搜索二维矩阵II

题目

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。
示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii
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思路

1.暴力法,直接双层遍历
2.基础二分.每行都是排序好的,此时可以利用每行的排序进行二分查找
3.复杂二分.行列都是排序好的,因此可以基于对角线进行二分处理.从右上角开始比较,如果当前值小于目标值,则说明整行都比目标值小,则目标数字不在该行中.如果当前值大于目标值,则说明整列都比目标值大,则目标数字不在该列中

代码

暴力法

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        //最简单的办法
        for(int i = 0;i < matrix.length;i++){
            for(int j = 0;j < matrix[i].length;j++){
                if(target == matrix[i][j]){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

基础二分

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0){
            return false;
        }
        for(int i = 0;i < matrix.length;i++){
            //如果最小值大于target,则直接跳出
            if(matrix[i][0] > target){
                break;
            }
            //如果最大值小于target,则说明改行没有,需要跳过
            if(matrix[i][matrix[i].length-1] < target){
                continue;
            }
            boolean result = binarySearch(matrix[i],target);
            if(result){
                return result;
            }
        }
        return false;
    }

    public boolean binarySearch(int[] nums,int target){
        int start = 0;
        int end = nums.length-1;
        while(start <= end){
            int mid = (start + end) / 2;
            if(nums[mid] == target){
                return true;
            }else if(nums[mid] < target){
                start = mid + 1;
            }else{
                end = mid - 1;
            }
        }
        return false;
    }
}

复杂二分

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0){
            return false;
        }
        int i = 0;
        int j = matrix[i].length -1;
        while(i < matrix.length && j >= 0){
            int num = matrix[i][j];
            if(num == target){
                return true;
            }if(num < target){
                i++;
            }else{
                j--;
            }
        }
        return false;
    }
}