面试：一.特征工程与模型评估

俗话说，“巧妇难为无米之炊”。在机器学习中，数据和特征便是“米”，模型和算法则是“巧妇”。没有充足的数据、合适的特征，再强大的模型结构也无法得到满意的输出。正如一句业界经典的话所说，“Garbage in，garbage out”。对于一个机器学习问题，数据和特征往往决定了结果的上限，而模型、算法的选择及优化则是在逐步接近这个上限。

特征工程，顾名思义，是对原始数据进行一系列工程处理，将其提炼为特征，作为输入供算法和模型使用。从本质上来讲，特征工程是一个表示和展现数据的过程。在实际工作中，特征工程旨在去除原始数据中的杂质和冗余，设计更高效的特征以刻画求解的问题与预测模型之间的关系。

常用的两种数据类型。
- 结构化数据。结构化数据类型可以看作关系型数据库的一张表，每列都有清晰的定义，包含了数值型、类别型两种基本类型；每一行数据表示一个样本的信息。
- 非结构化数据。非结构化数据主要包括文本、图像、音频、视频数据，其包含的信息无法用一个简单的数值表示，也没有清晰的类别定义，并且每条数据的大小各不相同。

1.为什么需要对数值类型的特征做归一化？

为了消除数据特征之间的量纲影响，我们需要对特征进行归一化处理，使得不同指标之间具有可比性。例如，分析一个人的身高和体重对健康的影响，如果使用米（m）和千克（kg）作为单位，那么身高特征会在1.6～1.8m的数值范围内，体重特征会在50～100kg的范围内，分析出来的结果显然会倾向于数值差别比较大的体重特征。想要得到更为准确的结果，就需要进行特征归一化处理，使各指标处于同一数值量级，以便进行分析。
不妨借助随机梯度下降的实例来说明归一化的重要性。假设有两种数值型特征，x1的取值范围为 $[0, 10]$ ，x2的取值范围为 $[0, 3]$ ，在学习速率相同的情况下，x1的更新速度会大于x2，需要较多的迭代才能找到最优解。如果将x1和x2归一化到相同的数值区间后，优化目标的等值图会变成圆形，x1和x2的更新速度变得更为一致，容易更快地通过梯度下降找到最优解。

2.常用的归一化手段有哪些？

对数值类型的特征做归一化可以将所有的特征都统一到一个大致相同的数值区间内。最常用的方法主要有以下两种。
- 线性函数归一化（Min-Max Scaling）。它对原始数据进行线性变换，使结果映射到[0, 1]的范围，实现对原始数据的等比缩放。归一化公式如下 $X_{norm}=\frac{x-x_{min}}{x_{max}-x_{min}}$
- 零均值归一化（Z-Score Normalization）。它会将原始数据映射到均值为0、标准差为1的分布上。具体来说，假设原始特征的均值为μ、标准差为σ，那么归一化公式定义为 $z=\frac{x-\mu }{\sigma }$

3.哪些算法适合归一化，哪些不适合归一化？

数据归一化并不是万能的。在实际应用中，通过梯度下降法求解的模型通常是需要归一化的，包括线性回归、逻辑回归、支持向量机、神经网络等模型。但对于决策树模型则并不适用，以C4.5为例，决策树在进行节点分裂时主要依据数据集D关于特征x的信息增益比，而信息增益比跟特征是否经过归一化是无关的，因为归一化并不会改变样本在特征x上的信息增益。

4.在对数据进行预处理时，应该怎样处理类别型特征？

类别型特征（Categorical Feature）主要是指性别（男、女）、血型（A、B、AB、O）等只在有限选项内取值的特征。类别型特征原始输入通常是字符串形式，除了决策树等少数模型能直接处理字符串形式的输入，对于逻辑回归、支持向量机等模型来说，类别型特征必须经过处理转换成数值型特征才能正确工作。
类别型特征通常三种处理方式：序号编码（Ordinal Encoding）、独热编码（One-hot Encoding）、二进制编码（Binary Encoding）。
- 序号编码。序号编码通常用于处理类别间具有大小关系的数据。例如成绩，可以分为低、中、高三档，并且存在“高>中>低”的排序关系。序号编码会按照大小关系对类别型特征赋予一个数值ID，例如高表示为3、中表示为2、低表示为1，转换后依然保留了大小关系。
- 独热编码。独热编码通常用于处理类别间不具有大小关系的特征。例如血型，一共有4个取值（A型血、B型血、AB型血、O型血），独热编码会把血型变成一个4维稀疏向量，A型血表示为（1, 0, 0, 0），B型血表示为（0, 1, 0, 0），AB型表示为（0, 0,1, 0），O型血表示为（0, 0, 0, 1）。
- 二进制编码。二进制编码主要分为两步，先用序号编码给每个类别赋予一个类别ID，然后将类别ID对应的二进制编码作为结果。以A、B、AB、O血型为例，A型血的ID为1，二进制表示为001；B型血的ID为2，二进制表示为010；以此类推可以得到AB型血和O型血的二进制表示。可以看出，二进制编码本质上是利用二进制对ID进行哈希映射，最终得到0/1特征向量，且维数少于独热编码，节省了存储空间。
- 其他的编码方式，比如Helmert Contrast、Sum Contrast、Polynomial Contrast、Backward Difference Contrast等。
- 对于类别取值较多的情况下使用独热编码需要注意以下问题。
  - 使用稀疏向量来节省空间。在独热编码下，特征向量只有某一维取值为1，其他位置取值均为0。因此可以利用向量的稀疏表示有效地节省空间，并且目前大部分的算法均接受稀疏向量形式的输入。
  - 配合特征选择来降低维度。高维度特征会带来几方面的问题。一是在K近邻算法中，高维空间下两点之间的距离很难得到有效的衡量；二是在逻辑回归模型中，参数的数量会随着维度的增高而增加，容易引起过拟合问题；三是通常只有部分维度是对分类、预测有帮助，因此可以考虑配合特征选择来降低维度。

5.什么是组合特征？如何处理高维组合特征？

在特征工程中经常会把一阶离散特征两两组合，构成高阶组合特征。
若用户的数量为m、物品的数量为n，那么需要学习的参数的规模为m×n。在互联网环境下，用户数量和物品数量都可以达到千万量级，几乎无法学习m×n规模的参数。在这种情况下，一种行之有效的方法是将用户和物品分别用k维的低维向量表示。

6.怎样有效地找到组合特征？

一种基于决策树的特征组合寻找方法。并且根据原始输入和标签（点击/未点击）构造出了决策树，于是，每一条从根节点到叶节点的路径都可以看成一种特征组合的方式。满足该路径就记为1，不满足就记为0。

7.有哪些评估指标？

模型评估主要分为离线评估和在线评估两个阶段。针对分类、排序、回归、序列预测等不同类型的机器学习问题，评估指标的选择也有所不同。在诸多的评估指标中，大部分指标只能片面地反映模型的一部分性能。如果不能合理地运用评估指标，不仅不能发现模型本身的问题，而且会得出错误的结论。
准确率（Accuracy），精确率（Precision），召回率（Recall），均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）

8.准确率（Accuracy）的局限性？

准确率是指分类正确的样本占总样本个数的比例。准确率存在明显的缺陷。比如，当负样本占99%时，分类器把所有样本都预测为负样本也可以获得99%的准确率。所以，当不同类别的样本比例非常不均衡时，占比大的类别往往成为影响准确率的最主要因素。为了解决这个问题，可以使用更为有效的平均准确率（每个类别下的样本准确率的算术平均）作为模型评估的指标。
其实也不限于指标的选择，即使评估指标选择对了，仍会存在模型过拟合或欠拟合、测试集和训练集划分不合理、线下评估与线上测试的样本分布存在差异等一系列问题，但评估指标的选择是最容易被发现，也是最可能影响评估结果的因素。

9.精确率与召回率的权衡

精确率是指分类正确的正样本个数占分类器判定为正样本的样本个数的比例。召回率是指分类正确的正样本个数占真正的正样本个数的比例。
在排序问题中，通常没有一个确定的阈值把得到的结果直接判定为正样本或负样本，而是采用Top N返回结果的Precision值和Recall值来衡量排序模型的性能，即认为模型返回的Top N的结果就是模型判定的正样本，然后计算前N个位置上的准确率Precision@N和前N个位置上的召回率Recall@N。
为了综合评估一个排序模型的好坏，不仅要看模型在不同Top N下的Precision@N和Recall@N，而且最好绘制出模型的P-R（Precision-Recall）曲线。P-R曲线的横轴是召回率，纵轴是精确率。P-R曲线上的一个点代表着，在某一阈值下，模型将大于该阈值的结果判定为正样本，小于该阈值的结果判定为负样本，此时返回结果对应的召回率和精确率。整条P-R曲线是通过将阈值从高到低移动而生成的。原点附近代表当阈值最大,因为阈值大，所有的样本都被判定为负样本，此时召回率为0，精确率的分子和分母都很小，其比值无限的接近于1。
只用某个点对应的精确率和召回率是不能全面地衡量模型的性能，只有通过P-R曲线的整体表现，才能够对模型进行更为全面的评估。
F1 score和ROC曲线也能综合地反映一个排序模型的性能。F1 score是精准率和召回率的调和平均值。

10.平方根误差的“意外”。

RMSE的计算公式为 $RMSE=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-\hat{y_{i}})^{2}}{n}}$
构建一个回归模型来预测某种趋势，但无论采用哪种回归模型，得到的RMSE指标都非常高。然而事实是，模型在95%的时间区间内的预测误差都小于1%，取得了相当不错的预测结果。那么，造成RMSE指标居高不下的最可能的原因是什么？
一般情况下，RMSE能够很好地反映回归模型预测值与真实值的偏离程度。但在实际问题中，如果存在个别偏离程度非常大的离群点（Outlier）时，即使离群点数量非常少，也会让RMSE指标变得很差。回到问题中来，模型在95%的时间区间内的预测误差都小于1%，这说明，在大部分时间区间内，模型的预测效果都是非常优秀的。然而，RMSE却一直很差，这很可能是由于在其他的5%时间区间内存在非常严重的离群点。事实上，在流量预估这个问题中，噪声点确实是很容易产生的，比如流量特别小的美剧、刚上映的美剧或者刚获奖的美剧，甚至一些相关社交媒体突发事件带来的流量，都可能会造成离群点。
针对这个问题，有什么解决方案呢？可以从三个角度来思考。
- 第一，如果我们认定这些离群点是“噪声点”的话，就需要在数据预处理的阶段把这些噪声点过滤掉。
- 第二，如果不认为这些离群点是“噪声点”的话，就需要进一步提高模型的预测能力，将离群点产生的机制建模进去。
- 第三，可以找一个更合适的指标来评估该模型。关于评估指标，其实是存在比RMSE的鲁棒性更好的指标，比如平均绝对百分比误差（Mean AbsolutePercent Error，MAPE）。相比RMSE，MAPE相当于把每个点的误差进行了归一化，降低了个别离群点带来的绝对误差的影响。它定义为 $MAPE=\sum_{i=1}^{n}\left | \frac{y_{i}-\hat{y_{i}}}{y_{i}} \right |*\frac{100}{n}$
选择合适的评估指标的重要性,每个评估指标都有其价值，但如果只从单一的评估指标出发去评估模型，往往会得出片面甚至错误的结论；只有通过一组互补的指标去评估模型，才能更好地发现并解决模型存在的问题，从而更好地解决实际业务场景中遇到的问题。

11.什么是ROC曲线？

ROC曲线是Receiver Operating Characteristic Curve的简称，中文名为“受试者工作特征曲线”。ROC曲线的横坐标为假阳性率（False Positive Rate，FPR）；纵坐标为真阳性率（True Positive Rate，TPR）。FPR和TPR的计算方法分别为 $FPR=FP/N,$ $TPR=TP/P$ 上式中，FP是N个负样本中被分类器预测为正样本的个数,TP是P个正样本中被分类器预测为正样本的个数，N是真实的负样本的数量，P是真实的正样本的数量。

12.如何绘制ROC曲线？

事实上，ROC曲线是通过不断移动分类器的“截断点”来生成曲线上的一组关键点的，“截断点”指的就是区分正负预测结果的阈值。假设模型输出的是预测样本为正例的概率。样本按照预测概率从高到低排序。在输出最终的正例、负例之前，我们需要指定一个阈值，预测概率大于该阈值的样本会被判为正例，小于该阈值的样本则会被判为负例。
通过动态地调整截断点，从最高的得分开始（实际上是从正无穷开始，对应着ROC曲线的零点），逐渐调整到最低得分，每一个截断点都会对应一个FPR和TPR，在ROC图上绘制出每个截断点对应的位置，直到画出全部的关键点，再连接关键点即得到最终的ROC曲线。当截断点选择为正无穷时，模型把全部样本预测为负例，那么FP和TP必然都为0，FPR和TPR也都为0，因此曲线的第一个点的坐标就是（0,0）。

13.如何计算AUC？

AUC指的是ROC曲线下的面积大小，该值能够量化地反映基于ROC曲线衡量出的模型性能。计算AUC值只需要沿着ROC横轴做积分就可以了。AUC的取值一般在0.5～1之间。AUC越大，说明分类器越可能把真正的正样本排在前面，分类性能越好。

14.ROC曲线相比P-R曲线有什么特点？

相比P-R曲线，ROC曲线有一个特点，当正负样本的分布(正负样本的比例)发生变化时，ROC曲线的形状能够基本保持不变，而P-R曲线的形状一般会发生较剧烈的变化。ROC曲线形状基本不变。这个特点让ROC曲线能够尽量降低不同测试集带来的干扰，更加客观地衡量模型本身的性能。这有什么实际意义呢？在很多实际问题中，正负样本数量往往很不均衡。若选择不同的测试集，P-R曲线的变化就会非常大，而ROC曲线则能够更加稳定地反映模型本身的好坏。。但需要注意的是，选择P-R曲线还是ROC曲线是因实际问题而异的，如果研究者希望更多地看到模型在特定数据集上的表现，P-R曲线则能够更直观地反映其性能。

15.为什么在一些场景中要使用余弦相似度而不是欧氏距离？

通常将特征表示为向量的形式，所以在分析两个特征向量之间的相似性时，常使用余弦相似度来表示。余弦相似度的取值范围是 $[−1,1]$ ，相同的两个向量之间的相似度为1。如果希望得到类似于距离的表示，将1减去余弦相似度即为余弦距离。因此，余弦距离的取值范围为 $[0,2]$ ，相同的两个向量余弦距离为0。
对于两个向量A和B，其余弦相似度定义为 $COS(A,B)=\frac{A\cdot B}{\left \| A \right \|_{2}\left \| B \right \|_{2}}$
余弦相似度即两个向量夹角的余弦，关注的是向量之间的角度关系，并不关心它们的绝对大小。当一对文本相似度的长度差距很大、但内容相近时，如果使用词频或词向量作为特征，它们在特征空间中的的欧氏距离通常很大；而如果使用余弦相似度的话，它们之间的夹角可能很小，因而相似度高。此外，在文本、图像、视频等领域，研究的对象的特征维度往往很高，余弦相似度在高维情况下依然保持“相同时为1，正交时为0，相反时为−1”的性质，而欧氏距离的数值则受维度的影响，范围不固定，并且含义也比较模糊。
总体来说，欧氏距离体现数值上的绝对差异，而余弦距离体现方向上的相对差异。例如，统计两部剧的用户观看行为，用户A的观看向量为(0,1)，用户B为(1,0)；此时二者的余弦距离很大，而欧氏距离很小；我们分析两个用户对于不同视频的偏好，更关注相对差异，显然应当使用余弦距离。而当我们分析用户活跃度，以登陆次数(单位：次)和平均观看时长(单位：分钟)作为特征时，余弦距离会认为(1,10)、(10,100)两个用户距离很近；但显然这两个用户活跃度是有着极大差异的，此时我们更关注数值绝对差异，应当使用欧氏距离。

16.余弦距离是否是一个严格定义的距离?

余弦距离：将1减去余弦相似度。因此，余弦距离的取值范围为 $[0,2]$ ，相同的两个向量余弦距离为0。公式如下： $dist(A,B)=1-cos\theta =\frac{\left \| A \right \|_{2}\cdot\left \| B \right \|_{2}-A\cdot B }{\left \| A \right \|_{2}\cdot \left \| B \right \|_{2}}$
距离的定义：在一个集合中，如果每一对元素均可唯一确定一个实数，使得三条距离公理（正定性，对称性，三角不等式）成立，则该实数可称为这对元素之间的距离。
余弦距离满足正定性和对称性，但是不满足三角不等式，因此它并不是严格定义的距离。
- 正定性： $\left \| A \right \|_{2}\cdot\left \| B \right \|_{2}-A\cdot B >=0$
- 对称性： $dist(A,B)=\frac{\left \| A \right \|_{2}\cdot\left \| B \right \|_{2}-A\cdot B }{\left \| A \right \|_{2}\cdot \left \| B \right \|_{2}}=\frac{\left \| B \right \|_{2}\cdot\left \| A \right \|_{2}-B\cdot A }{\left \| B \right \|_{2}\cdot \left \| A \right \|_{2}}=dist(B,A)$
- 三角不等式性：给定 $A=(1,0)，B=(1,1)，C=(0,1)$ , $dist(A,B)=1-\frac{\sqrt{2}}{2},$ $dist(B,C)=1-\frac{\sqrt{2}}{2},$ $dist(A,c)=1$ 因此有 $dist(A,B)+dist(B,C)=2-\sqrt{2}<1=dist(A,C)$
在机器学习领域，被俗称为距离，却不满足三条距离公理的不仅仅有余弦距离，还有KL距离（Kullback-Leibler Divergence），也叫作相对熵，它常用于计算两个分布之间的差异，但不满足对称性和三角不等式。

17.在对模型进行过充分的离线评估之后，为什么还要进行在线A/B测试？

需要进行在线A/B测试的原因如下。
- 离线评估无法完全消除模型过拟合的影响，因此，得出的离线评估结果无法完全替代线上评估结果。
- 离线评估无法完全还原线上的工程环境。一般来讲，离线评估往往不会考虑线上环境的延迟、数据丢失、标签数据缺失等情况。因此，离线评估的结果是理想工程环境下的结果。
- 线上系统的某些商业指标在离线评估中无法计算。离线评估一般是针对模型本身进行评估，而与模型相关的其他指标，特别是商业指标，往往无法直接获得。比如，上线了新的推荐算法，离线评估往往关注的是ROC曲线、P-R曲线等的改进，而线上评估可以全面了解该推荐算法带来的用户点击率、留存时长、PV访问量等的变化。这些都要由A/B测试来进行全面的评估。

18.如何进行线上A/B测试？

进行A/B测试的主要手段是进行用户分桶，即将用户分成实验组和对照组，对实验组的用户施以新模型，对对照组的用户施以旧模型。在分桶的过程中，要注意样本的独立性和采样方式的无偏性，确保同一个用户每次只能分到同一个桶中，在分桶过程中所选取的user_id需要是一个随机数，这样才能保证桶中的样本是无偏的。

19.如何划分实验组和对照组?

针对系统中的“美国用户”研发了一套全新的视频推荐模型A，而目前正在使用的针对全体用户的推荐模型是B。在正式上线之前，工程师们希望通过A/B测试来验证新推荐模型的效果下面有三种实验组和对照组的划分方法，请指出哪种划分方法是正确的？
- 根据id个位数的奇偶性将用户划分为实验组和对照组，对实验组施以模型A，对照组施以模型B；
- 将id个位数为奇数且为美国用户的作为实验组，其余用户为对照组；
- 将id个位数为奇数且为美国用户的作为实验组，id个位数为偶数的用户作为对照组。
上述3种A/B测试的划分方法都不正确。正确的做法是将所有美国用户根据id个位数划分为试验组合对照组，分别施以模型A和B，才能够验证模型A的效果。

20.模型评估的方法

在模型评估过程中，有哪些主要的验证方法，它们的优缺点是什么? Holdout检验，交叉验证，自助法（Bootstrap），微积分
- Holdout检验。Holdout 检验是最简单也是最直接的验证方法，它将原始的样本集合随机划分成训练集和验证集两部分。Holdout 检验的缺点很明显，即在验证集上计算出来的最后评估指标与原始分组有很大关系。为了消除随机性，研究者们引入了“交叉检验”的思想。
- 交叉检验。k-fold交叉验证：首先将全部样本划分成k个大小相等的样本子集；依次遍历这k个子集，每次把当前子集作为验证集，其余所有子集作为训练集，进行模型的训练和评估；最后把k次评估指标的平均值作为最终的评估指标。在实际实验中，k经常取10。留一验证：每次留下1个样本作为验证集，其余所有样本作为测试集。因此它的时间开销大，故而很少在实际工程中被应用。
- 自助法。不管是Holdout检验还是交叉检验，都是基于划分训练集和测试集的方法进行模型评估的。然而，当样本规模比较小时，将样本集进行划分会让训练集进一步减小，这可能会影响模型训练效果。有没有能维持训练集样本规模的验证方法呢？自助法可以比较好地解决这个问题。自助法是基于自助采样法的检验方法。对于总数为n的样本集合，进行n次有放回的随机抽样，得到大小为n的训练集。n次采样过程中，有的样本会被重复采样，有的样本没有被抽出过，将这些没有被抽出的样本作为验证集，进行模型验证，这就是自助法的验证过程。在自助法的采样过程中，对n个样本进行n次自助抽样，当n趋于无穷大时，大约有36.8%的样本从未被选择过，可作为验证集。

21.降低“过拟合”风险的方法

常见的降低过拟合的四种方法。
- 从数据入手，获得更多的训练数据。使用更多的训练数据是解决过拟合问题最有效的手段，因为更多的样本能够让模型学习到更多更有效的特征，减小噪声的影响。当然，直接增加实验数据一般是很困难的，但是可以通过一定的规则来扩充训练数据。比如，在图像分类的问题上，可以通过图像的平移、旋转、缩放等方式扩充数据；更进一步地，可以使用生成式对抗网络来合成大量的新训练数据。
- 降低模型复杂度。在数据较少时，模型过于复杂是产生过拟合的主要因素，适当降低模型复杂度可以避免模型拟合过多的采样噪声。例如，在神经网络模型中减少网络层数、神经元个数等；在决策树模型中降低树的深度、进行剪枝等。
- 正则化方法。给模型的参数加上一定的正则约束.
- 集成学习方法。集成学习是把多个模型集成在一起，来降低单一模型的过拟合风险，如Bagging方法

22.降低“欠拟合”风险的方法

常见的降低过拟合的四种方法。
- 添加新特征。当特征不足或者现有特征与样本标签的相关性不强时，模型容易出现欠拟合。通过挖掘“上下文特征”“ID类特征”“组合特征”等新的特征，往往能够取得更好的效果。在深度学习潮流中，有很多模型可以帮助完成特征工程，如因子分解机、梯度提升决策树、Deep-crossing等都可以成为丰富特征的方法。
- 增加模型复杂度。简单模型的学习能力较差，通过增加模型的复杂度可以使模型拥有更强的拟合能力。例如，在线性模型中添加高次项，在神经网络模型中增加网络层数或神经元个数等。
- 减小正则化系数。正则化是用来防止过拟合的，但当模型出现欠拟合现象时，则需要有针对性地减小正则化系数。