LeetCode 0105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal从前序与中序遍历序列构造二叉树【Medium】【Python】【二叉树】【递归】
Problem
Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.
Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.
For example, given
preorder = [3,9,20,15,7]
inorder = [9,3,15,20,7]
Return the following binary tree:
3
/ \
9 20
/ \
15 7
问题
根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。
注意:
你可以假设树中没有重复的元素。
例如，给出
前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
返回如下的二叉树：
3
/ \
9 20
/ \
15 7
思路
递归
前序遍历：根左右
中序遍历：左根右
于是，每次取前序遍历的值，表示根，再到中序遍历中确定索引。
再根据索引，分割成左子树和右子树。如此递归。
注意：
保证递归的 preorder 和 inorder 个数一致。
时间复杂度: O(n)，n 为节点个数。
空间复杂度: O(n)，n 为节点个数。
Python3代码
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution:
def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
if not preorder:
return None
root = TreeNode(preorder[0])
# 根在中序遍历中的索引
i = inorder.index(root.val)
# left: preorder[1] ~ preorder[i], inorder[0] ~ inorder[i-1]
root.left = self.buildTree(preorder[1:i+1], inorder[:i])
# right: preorder[i+1] ~ preorder[-1], inorder[i+1] ~ inorder[-1]
root.right = self.buildTree(preorder[i+1:], inorder[i+1:])
return root
