leetcode137-只出现一次的数字II

只出现一次的数字II

给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现了三次。找出那个只出现了一次的元素。

说明:

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以使用常数空间来实现吗?

示例 1:

输入: [2,2,3,2]
输出: 3

示例 2:

输入: [0,1,0,1,0,1,99]
输出: 99

思路:

如果用hash和set这道题目明显是很容易的,但是我们需要满足使用常数空间解决问题。于是就出现了一种思路,因为除了只出现一次的数,其他数出现都是3次,那么统计每一位出现的次数,通过位运算,我们找到出现次数为1的那些位,这些位=1时组成的数就是那个只出现一次的数。
所以现在问题就是这个位运算怎么做才能得到出现次数是 1的那些位。
1.定义ones记录出现一次的数,ones和新来的数字x做按位异或,有以下情况:
1)1^0=1,意思是原本出现次数是1的位,新数字这一位是0,所以在ones中这一位还是1。
2)1^1=0,原本出现次数1的位,新数字这一位也是1,所以ones中这一位变为0,因为这一位出现次数已经不是1了。
3)0^1=1,原本出现次数是0/3或2,所以这里其实有问题的,我们要把原本出现次数是2的去掉才是原本出现次数0,现在出现次数1的。
4)0^0=0,原本出现次数为0/3或2,现在新数字该位是0,所以在ones中这一位还是0。
2.通过确定原来是出现两次的找到新的出现0/3次的位,用来在ones中去掉。
之前出现过两次的,这次再出现就是出现了三次,用&,只有原来1,新来的也是1,最后才是1。

            int threes = twos & x;

3.每次记得更新twos。

            // 之前出现过两次,这次没出现,是出现了两次。
            // 之前出现过一次的,这次再出现,也是出现了两次。
            twos = (twos & ~x) | (ones & x);

代码:

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int ones = 0, twos = 0;
        for (int x: nums) {
            // 之前出现过两次的,这次再出现就是出现了三次
            int threes = twos & x;

            // 之前出现过两次,这次没出现,是出现了两次。
            // 之前出现过一次的,这次再出现,也是出现了两次。
            twos = (twos & ~x) | (ones & x);

            // 统计记录出现了奇数次的,并从其中清除出现三次的。
            // 这样ones里面始终只会记录出现了一次的。
            ones=(ones^x)&(~threes);
        }
        return ones;
    }
}
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