概念
定义
光流是空间运动物体在观测成像平面上的像素运动的“瞬时速度”，是由对象或相机的移动引起的两个连续帧之间的图像对象的明显运动的模式，它是2D矢量场，其中每个矢量是位移矢量，表示从第一帧到第二帧的点的移动。根据各个像素点的速度矢量特征，可以对图像进行动态分析，例如目标跟踪。
使用光流的前提
亮度恒定：同一点随着时间的变化，其亮度不会发生改变。
小运动：随着时间的变化不会引起位置的剧烈变化，只有小运动情况下才能用前后帧之间单位位置变化引起的灰度变化去近似灰度对位置的偏导数。
空间一致：一个场景上邻近的点投影到图像上也是邻近点，且邻近点速度一致。因为光流法基本方程约束只有一个，而要求x，y方向的速度，有两个未知变量。所以需要连立n多个方程求解。
Lucas-Kanade 算法
由光流估计的前提—亮度恒定，得到约束方程；然后根据泰勒级数展开化简，得到关于像素点梯度与速度矢量的方程。
如何求解方程组呢？看起来一个像素点根本不够。
- 由光流估计的前提—空间一致性，可以得到多个像素点的梯度与速度矢量的方程。假设选取的窗口为5x5，则可以得到25个方程；
- 但是要求解的未知数只有两个，这时候需要找出一条直线来拟合这25个方程；通过一系列化简，最后得出A转置乘以A矩阵要可逆；
- 当像素点为角点时，特征值Lambda1和Lambda2的值非常大，满足可逆矩阵的要求；因此光流估计通常选择角点
API
cv2.calcOpticalFlowPyrLK():
参数：
prevImage 前一帧图像
nextImage 当前帧图像
prevPts 待跟踪的特征点向量
winSize 搜索窗口的大小
maxLevel 最大的金字塔层数
返回：
nextPts 输出跟踪特征点向量
status 特征点是否找到，找到的状态为1，未找到的状态为0
import numpy as np
import cv2
cap = cv2.VideoCapture('test.avi')
# 角点检测所需参数：
# 角点最大数量（效率）；
# 品质因子（筛选角点；特征值越大，角点越少，效果越好）；
# 距离相当于这区间有比这个角点强的，就不要这个弱的了
feature_params = dict( maxCorners = 100,
qualityLevel = 0.3,
minDistance = 7)
# lucas kanade参数
lk_params = dict( winSize = (15,15),
maxLevel = 2)
# 随机颜色条
color = np.random.randint(0,255,(100,3))
# 拿到第一帧图像
ret, old_frame = cap.read()
old_gray = cv2.cvtColor(old_frame, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 返回所有检测特征点，需要输入图像，
#
p0 = cv2.goodFeaturesToTrack(old_gray, mask = None, **feature_params)
# 创建一个mask
mask = np.zeros_like(old_frame)
while(True):
ret,frame = cap.read()
frame_gray = cv2.cvtColor(frame, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 需要传入前一帧和当前图像以及前一帧检测到的角点
p1, st, err = cv2.calcOpticalFlowPyrLK(old_gray, frame_gray, p0, None, **lk_params)
# st=1表示
good_new = p1[st==1]
good_old = p0[st==1]
# 绘制轨迹
for i,(new,old) in enumerate(zip(good_new,good_old)):
a,b = new.ravel()
c,d = old.ravel()
mask = cv2.line(mask, (a,b),(c,d), color[i].tolist(), 2)
frame = cv2.circle(frame,(a,b),5,color[i].tolist(),-1)
img = cv2.add(frame,mask)
cv2.imshow('frame',img)
k = cv2.waitKey(150) & 0xff
if k == 27:
break
# 更新
old_gray = frame_gray.copy()
p0 = good_new.reshape(-1,1,2)
cv2.destroyAllWindows()
cap.release()
