，加强模型观念的培养
模型观念主要是指对运用数学模型解决实际问题有清晰的认识。知道数学建模是数学与现实联系的基本途径。模型观念有助于开展跨学科主题学习，感悟数学应用的普遍性。有一点非常关键，让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律。例如。可以出示如下图片，让学生“看图说话”（这比“从现实生活中举出符合本图像的例子”生动的多），感受图象也可以讲故事。
四、关注推理能力的发展，做好小初衔接
数学推理包括合情推理和演绎推理。
合情推理：是从已有事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断出某些结论。
演绎推理：是从已有事实和确定的规则出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。
数与代数，其本质也是一种代数推理。只是没有用因为……所以……的形式明确的表达出来。所以在学生能够进行自动化运算之前，我们应该关注学生在运算过程中的推理。比如平时我们在学习计算的时候，应该让学生大致写出运算步骤和每一步的依据。
而我之前通常不要求学生去写，甚至主动告诉他们可以不用写。站在单元教学的立场上来看，这种做法是不利于学生理解算理，发展代数推理能力的。
