LeetCode 0106. Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal从中序与后序遍历序列构造二叉树【Medium】【Python】【二叉树】【递归】
Problem
Given inorder and postorder traversal of a tree, construct the binary tree.
Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.
For example, given
inorder = [9,3,15,20,7]
postorder = [9,15,7,20,3]
Return the following binary tree:
3
/ \
9 20
/ \
15 7
问题
根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。
注意:
你可以假设树中没有重复的元素。
例如，给出
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]
返回如下的二叉树：
3
/ \
9 20
/ \
15 7
思路
递归
中序遍历：左根右
后序遍历：左右根
于是，每次取后序遍历末尾的值，表示根，再到中序遍历中确定索引。
再根据索引，分割成左子树和右子树。如此递归。
注意：
保证递归的 inorder 和 postorder 个数一致。
时间复杂度: O(n)，n 为节点个数。
空间复杂度: O(n)，n 为节点个数。
Python3代码
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution:
def buildTree(self, inorder: List[int], postorder: List[int]) -> TreeNode:
if not postorder:
return None
root = TreeNode(postorder[-1])
# 根在中序遍历中的索引
i = inorder.index(root.val)
# left: inorder[0] ~ inorder[i-1], postorder[0] ~ postorder[i-1]
root.left = self.buildTree(inorder[:i], postorder[:i])
# right: inorder[i+1] ~ inorder[-1], postorder[i] ~ postorder[-2]
root.right = self.buildTree(inorder[i+1:], postorder[i:-1])
return root
