逻辑推理的学习方法跟抽象概括的学习方法不同。

抽象概括的学习方法是直接分析经验或感性知识并予以概括而形成概念。它的思维过程是从生动的直观到抽象的思维。

逻辑推理的学习方法是对已知知识的引伸和发展而获得新知识，其思维过程是从抽象的思维到实践，也就是从抽象上升到具体的思维活动。

这两种学习方法的思维活动是相反而相成的，它们构成了一个比较完整的学习结构。

推理，就是人们在已有知识所形成的判断的基础上，由一个或几个已知判断推出一个新的判断的科学思维过程。

尽管人们探求新的知识的方法和途径十分复杂，但都离不开推理这种思维方法。

学习也是一样，要理解系统的科学知识和发展智能，也要经常开展逻辑推理的思维活动。

在学习过程中，沟通已知知识和未知知识的一个重要途径，就是通过逻辑推理的思维活动把它们联系起来。

这种联系和思维形式，都是由前提和结论构成的。

已知知识就是前提，未知知识就是结论。

这种学习方法的主要特点，在于推出的结论是对客观对象进行矛盾分析的结果，其推理过程就是分析矛盾的过程，是主观能动性的积极作用。

这种积极作用是符合学生理解知识和发展智能所需要的。

人类的思维是复杂的，推理这种思维过程也有多种形式，最常用到的是演绎推理、类比推理和归纳推理。

( 一 ) 演绎推理最常见的是直言三段论形式

其意义是由普通的原理到特殊事实的推理，即以普通的原理为前提，以特殊事实为结论。

例如亚里斯多德的三段论法是：

1、人必死( 大前提 ) 。

2 、苏格拉底是人 ( 小前提 ) 。

3 、故苏格拉底必死 ( 结论 ) 。

在这个三段论推理中，大前提和小前提都是已知的判断，结论则是一个新的判断。

为了从已知判断推出新的判断，有两个基本条件必须遵守：一是大前提和小前提的判断必须是真实的；二是推理过程必须符合正确的逻辑形式和规则。

正如恩格斯所说：如果我们有了正确的前提，并且把思维规律正确地运用于这些前提，那么，结果必定与现实相符。

前提如果不真实，就得不出正确的结论。

亚里斯多德有过一段推理，“如果宇宙无限，就不会有中心；地球是宇宙的中心；所以，宇宙是有限的。”

这一推理之所以得出“宇宙有限”的错误结论，在于小前提“地球是宇宙的中心”是一个虚假的判断。

有些人在公式、定律的推导中，常常不注意前提条件，因而费了很大力气，得出错误结论。

在作习题时，如果用错公式，也会造成根本性错误。

直言推理过程如果违反正确的逻辑规则，也不可能得出正确结论。

直言三段论推理的一条规则是：中项至少在一个前提中是周延的。

例如：“一切比重小于水的物体都能浮在水面上；所有的瓷碗都能浮在水面上；所以所有的瓷碗比重都小于水。”

大、小前提显然都是正确的，问题在于中项在大小前提中都是不周延的。所谓中项，是指在大小前提中都出现，并把大小前提中的事物联系在一起而在结论中不出现的词句。

在这个例子中：“浮在水面上”是中项。所谓周延，是指在判断中，所论及的概念包括了这一概念的全部外延，否则称为不周延。

在这一例子中，大前提不能反过来说：“所有浮在水面上的物体比重都小于水。”

也就是说，“比重小于水的物体”只是“浮在水面上”的物体中的一部分而不是全部，所以在大前提中“浮在水面上”的概念不周延。

同样，在小前提中，更不能说“浮在水面上的物体都是瓷碗”，所以中项在小前提中也不周延。

这样，当然不会有正确的结论。

直言三段推理的另一条重要规则是：中项只能有一个。

例如：“凡金属通电就会产生磁场；磁铁有磁场；所以磁铁必然通电了。”

这里从表面看来，中项“磁场”似乎是只有一个，而实际上，在大前提中指的是“电磁场”，即通电产生的磁场，而小前提中指的是“辟永磁场”，即磁铁所具有的磁场，这叫“中项歧义”，中项在大、小前提中指的不是一回事，结论也必然是错误的。

( 二 ) 演绎推理的另一种形式是假言推理。

假言推理是以假言判断作为大前提，以直言判断作为小前提来推出结论的推理形式。

假言推理是通过假说的方法研究自然规律的思维形式，即运用已知的事实或规律，对未知的事物规律性所作的假定性说明。

科学的假说，既不是毫无根据的臆测，又不是一种完全肯定的推论。

我们在学习中运用普遍原理来解决特殊的具体问题时，都会大量应用假言推理的形式。

( 三 ) 演绎推理的第三种形式是选言推理。

选言推理的大前提是选言判断，小前提和结论都是直言判断。

在运用选言推理过程中，只有大前提中的两个选言肢不相容，也就是说只有在“非此即彼”的情况下，才能用否定一个选言肢的方式，而肯定另外一个选言肢。

如果是相容的选言判断，不是“非此即彼”，而是第三种情况，就无法得出肯定结论。

( 四 ) 演绎推理的第四种形式是二难推理。

这是一种假言和选言推理结合起来运用的复杂推理形式。

在究复杂问题时，假言选言推理是经常用到的。

归纳推理是从个别事实中概括出一般原理的思维形式。

著名的哥德巴赫猜想就是用归纳推理的形式提出来的。

1742 年，德国数学家哥德巴赫看到许多奇数都可以由三个素数相加而得到，于是，他归纳出一个规律：所有大于 5 的奇数都可以分解为三个素数之和。他把这个猜想告诉欧拉，欧拉肯定了他的想法，而且补充提出： 4 以后每个偶数都可以分解为两个素数之和。

后来，这两个命题就合称为哥德巴赫猜想。

然而，这种归纳的方法是不完全的，它没有也不可能举出无限个对象，因而 200 多年来始终是一种猜想。这种不完全的归纳推理，虽然结论不一定是可靠的，但却是发现真理的一条重要途径。

16 世纪中期哥白尼提出“日心说”以后的阶段，科学上的理论思维主要以归纳推理为主，直到 18 世纪康德提出“星云假说时”，演绎推理才逐步发展起来。

爱因斯坦说过，适应于科学幼年时代以归纳法为主的方法，正在让位给探索性的演绎法。

但是，归纳推理的思维形式，在学习中仍然有着极为重要的作用。

恩格斯说：归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联系着的。不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每一个都用到应该用的地方，而要做到这点，就只有注意它们的相互关系、它们的相互补充。

类比推理是根据两类不同对象的某些属性相同或相似而推出其他属性也可能相同或相似的逻辑方法和思维形式。

这种思维形式，在创造学中，称为“相似思维”。

传说哈格里沃斯发明纺纱机，是因为有一次老式纺车倾倒，纺锤直立受到的启发所致；医生看病用的叩诊方法，是奥地利医生奥恩布鲁格受到了敲叩木桶估计桶中酒量的启发；我国鲁班发明木锯是受茅草割手的启发；等等。

近代仿生学的许多发明创造，都是受生物某些结构和功能的启发而得到的。

爱因斯坦说：在物理学上往往因为看出了表面上互不相关的现象之间有相互一致之点而加以类推，结果竟得出很重要的进展。

有些共同的特点，都隐藏在外表上的差别的背后，要能发现这些共同点，并在这个基础上建立一个新的理论，这才是重要的创造性工作。

在学习中，我们借助类比法，可以更快地掌握未知知识。

但是，和归纳推理中的不完全归纳法一样，类比推理的客观基础和逻辑根据也都是不够充分的，因而只能从中得到启发，所得的结论还必须经过实践的检验。

侦探，罪犯——天才于傻瓜就在一念之间