Apriori&fptree

  • Apriori {

  • input
    {ID1:[item1,item2…],ID2:[item3,item2…],…}

  • output
    item1->item2,item3…

  • math
    频率及条件概率的简单应用
    支持度: 频数/样本总量
    置信度: 条件概率
    如果子集不为频繁集则超集一定不为;反之如果超集是频繁集则子集均为频繁集。

  • parameters
    minSupport
    minConf

  • 过程
    1-4完成了频繁集的搜寻,5及之后产生规则。

  1. list存放每个用户的 itemset,生成[[],[]]存放所有item并排序,map(frozenset, C1)

  2. 第一轮遍历,生成一个list存放所有支持度大于minSupport,大于则insert(0,key)。遍历的函数scanD所生成list的元素是frozenset。如果can.issubset(tid)!ssCnt.has_key(can)则加入到supportData

  3. list存放所有频繁物品集,supportData存放所有计算过的物品集的支持度,以frozenset作为key。两者更新的过程是在apriori中循环调用aprioriGenscanD,再更新。直到scanD得到的频繁物品集为空。

  4. aprioriGen的过程,两层循环,遍历上一个(即物品集中个数为目前需要产生的个数-1)频繁物品集,L1 = list(Lk[i])[:k-2];L2 = list(Lk[j])[:k-2]取前k-2项比较,若相同则retList.append(Lk[i] | Lk[j])将物品集union。是一个merging过程。

  5. 如果频繁集frozenset中item多于2,先rulesFromConseqcalcConfrulesFromConseq是个递归过程,

def rulesFromConseq(freqSet, H, supportData, brl, minConf=0.7):
    m = len(H[0])
    if (len(freqSet) > (m + 1)): #停止条件
        Hmp1 = aprioriGen(H, m+1)
        Hmp1 = calcConf(freqSet, Hmp1, supportData, brl, minConf)
        if (len(Hmp1) > 1):   #至少需要两个元素才能够merge
            rulesFromConseq(freqSet, Hmp1, supportData, brl, minConf)

这里一个问题是,如果len(Hmp1) =1,但是len(freqSet) > (len(Hmp1[0]) + 1)仍然成立,因此修改为:

def rulesFromConseq(freqSet, H, supportData, brl, minConf=0.7):
    m = len(H[0])
    if (len(freqSet) > (m + 1)): #停止条件
        if(len(H) > 1):
            Hmp1 = aprioriGen(H, m+1)
        Hmp1 = calcConf(freqSet, Hmp1, supportData, brl, minConf)
        rulesFromConseq(freqSet, Hmp1, supportData, brl, minConf)

}

  • fptree {

  • 概念
    闭项:超集的支持度为s,子集的支持度都不超过s。
    条件模式基: 即一个item追溯到root的所有路径
    条件fp树 : 即根据条件模式基创建的tree
    myCondTree, myHead = createTree(condPattBases, minSup)

  • 准备
    headertable : dictvalue[count,treeNode]
    treeNode : class

   def __init__(self, nameValue, numOccur, parentNode):
        self.name = nameValue
        self.count = numOccur
        self.nodeLink = None
        self.parent = parentNode      
        self.children = {} 

主要方法:createTree updateTree mineTree
辅助方法:updateHeader findPrefixPath ascendTree

  • 过程
  1. createTree首先第一次遍历计算countheaderTable[item] = headerTable.get(item, 0) + dataSet[trans]count简单赋值为1。注意到这里的dataSet类型。
def createInitSet(dataSet):
    retDict = {}
    for trans in dataSet:
        retDict[frozenset(trans)] = 1
    return retDict

获得freqItemSet = set(headerTable.keys())后第二次遍历。先对item排序,orderedItems = [v[0] for v in sorted(localD.items(), key=lambda p: p[1], reverse=True)],再updateTree(orderedItems, retTree, headerTable, count)

  1. updateTree,这里就是普通的对树的操作,也是递归。
if len(items) > 1:#call updateTree() with remaining ordered items
        updateTree(items[1::], inTree.children[items[0]], headerTable, count)

唯一注意之处,需要updateHeader

  1. mineTreeApriori中的rulesFromConseq一样较复杂,包含递归。先生成条件模式基,再生成conditional-fptree,再递归。
if myHead != None:                  
   mineTree(myCondTree, myHead, minSup, newFreqSet, freqItemList)

循环递归mineTree的过程即生成规则过程,直到频繁2项集都得到。
}

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