对于一元一次不等式组的探究，我们要先从预热说起。
那让我们先回顾一下，之前我们对于一元一次不等式有一个怎样的认知呢？生活中有不等式关系，在实际运用中也列不等式，但对于解不等式的方法，我们用的是图像法。
但你会发现一个问题，就是如果每做一个一道题都要画一个图像的话，那未免有点太麻烦了。所以该如何更精进的结不等式呢？这就是代数法。那在提出了新的问题后，让我们进入精确部分吧。
首先还是利用数形结合感知一下，我们发现一个元一次方程对应的函数图像是一条直线，那当改成不等式形式，对应的是直线上的一部分。那既然是要用代数法解一元一次不等式组，那最重要的当然就是在解这一块。
在以往我们探究整式的时候，每个步骤之间都会有依据。所以类比等式的基本性质，我们能得到哪些不等式的性质。
对于加减来说，等式是两边同时加互减同一个代数式，等式依然成立。所以不等式可以是不等式两边同时加或减同一个代数式，不等式依然成立。那么同理，乘除就一样了。
但如果是这样说，没有一个精简的证明，那他只能称作公理，我们来看这样一个例子。如图：
它们的关系是，如图：
那接下来，我们就要用不等式公理，作为逻辑起点，倒推出不等式基本性质123。如图：
那一元一次不等式的解法解出来了，一元一次不等式组的呢。这牵扯到了一元一次不等式与一次函数之间的关系。在这里我们比较关注的地方就是它的文字表达。举一个例子就是关于x的一元一次不等式k1x+b1>k2x+b2的解集是直线y1=k1x+b1，在直线y2=k2x+b2的上方的所有点的横坐标集合。所以当要表达一系列的文字语言时，比葫芦画瓢就可以了。
还有对于一元一次不等式组，比较重要的点是在数轴上的表达，一共有4种表达方式，如图：
那说到这里精确部分就说完了，那再说一下综合应用部分。
其实就是，用不等式组解实际运用，关键点在于找不等量的关系。还有就是含参数的不等式组的解法。
那在这些完了以后，我们又再一次的回顾了一元一次不等式组与一次函数的关系。同样关键点还是在于文字语言。我们知道一元一次不等式组最少有两个式子，所以文字语言举个例子就是：由1得，3x-1>0，对应一次函数y=3x-1的图像在x轴上方部分，这条无端点射线上的所有电的横坐标都大于1/3，所以不等式1的解集为x>1/3。
然后再以相同的语言写出不等式二的解集，最后写出原不等式组的解集是什么，就ok了。
那这就是综合部分的要点，这是未来发展。
如今三个一次我们都学完了，那后面应该教学三个二次，以及在往上更难的二次函数，三角函数等等。
