高斯上课提问

从书桌上爬起来,睡眼惺忪,好像回到了以前上学的时光。数学课,老师自我介绍姓徐,偷偷瞄了一下,这不是高斯吗?徐老师说这堂课我们提问的形式上课,one by one。徐老师环视了一下坐在下面的同学,然后在黑板上写下了第一个问题:“有多少整数可以写成两个分数(有理数)的立方之和?”我本来信心满满的,结果看到这个题,马上想把脑袋贴在书桌上别让点到,徐老师点起来坐在教室最左边女生。她倒是一点儿也不害怕,到黑板上写下了立方和方程,根据该方程办法构建了一个特殊的 2 × 2 × 2 × 2 矩阵,通过计算不同几何形状内的格点成功证明了问题。徐老师脸上闪过一丝笑容,几个男生大声的鼓着掌,大声的喊:牛逼牛逼牛逼。徐老师示意大家安静一下,马上开始写下了一题:所有非平凡零点全部落在临界带的正中央。非平凡零点都位于Re(z)=0.5的直线上,这条直线是临界线,使用ζ函数找到了这些零点,证明为什么?看完题我想把脑袋塞到抽屉里了,老师快步走到我旁边,感觉我心快跳出来了,老师走在我身边,叫起了坐在我左边的男生,男生颤颤巍巍的站起来说:“老师,这个问题的证明对我来说太难了,我只能用Matlab演示一下。”徐老师默许的点点头,男生打开电脑,开始用Matlab绘制:“变换实数为复数,绘制复平面,使用MATLAB找出让ζ函数的值为0的零点,绘制平凡零点、非平凡零点,画出围绕临界线绘制函数的模,从而图形证明了所取非平凡零点都在x=0.5这根直线。”徐老师说不错,下来吧。刚才那几个鼓掌的男生又开始大喊:碉堡了碉堡了。后面又点了五个同学回答问题。下课的铃声的如期响起,老师整理起了教具,同学们也都走出了教师,我想着跟他问声好也回去了,他看我站起来,突然叫住我,说:“刚才问这几个问题的时候一直想叫你来着,看你低着头,估计你没有信心回答,我等会就要坐飞机回去了,你看窗外。”窗外飞过一架湾流IV,它很流畅的在空中转了个弯准备降落。徐老师说:“给你一个应用问题,你帮我算一下飞机这个弯的曲率。”这个问题倒是不难,算出那个曲率圆的半径求倒数就好了,假设中间的点为X0,确定左右两个领域点,X0设为a,两个邻域点分别设为b,c。将ab=A,bc=B,ac=C设定为向量,求出每个向量的模长,再根据向量BC构建构建平行四边形有向面积,根据上述平行四边形面积求出a,b,c围成的三角形面积S,带入外接圆半径公式R = ||A||B||C||/4S,所得数据带入向量形式方程,求极限趋向于0,可以求出曲率圆半径,求倒数就是曲率。徐老师笑着点了点头说:继续努力。

又到高考日,祝考生势如破竹,前途无量。

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