面试题49：丑数
题目要求：
我们把只包含因子2,3,5的数成为丑数。求按照从小到大的顺序第1500个丑数。1作为第一个丑数。
解题思路：
思路1：从1开始递增，依次判断每个数是否是丑数，不够高效；
思路2：思路1之所以效率低，比较关键的一点是遍历的每一个数字都进行丑数判断。思路2不是去判断丑数，而是计算出丑数：因为每个丑数都可以看成是由1去乘以2、3、5，再乘以2、3、5而衍生出来的。可以用三个指针指向第一个丑数1，三个指针分别表示乘2，乘3，乘5，将三个指针计算出来的最小的丑数放在数组中，并将该指针向后移动一个位置。为了得到第1500个丑数，需要一个长度1500的数组来记录已经计算出来的丑数。因此这个思路也可以说是用空间换时间。
package chapter5;
/**
* Created with IntelliJ IDEA
* Author: ryder
* Date : 2017/8/13
* Time : 9:47
* Description:丑数
**/
public class P240_GetUglyNumber {
public static int getUglyNumber(int num){
if(num<=0)
return 0;
int number = 0,uglyFound = 0;
while (uglyFound<num){
number++;
if(isUgly(number))
uglyFound++;
}
return number;
}
public static boolean isUgly(int number){
while (number%2==0)
number/=2;
while (number%3==0)
number/=3;
while (number%5==0)
number/=5;
return number==1;
}
//获取从1开始的第num个丑数
public static int getUglyNumber2(int num){
int[] uglyNumber = new int[num];
uglyNumber[0] = 1;
int uglyIndex=0, multiply2=0, multiply3=0, multiply5=0;
while (uglyIndex+1<num){
uglyNumber[++uglyIndex] = min(uglyNumber[multiply2]*2,uglyNumber[multiply3]*3,uglyNumber[multiply5]*5);
//2*3=6，3*2=6，会有重复值，因此下面需要使用if，而不能用if-else
if(uglyNumber[multiply2]*2==uglyNumber[uglyIndex])
multiply2++;
if(uglyNumber[multiply3]*3==uglyNumber[uglyIndex])
multiply3++;
if(uglyNumber[multiply5]*5==uglyNumber[uglyIndex])
multiply5++;
}
return uglyNumber[num-1];
}
public static int min(int x,int y,int z){
int temp = x<y?x:y;
return temp<z?temp:z;
}
public static void main(String[] args){
System.out.println(getUglyNumber(10));
System.out.println(getUglyNumber2(10));
}
}
运行结果
12
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