作为一个设计师出身的产品狗，十分愧对所有教过我的数学老师们，因为基本上上课时间都用来画漫画或者睡觉了，所以数理化加起来基本上也很难考过50分（恩，而且总分是350）。

所以如果你满足以下症状，可以继续往下翻翻：

• 日常工作经常和用户接触的运营岗同学
• 需要大量分析数据的产品设计从业者
• 创业在路上的小伙伴

这篇文章并不是一个励志故事或者大力丸，看完明天就EXP+1000，更多是个阶段性的读书笔记，用来指导或者避免接下来的服务设计和产品设计时候可能遇到的问题。

（阅读前要慎重，很可能被学渣带到坑里去，所以如果你发现了哪里理解有错，欢迎留言或评论指出。XD）

蒙特卡罗方法

如果需要计算出π的值，一种方式是用常规的数学方法不断推导最终得到3.1415926（我也就记得住这么长）。而统计学给了我们另外一种思路 ：

找出这张纸张的中心点
用笔随机1000个点或者随机扔1000个飞镖（想想胳膊就疼了）

计算出这1000个点距离中心点的距离，如果随机的很完美，那么应该有π/4的点在圆圈内。

用圆点内点的数量除以圆点外的数量，将比值乘以4，大概就能得出π的值

这种方法就叫做蒙特卡罗方法，诞生于上个世纪40年代美国的"曼哈顿计划"，名字来源于赌城蒙特卡罗，象征概率。

原理是通过大量随机样本，去了解一个系统，进而得到所要计算的值。

它非常强大和灵活，又相当简单易懂，很容易实现。对于许多问题来说，它往往是最简单的计算方法，有时甚至是唯一可行的方法。
摘自 · 阮一峰《蒙特卡罗方法入门》

蒙特卡罗还有很多应用这里暂且不提，这个概念对我的启发可能更加的「感性」 —— 所谓的快速迭代和试错的数学原理。
足够的随机，不遵循以往的惯性

在有限的时间内数量越多越好

惯性是一个很强大的对手，他会让你的尝试总是遵循一个路径或方法论，这时候即使你尝试的再多，得出的结论也是有所偏差的。所以再怎么实践精益创业和快速迭代也没用。

另一方面这意味着最重要的是在「靶标」上留下那一个可以被数据统计并验证的点，而不是在意飞镖是否好看，投掷的姿势是否优雅。如果别人能在单位时间内比你多投掷10倍，那他很大几率上能比你更快的得到问题的答案。当然前提是最小可行性的产品足够能穿透需求，得到验证。否则扔了100个飞镖连一个印记都没留下来，也是白搭。

幸存者偏差与黑天鹅事件

找100个人抛硬币，正面向上的留下，反面向下的离开。重复5次，一定还有人站在现场，这时候会有很多人跑去找那个人询问如何保持抛硬币正面向上的秘诀，而事实上，你觉得他会告诉你什么秘诀？每天早上多吃一个鸡蛋？

这种方法貌似在金融行业坑人的例子很多，有兴趣可以自行搜索。其实我个人很反感去看成功或者爆红的案例分享，因为大部分时候这些都属于「幸存者偏差」—— 他们自己也没有弄明白自己为什么红了。

所以当你看到有什么分享会里面有那些一夜爆红的新产品/模式的人来分享，基本上别指望收获太多有意义的内容。反而是如果有什么挂掉的产品的负责人的分享，一定要去听听他们是如何挂掉的，很可能将来会救你一命。

这就是所谓的「黑天鹅事件」：许多时候风险往往在我们关注和控制焦点之外且伤害力巨大 —— 听了100种成功的方法论或许都不能让你的公司变得更好，但是这些失败因素任意一个都能让你关门歇业，所以不断的通过否定零假设来减少「黑天鹅事件」或许能提高你公司的生存率。

判断一个团队或者一个人厉害不厉害，是看他是否有大规模复制这种成功的案例，印象中小红书微信号当年第一次做到10w+的时候觉得这是运气使然，而后期不断的复制这种模式导致坊间一度开始流行「小红书体」这才觉得他们的内容运营实在厉害，同类的还有「Feekr」的如果系列和「企鹅吃喝指南」的死磕美食测评系列，都是很厉害的系列内容，这时候去分析和学习，才能保证学到的不是「早上多吃一个鸡蛋」这样的答案。

当然你也可以换个角度来理解「黑天鹅事件」，即我们的生活是少数重大事件累计的结果 —— 能考上大学并不代表我比当时的同学优秀，只是考试的时候超长发挥了一些而已，但这微小的差别在如此重要的节点上足以让我们之后的人生截然不同。所以在前进的路上经常抬头看看最近做的决策的大小程度，如果一直都是无关痛痒的小决策，那么最近你的业务一定会裹足不前。

面对有可能的收益，尽量保持更多的未知

面对有可能的灾难，尽量通过否定零假设来消除不确定性

但终究无法避免任何黑天鹅事件，因为你生存的这颗星球本身也是黑天鹅事件造成的。

数据偏见与认知判断

几乎做产品/运营/市场的人都会涉及到用户调研，许多决策都是基于这些调研做出来的。（看你是不是一个好的运营/产品/市场，要看你微信有没有一个分组叫：样本组）

数据分析最容易出的两个问题是：
样本量不够，异常波动太大找不到规律（推荐阀值是300）

样本偏差，取样的方式有误导致最终得到的结论代表部分样本行为，无法代表整体样本行为

分析错误，对问题分析的不透彻，无法深入的理解用户的行为（当然也有故意为之的可能）

比如，有一个调查是「孩子学历越高，父母离异比例越高」，报道的记者随机调查了10个大学生，10个小学生，发现确实大学生单亲的比较多，于是洋洋洒洒的一篇奔着10w+的文章就出炉了。（希望你不是这样写文章的）。

要相信这组数字，首先要弄明白样本的数量够么？很多心理学和社会学的研究结论有时候样本少的可怜，几乎都可以当做误差来忽略掉其中的差异。其次数据来源是什么，这些小学生都是怎么找到的？是爷爷奶奶送来上学的小孩子？还是父母送来上学的小孩子？以及原始组和对照组是如何设计的等等问题。

再来说说分析，虽然我自己没有调查过这个数字，但是从我个人的经历来看确实是大学时代单亲的同学比小学时代单亲的同学多，但是孩子的学历和父母离异之间有直接的关系么？后来思考得到两个答案（只是假设）：
孩子小的时候父母即使不合，为了孩子的身心健康，很多时候都会有一方隐忍着不提出离婚，而孩子上大学之后算是成年了，不必为了孩子委屈自己。

80年代离婚在社会上是一种很遭人鄙视的行为，加上没有自由的市场经济，个人很难脱离一个集体生活，出现这种行为会让你在一个集体中脸面无存无法继续生活。而上大学已经是2000年以后的事情，社会风气相对开放。

所以这个调查即使在样本数量合理的情况下，也只能推断离婚率和孩子的岁数有关，和学历并无明确的关系。

不过放心，上面的结论往往不会出现在朋友圈和报纸上，因为不够耸人听闻—— 学过新闻学的都是知道这个经典段子「狗咬人不是新闻，人咬狗才是」，所以如果你要炮制10w+的文章（希望你不是），那么这是个好的写作思路，有理有据很多人都会信以为真？

当然即使你信了这个结论也不怪你 —— 这是你脑子中的「快脑」的遗传问题，它无论何时都希望自己得到一个有因果关系的答案，即使这个答案很牵强（见《思考，快与慢》）。

回归分析与选择

为什么便利店会是餐厅的主要竞争对手？设想一下，发现了一家好吃的午餐，于是接下来几天会连续不断的吃。但这样的高频消费会慢慢的回归正常，大概过不了多久之后，你又会对着外卖软件发呆或者纠结中午要吃什么。

也许我们都很「花心」，很难对一种口味从一而终。所以餐厅即使是再研发什么新的菜品对食客来说，列表上图标还是那样，楼下的店招还是那样，对回归正常的用户来说，你仅仅是他的备选之一。

回来看看便利店（如果工作旁边没便利店请忽略这一段），似乎也是如此。但是你会发现，吃早饭的时候你在考虑要不要去吃个奶黄包顺便买包奶；吃午饭的时候考虑要不要买个沙拉和便当；喝下午茶的时候考虑要不要就去买杯咖啡；如果加班那晚上去楼下吃个关东煮吧，方便又省事；

你会发现一天几乎吃东西的时候，便利店都成为了你的选择之一。相比一家普通的餐厅来说，多了很多次和用户接触的机会。

而本身不强调食物特色的同时，便利店品类之间的互补性又产生了更强烈的网络效应，我猜你不会在新疆菜餐厅买咖啡吧？但是你很可能从全家出来左手拎着包子右手拿着咖啡，塑料袋里还放了个鱼香肉丝的便当。

「不要奢望成为用户的唯一，而是成为用户每次决策的选择之一」

统计学还有许多好玩的东西值得研究，所以即使你不是学理科的，多翻翻统计学对你来说也是好事。如果你手头还有什么好玩的案例分析，也可以留言给我。当然你如果最近看了什么好书，更要推荐给我哦

相关资料：

• 《随机漫步的傻瓜》
• 《赤裸裸的统计学》
• 《铃木敏文的统计心理学》
• 《统计数字会撒谎》
• 《思考，快与慢》
• 《人类简史》
• 《房间里的大象》

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