题目:把只包含因子2、3和5的数称作丑数(Ugly Number)。例如6、8都是丑数,但14不是,因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
public class Solution {
public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
if(index < 7){
return index;
}
int[] res = new int[index];
res[0] = 1;
int t2 = 0, t3 = 0, t5 = 0;
for(int i = 1; i < index; i++){
res[i] = getMin(2 * res[t2], 3 * res[t3], 5 * res[t5]);
if(res[i] == 2 * res[t2]) t2++;
if(res[i] == 3 * res[t3]) t3++;
if(res[i] == 5 * res[t5]) t5++;
}
return res[index - 1];
}
int getMin(int i, int j, int k){
return i < j ? (i < k ? i : k) : (j < k ? j :k);
}
}
通过题目可以知道一个丑数是一个因子只有2,3,5的数,题目要求我们求出第n个丑数,我们可以通过从头构建的形式一步一个脚印的推到每一个丑数,这就需要一些技巧了。
- 首先,我们用一个数组按从小到大的顺序存储获得的丑数,并初始化以第一个丑数
- 我们可以知道,一个丑数一定可以通过之前的某一个丑数✖2or3or5来得到
- 所以我们定义了三个指针分别表述2,3,5上次被用来获取丑数的位置,也是用来维护下一次我能够获得的丑数的位置
(假设上一次通过2 * 丑数4获得了一个丑数8,然后我们下一次再通过2来获得丑数就是2* 丑数4之后的丑数了,也就是5,我们下一次可以通过2*5来获得一个丑数) - 定一个了三个指针之后,开始真正的生成丑数,通过比较用2,3,5三个指针来获取的丑数的大小,选取最小的结果做为下一个丑数,并将相应的指针向后移动一位。
- 直到获得了第n个指针,return