事实上，数学公式与解题方法背后暗含的处理问题的方法和思考方式，才是我们需要通过学习数学磨炼出的能力。
——《数学好的人是如何思考的》
做一件事情一定要搞清楚为什么要做！目标是什么！
认识一个事物必须要搞清楚它的本质！到底它是什么！
这就是学数学之后应该沉淀下来的思考问题和做事情的方式，是学生学得方式，也是老师教的方式，更是老师教的时候需要渗透给孩子的思考方式。
比如“认识事物”这个角度，《面积和面积单位》，面积到底是什么，这是学生必须搞懂的事情，也是教师必须要帮助学生搞懂的事情。
再比如“做一件事情”这个角度，教师在做的动作就是“教”，但是为什么教，是必须要搞懂的，明明白白的，不然，就容易跑偏，抓不住重点，因为目标都没锁定。
还有学生，学生在学，但是为什么学，学生如果不明白，那也白瞎，动机都没有，更不要说强烈不强烈，那学的不带劲，也莫名其妙，只能被牵着鼻子走，那这节课一定没意思。
再回到教师的角度，教师就要帮助学生找到这种感觉：我为什么要学面积呢？哦，我要描述一个物体表面的大小，但是碰到两个面的时候，就很自然的产生了比较。
开始的时候就是单纯的你大我小，当大小差不多的时候，就没办法比较了。又或者可以比较，但只能用描述性的语言——大一点，小一点来描述，但是到底相差具体是多少，无法用精确的数学语言描述，那怎么办呢？
这就产生了引入“面积单位”的必要性。引入面积单位老师要明白——我们不仅仅是为了比大小，更是为了让面积可以用精确的数学语言来描述。当然这里的面积单位不一定是标准的，比如我拿块橡皮盖章可以不？当然可以，这是最朴素的，最原始的面积单位。
我们要知道人为的规定所谓的某种图形作为面积单位一定是有原因的，一定是因为可以更好的达成目的，这中间一定是通过大量的试错之后择优的结果，“适者生存”这一点在这里也是成立的。
接着这里又可能会产生一个冲突，我们到底选择什么形状的二维图形作为面积单位比较合适呢？
好了，这又回到了“做一件事情”的层面，还要搞清楚你到底要干啥，我们是为了测算面积具体是多大，用数学语言去描述它！那好，这样我们这个面积单位就得符合两个特点：
一必须密铺，这种图形必须形状大小一致，而且拼接后，不留任何空隙，做到铺满。
二必须好测算。这种图形必须简单，又便于切分和计算面积。如果没弄清楚这两点，就一定会陷入图形难以选择的问题上。
很显然圆形不方便密铺，虽然切割之后可能也可以密铺，但是它不方便；
再看三角形，也可以密铺，但是切割之后可能变成了别的各种不同图形，不方便计算；
五边形，六边形也是一样的道理。那么再看长方形和正方形，他们的区别就是长和宽是否一致，长方形正方形都可以密铺，切割之后也是方的图形，在《面积单位》这一节课，学生只是初步测算，测算经验并不多，所以“用哪个更方便”的体会也并不深刻，所以用正方形作为面积单位的优势并不那么明显，其实用长方形我觉得也是可以的。
