多元视角  文化纵横

----读《多元视角下的数学文化（上）》有感

大寨一中  高元节

本书从多个视角审视数学文化，涵盖面广、内容丰富，有一些内容在之前读的几本数学名著中有所接触，虽然不求甚解，但是每次读到，都有不同的收获。当数学文化的魅力真正渗入到课堂，融入到教学中时，学生们将会进一步理解数学，将会更加喜爱数学，学习数学也不再是一件苦事，而是一种乐趣，一种享受。

本书共分上下两册，上册一共有五章内容，分别从数学题材、数学史籍、数学史料、数学名题等方面一一阐述，详尽而有趣，设有插图。对本书，我采用了“浏览章节概要--选读某章节--精读部分内容”的方式进行阅读，以下是我的浅显感悟：

一、第二章  数学题材中的数学文化

2.2  神秘的无穷世界

这一节中有这样一首诗，吸引了我，作者哈勒尔，他写道：我们积累起庞大的数字，

一山又一山，一万又一万。

世界之上，我堆起世界；

时间之上，再加上时间，

我从可怕的高峰，仰望着你

以眩晕的眼，

所有的数的乘方，再乘以万千遍，

距你的一部分还差很远。

什么是无穷？这是诗人对无穷的理解，富有哲理，又有数学的味道；富含感情，又有数学的奥秘。读起来，耐人寻味。从数学上来讲，无穷大可以理解为比任何数都大，我们很难获得直观的概念，所以数学是个抽象的东西。

鲁迅曾经说过：“无穷的远方，无数的人们，都和我有关。”这句话摘自《鲁迅全集》里的文章《这也是生活》，体现了鲁迅要以文救民，再更遥远的地方，还有更多需要他帮助的人，展现了他为民着想的意志。

“无穷”本是一个数学概念，数学名词，既抽象又无味，如果在数学课堂上多引用一些看似跟数学无关的东西，读给学生，讲给学生，我想他们整个一节课都会很有兴趣的学习，为自己的课堂增加一些文学气息，也显示出自己的文化底蕴，何乐而不为呢？学生对新奇的东西总会用心的，吸引他们，感染他们，他们才会跟着老师走出一条不一样的数学道路。

“一山又一山”的画面，不计其数；

“时间，再加上时间”的岁月，宇宙不灭，时间不停的感知。

“距你的一部分还差很远”，很远是多远，无从知道。

以这样一首唯美的诗开始一节数学课，是别有一番情趣的，学生在朗读中，也会思考“无穷”的意义，感悟中自会明白其数学含义。

可以作为课前导课，也作为课后升华。尝试一下，看看能不能教出数学品味、数学境界。

二、第五章 数学名题中的数学文化

5.5  21世纪的七大数学难题及其反响

这一节让我大开眼界，“千僖七大难题”是：NP完全问题、郝治猜想、庞加莱猜想、黎曼猜想、杨-米尔斯理论、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想。“千年大奖问题”公布以来，在世界数学界产生了强烈反响。这些问题是关于数学基本理论的，但这些问题的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨大推动。认识和研究“千年大奖问题”已成为世界数学界的热点。不少国家的数学家正在组织联合攻关。可以预期，“千年大奖问题”将会改变新世纪数学发展的历史进程。

数学难题，必定是“百思不得其解”，采用悬赏解题的方式，激发数学家们联合起来攻关，这是一个值得我们老师学习和借鉴的方法，我们面对的是一个数学课堂，学习数学，肯定离不开做数学题，做题是大部分学生反感的，第一是因为不会做，知识水平不够；第二是因为惰性，执行力不够。在班级里面，如果也借鉴“悬赏解题”方式，是不是对学生是一种激进呢？独立做、合作做、询问做、查资料做......最终做出来，讲出来，就可以拿到之前定好的“奖赏”，这样的情况下，既激发了学生的求知欲，也证明了“有付出就有收获”的道理。

对于这种学习数学的方法，必须在前期做好计划，充分调动起来学生的参与度，然后再详细说明“悬赏解题”规则，参与者可以自由结合，形成合力，也可借力，也可助力，总之大家都朝着最终的目标努力，在执行的过程中，应该适当引导协助学生，以避免学生中途退缩，当解出规定的题目后，老师可以协助他们对题目进行精彩讲解，以增强他们的自信心和成就感。

我的数学课堂现状

情境创设与现实生活不符

  我在课堂上，有很多随机的东西出现，比如讲到哪里，我就会说：比方怎么样？其实这样的没有准备的假设，根本时虚无的，不现实的。这种随意的、随机的举例，根本不能使学生信服于你的课堂。

教学材料的组织与选择，既要符合数学教学的需要，又要符合生活实际的现实情形，使我们能够善于用生活的眼光设计，优化数学命题，使数学命题更科学、正确，让学生通过我们的教学感受到数学源于生活而用于生活的真谛。

鼓励夸奖随意滥用

  为了给学生树立自信心，不论学生作何回答，都给予一概的肯定：“你真棒！......回答的很好！......”或者是不做任何表示让学生坐下。表扬是对学生的一种鼓励，能增强学生的自信心，但是没有原则的、不分高低的一律“戴高帽”，其实是一种夸大其词、毫无内涵的表扬，只能提供一时的肤浅的满足感，时间一长，学生渐渐地会在老师的表扬声中迷失自己。

课堂上讨论不起来

  一节课，一般会组织1-2次讨论，但是通过实践，并不是自己想要的那种效果，讨论期间，大多还是只对答案，或者是直接机械性的“会的教不会的”。

  讨论得有内容，得有步骤，对于数学课堂，学生们大多是“无话可说”的境地，小组集中起来，并没有利用讨论时间，完成该完成的任务，导致讨论成了“形同虚设”的课堂环节。

总之，通过阅读数学名著，能够扩大自己的视野，带给自己很多东西，“学以致用”是我们经常交给学生的，现在反思一下我们自己，我们自己并没有做到，所以看到的、读到的，经过思考、研究后还是能用于课堂上的，至于如何加以运用，才是我们真正需要做的。