一年级下册数学《解决问题》说课
---------《数学教学中的承前启后》
执教者:叶晓霞
2018年4月12日我要上人教版一年级下册第46页的《解决问题》。我打算上一节常态课，一不用课件，二不用太多花哨的教学具，简简单单几个珠子几张纸片，一个晚上轻轻松松搞定，我现在就喜好这样信手能拈来的课。
我现在的课一般有这样的特点:
1.能直观的，直观。
2.不再创设太多的情境，尽量带给学生这样的意识:每个要解决的生活问题就是一个具体的情境。
3.注重知识的承前启后。
数学知识的学习过程是一个循序渐进的过程，后一块知识与前一块知识有着比较明显的递进关系。就本节课而言，“58个珠子，10个穿一串，能穿几串？”它的前身（即基础）我认为对应的是几几个个地数数，只不过以前是单纯的数数，现在我们能用这种方法解决生活中的问题罢了，本领上应该说更强大了一些。未来发展呢？本册教材第78页例5就是“28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？”题意跟今天的是一样的，但方法上有了提升，是用连减来解决。再未来发展呢？就是二年级的除法（包括有余数除法）了，如“28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？”算式是28÷9＝3（袋）……1（个），方法上又有了突破、 精简。你看，这一整块的知识脉络就是:几个几个数数→用动手操作（圈一圈）解决问题→用连减方法解决问题→用除法解决问题，所以，它最终的朝向是除法。所以，我的定位是尽量为终极目标做好服务，打下铺垫，使学生学有潜力，为此，在教学中，我努力地让学生树立这些概念:
①有一类问题，解决时要把一个数按标准（即以后的每份数）几个几个地分，分到不能再分为止（穷尽）。
②如果有剩余，剩余的数不能比标准量大（即以后的余数要比除数小）。
③为以后将有的各式除法应用题提供直观认识，浪漫感知，如租车乘船问题等。
我相信，在完成整个知识脉络之后，学生就会感叹，数学多么神奇！它会使我们解决问题的方法越来越多，越来越简便，从而激发学生学数学的主观意愿。
一年级下册数学《解决问题》教学设计
教学内容:人教版第二册第46、47页。
教学目标:
1.使学生会用几个几个圈一圈的方法，解决生活中的问题。
2.建立标准量、穷尽思想概念。
3.为二年级以后将有的各式除法应用题提供直观认识，浪漫感知。
4.鼓励学生在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见，通过合理解决实际问题，体验成功的喜悦。
教学重难点:穷尽思想的渗透。
学具准备:练习单一张。
教具准备:数字卡片28、50、100、60、74五张，例题写在纸上（为了不用课件，整节课用实物投影而设）。58个大珠子，穿绳5根。
教学过程:
一、复习铺垫
请你从0，两个两个数到28。
请你从0，五个五个数到50。
请你从0，十个十个数到100。
（学生数对，就把相应卡片送给学生，这样，不用教师只字言语表扬，学生就会得到满满的满足感。）
二、新课探究
1.第一板块:浪漫感知
导:生活中除了让我们几个几个数数，还常有这样的问题要解决——
师:第一个信息“50个珠子”是什么意思？
师:第二个信息“10个穿一串”什么意思？就穿一串吗，剩下的不穿了？为什么？（初步明确能穿的全部都要穿）
【特别记录一下:针对我抛出的“10个穿完一串后，还要不要再继续穿?”的问题，孩子们展开了有价值的对话——①余雅:要！因为问题是“最多能穿多少串?”，“最多”，要把珠子全部穿完，才能达到串数最多！②年骏:这道题就是要把58个珠子，穿到它的极限。③我:年骏提到一个有意思的词“极限”，“极限”什么意思?④永烨:就是穿到不能再穿为止。⑤我:穷尽所有，这样就达到了串数的最多化了，对吗？】
师:好的，知道了。最多能穿几串？我们动手穿一穿就知道答案了。
师操作→一个一个穿珠子，穿8个时暂停，问:可以了吗？10个时再详装继续穿，让生呼“不行，标准是10”→继续，“剩下的拿出十个穿成一串”边说边拿出事先穿好的→“剩下的好像还可以再穿”，边数边穿最后一串→“50个珠子全没了，刚好穿成5串，一个都不剩”→做答。
2.第二板块:强化标准量的认识
导:如果我把50个珠子换成58个珠子，还是10个穿一串，能穿几串？你知道吗？我可没那么多珠子，我换成圆片代替58个珠子了，你动手，按标准圈一圈，再告诉我答案，好吗？
学生圈，老师巡视尽量找错例（把最后8个圈起来的）。
追问:他为什么还有8个不圈了?或:这8个能穿一串吗？
师:为什么？（因为它没有满10个）
师:8个不满10个，不满10个就不满10个呗。（生呼:不行，题目说的清清楚楚:要10个穿一串！）
师笑:哦！我们做人做事要严格按照规定去做。
3.对比，拓展思维。
师:奇了怪了，50个珠子穿5串，58个珠子为什么在这里也只穿成5串?（因为他们都是有五个十。）
师:还有哪些数量，如果也是10个穿一串，也是穿五串?
师:为什么呢？（因为都是有五个十）
师:那个位上的数呢？（个位不满十个，只能作废。）
师:那60个呢？74个呢?
4.第三板块:精确认识
导:如果老师改变主意了，我58个珠子，现在不是10个穿一串，而是5个穿一串，你知道能穿几串吗？动手圈圈看。
巡视、展示。
追问:又奇了怪了，刚才我们不是说八个不能穿一串吗？你这里怎么从8个里面拿出5个穿一串啦?（因为刚才的标准是10，不够，现在的标准量是5，够穿一串。）
师:关键原因在哪里?（标准量的不同）
师:就是要穿到按标准量不能再穿为止，对吗？
小结:明白啦！穿的标准不同，操作就不同，结果也可能不同。
5.第四板块:综合，拓展思维。
①导:这58个珠子，除了可以按照10个穿一串，5个穿一串，生活中按照其它数量为标准穿一串，也未尝不可。比如7个7个穿，8个8个穿。你能自己设定一个标准，然后再根据标准圈一圈。看看最多能穿几串，还剩几个吗？
学生动手圈展示几个学生作品。
②导:生活中还有这样的事情——老师和同学一共39人去郊游，每辆车限坐15名乘客，请问至少租几辆车?请你动手圈一圈。
师:剩下的9人比15少，作废，不要租车行不行？（不行，那没去的9个人伤心死了。）
师:那怎么办？塞到前两辆车去？（不行，超载了，会发生危险。）
那怎么办？（再租一辆！）
师:这样全部人就能高高兴兴、放放心心、安安全全去郊游了，是吗？
三、课堂总结。
是的，生活中，按标准几个几个分，分到最后，剩余的数量可能不作数，也可能要当做一份来看待。具体问题具体方案。
四.练习巩固。
①做一做。
②第47页练习十1～4。
（完毕）
教后反思:
受新教育南明数学的影响，我的课喜欢追根溯源，走一步看三步，关注根在哪?现在的立足点在哪？未来发展是什么?课堂按照浪漫——精确——综合进行展开，淡化按部就班的东西，整个课堂“思”明显比较多，带着孩子们不断澄清认识，步步推进，孩子们的回答精彩不断。你如果仔细观察孩子们，有积极举手的，有看上去好像走神，还有一些沉默的，但全在状态中，我觉得这才是没有表演性的常态课堂，我细声慢语，不需控制课堂纪律，所有的孩子都是积极的，安全的，守纪律的。这就是我要的美好状态。
这节课我加的租车问题确实比较难，但这题有这题的好处，它使学生不会产生思维定势，以防学生以为几个几个分，剩余的数都不要考虑了。这个附加题，一石激起千层浪，学生回答稚气可爱有趣:
“剩下的9个人不要去了。”
多人:“加塞到前两辆车不行，超载会被警察抓的，会罚款的。”
“超载不行，不是因为怕警察抓，更为重要的原因是危及生命，那就可怕了。”
多人:“剩下的9个人走路去。”
多人:“剩下的9个人骑自行车去。”
“可是，集体活动需要统一安排吧，一部分人坐车一部分人骑自行车不好调控吧。”
余博、宇浩:“老师，它说限乘15人，又没说一定要15人，9人坐一辆车也可以啊，也没超载啊。”
年骏:“我在福州坐车，就看到过，比如一辆车明明可以坐20人，有的时候也只坐了十几个人就走了。”
……
这种柳暗花明又一村，豁然开朗的感觉真好！
孩子就在这热烈的交谈中，方法得以浮现，在屡屡碰壁中，排异取胜，这也是数学中的一种浪漫体验，通过辩论，对知识更知其然知其所以然。（其实，就是现在有些孩子还是不大懂，有什么关系，种子已经种下，以后二年级三年级四年级孩子还接触这类题型呢！）
后来，经过学校全体数学老师的教研探讨,综合他们的看法,我也思考:这道题毕竟跟前面有巨大冲突，孩子们又是第一次接触这种题型，不妨解释清楚些，题目这样给学生分解，铺个台阶:老师和同学一共39人打算乘车去郊游，每辆车限乘15人，请问:能坐满车的有几辆?最少需要租几辆车，才能保证每个人都能去?孩子们就可能不用绕那么多的弯弯路了。
2018.4.12
