数学告诉你理财是什么

写这篇文字时,我是惶恐的。我不是学财务金融的,在投资理财上也没有什么成功经验。实际上,除了买房浮盈(因为就这一套,几乎不会卖),我还买过美元,买过黄金,买过基金,就这几天我手里基金已经跌了30%了。

所以这篇文章不是什么成功学方法论的问题。我写这篇文字,初衷是给自己一个总结,给家人一个提醒,买理财产品时,不要看表象,而是要看清一款理财产品的本质。

本文以简单的初高中数学为基础,目的是将各种理财产品,按照相同标准做出解析,使之可以以标准化的格式展示出它的本质。

我们关心投资理财的4个方面,分别是本金,利率,周期和风险。用一个函数来表示这个关系:Y=f(a,b,c,x)。

其中,x表示本金,a表示利率,b表示周期,c表示风险系数。

我们先简化这个公式,先采用最简单的模型,定期储蓄来推导这个公式。

1,银行定期储蓄

在定期储蓄中,利率固定,风险几乎没有。假设一年定期利率为3%,三年定期利率为4%,那么

Y₁=X(1+3%)

Y₃=X(1+4%×3)

2,储蓄型国债


稍微复杂一点,我们计算一下三年定期储蓄型国债的利率。以三年期国债年利率5%为例。国债是每年记息,而且利息每年发放,可以用来再产生利息。可以近似的认为国债为5%复利。

Y=X(1+5%)³

复利会让钱更加快速的增长,这在长期投资的产品中会提现它的威力,比如保险理财产品。

3,保险理财产品


保险理财产品就是一种周期较长或很长,基本无风险的产品。因为是复利记息,保险理财产品的终值非常诱人,往往体现出几倍乃至几十倍的资金增长。

我们继续将模型复杂化,大型保险公司的理财型保险,也可以纳入这个模型。保险理财产品的特点是每年存入同等数额,一定较长时期后返还本息。在大型保险公司的理财型保险中,为简化计算,假定认为保险理财无风险。

假设xx保险公司出售一种理财型保险,每年交1万,连交5年。从交纳第一笔保费起,满十年一次性返还现金74050元(很奇怪的数?)。

假设折现利率与保险收益利率相同。设利率为a,首先将5年交的保费折现。折现一般采用复利计算方法,所以统一采用复利计算。

X=1+1÷(1+a)+1÷(1+a)²+1÷(1+a)³+1÷(1+a)⁴

然后计算利率

Y=X(1+a)10 →X=Y÷(1+a)¹⁰

1+1÷(1+a)+1÷(1+a)²+1÷(1+a)³+1÷(1+a)⁴=74050÷(1+a)¹⁰

这是一个最高次为10的高次方程,根据一个比较冷门的阿贝尔定理,对于5次及以上的一元高次方程没有通用的代数解法和求根公式。但是我们不需要求得准确的解析解,只需要近似就好了。所以可以设定一个解区间,然后用二分法不断缩小这个空间即可。根据计算量大小,可以获得任意有限位小数点精度的近似解。根据近似解析,这个理财产品的利率a是5%。

下面是重点,解析完这个理财保险之后,我们得出了这份理财险的标准涵义:年复利为5%,周期为10年的理财产品,风险较低,利率也较低,违约成本很高(理财险都是这样的,如果急用钱想中止合同,要付出极大的代价)。

我们可以找出一个近似的理财产品来类比。最接近的产品是储蓄型国债。首先看利率,理财险的利率水平和国债利率水平接近,风险都很低,但是国债的违约成本更低,只需要承担6个月的利率损失就可以了。从周期来看,理财险的周期更长,资金灵活性很差。

所以综合来比,理财保险就是一个近似国债,但是周期灵活性更低,违约风险更高的理财产品。

4,复杂理财保险产品


继续将模型复杂化,下面是一款更复杂的理财保险产品,周期更长,多期回馈,数额错落有致。我们尝试解析这款理财保险的标准涵义。

下面是广告时间:


2岁宝宝,每年投入101898元,投入6年,共投入61.1388万;

【高中教育金】

一年级:20000

二年级:20000

三年级:20000

【大学教育金】

一年级:50000

二年级:50000

三年级:50000

四年级:50000

已取260000

【婚嫁金】

孩子26岁领取250000元婚嫁金,这是咱们早已为孩子准备好的长久祝福。

【旅游金】

30岁开始,每三年领取30000元的旅游金。

30000/年*10年=300000

【祝寿金】

60岁领取600000元祝寿金。

【退休金】

61岁开始,每月领取10000元养老,一年领取12次,可以领到85岁!

『10000元 /月*12月*25年=3000000元』

身故金:

假设90岁身故,还可以一次性领取999262元!!传承给孩子的孩子!

60万的本金投入,一共可领取5409261.99元。

如果高中不领,到孩子26岁领,可领取婚嫁金30万。

孩子30岁开始旅游金不领取,到孩子61岁时每月可领15000元的养老金,到80岁!

『15000元 /月*12月*20年=3600000元』

假设85岁身故,还可以一次性领取1324425元!!传承给孩子的孩子!

60万的本金投入,一共可领取6024424.51元。

鸡汤:给孩子存金生是出于以下几点考虑的:

1、仅需6年短期存储,照顾孩子一辈子。

2、本金100%安全。

3、孩子的少年、青年、中年、老年都可领取,子孙还可以传承。

4、给孩子买这个险,不是为了赚钱,而是给孩子一个确定的未来。


上述是一个外资保险公司的理财险产品。是否很有吸引力?如果感兴趣,我可以免费介绍哦^^……貌似有点扯远了哦。

好吧,限于时间和篇幅,该项解析将在续集中完成。感兴趣的你,可以根据本文的思路,一起来做这个解析游戏。

预知后事如何,请听下回分解


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