Task01: 一幅图像的诞生:相机投影及相机畸变

笔记

1.1 针孔相机模型

透镜为了聚光到小孔上。

1.2 图像畸变

相机成像过程的图像畸变主要是镜片加工与安装的缺陷造成的。

1.4 鱼眼相机模型

补充一下 Kannala-Brandt模型:

(x_c,y_c)是归一化坐标(X/Z,Y/Z)
透射只改变距离点与光学中心的距离r,但是垂直方向和水平方向还是满足相似三角形r_d/r_c=x_d/x_c = y_d/y_c

image.png

因为实际上的投影模型总是和预先设定的投影模型有差异,所以会通过多项式来拟合r_d的值,r和入射角\theta的关系为r(\theta) = k_0\theta+k_1\theta^3+...。(鱼眼相机投影函数中的四种预设模型不同)
最终得为x_d = \frac{r(\theta)}{r_c} *x_c ,y_d = \frac{r(\theta)}{r_c}*y_c

参考:
opencv鱼眼相机畸变校正
A Generic Camera Model and Calibration Method for Conventional, Wide-Angle,

思考题

  1. 叙述相机内参的物理意义。如果一部相机的分辨率变为原来的两倍而其他地方不变,那么它的内参将如何变化?
    物理意义
    (c_x,c_y)就是透镜的几何中心在传感器上的投影的点坐标;f_x,f_y分别表示的是x轴和y轴方向上的焦距。
    分辨率X2
    光学中心(c_x,c_y)在图片上是一个固定的坐标,图片分辨率变大所属的光学中心则会同比例放大(2c_x,2c_y)
    假设有一个世界坐标P点,原本成像点为P^{'},根据相似三角形的关系可以为\frac{f_x}{Z} = \frac{X^{'}}{X}。因为同比例增大,所以物理距离光圈的距离Z相同,但是X^{'}会增大到原来的两倍,上式的右侧变为2\frac{X'}{X},左式子也要变成原本的两倍才能满足相似三角形关系 ,因此,f_x,f_y也会变成原来的两倍。

    相似三角形

  2. 调研全局快门(global shutter)相机和卷帘快门(rolling shutter)相机的异同。它们在SLAM中有何优缺点?

查了一下发现网上答案很详细就不赘述。参考

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