行测方程问题——不定方程

夏天到了

唐三藏带着三个徒弟和一群小妖精们乘车去郊游

每辆出租车可以坐5个人

每辆面包车可以坐7个人

共有71个人

问出租车和面包车最少需要多少辆?

未知数个数大于方程个数,称为不定方程


解题思路


(1)未知数系数为一奇一偶时,优先考虑奇偶性。

(2)未知数系数的尾数为5或0时,优先考虑尾数法。

(3)未知数系数与常数有最大公约数,优先考虑倍数法。


1.某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人( )

A.36

B.37

C.39

D.41

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2.某部门正在准备会议材料,共有153份相同的文件,需要装到大小两种文件袋里送至会场,大的每个能装24份文件,小的每个能装15份文件。如果要使每个文件袋都正好装满,则需要大文件袋多少个( )

A.2

B.3

C.5

D.7

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3.小张的孩子出生的月份乘以29,出生的日期乘以24,所得的两个乘积加起来刚好等于900。问孩子出生在哪一个季度( )

A.第一季度

B.第二季度

C.第三季度

D.第四季度

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