大家好 欢迎回来 上一节课我们讨论了
使用模型能让我们成为世界上更加睿智的公民
以及怎样能够更好的了解这个世界如何运作
模型怎样成为了新的世界通用语 在这节课 我们将
讨论模型怎么使我们成为思维清晰的人 而这正是
人们使用模型的很大一个原因 因为它们能帮助我们更有逻辑地思考
世界是怎样运作的 这是一种多步骤的
过程 那么 让我们看一下这是怎么一回事
当你写下一个模型时
首先你要确定模型里的各个变量 我举个简单的例子吧
假设我想记下人们去哪里吃午饭的模型
并且假设 这是一个小城镇 镇上大概只有四个
餐厅 也就是餐厅1 餐厅2
餐厅3 餐厅4 这些就是变量
但是其它还有什么变量呢？另一个变量就是人
也就是这些个体 他们要决定去哪里吃饭
我要去哪个餐厅吃饭呢？现在我们需要问 哪些是
人这个变量上相关的参数？比如 这个男的穿着鞋子
但问题是他的鞋子与这个问题并不相关
我们要确定真正相关的变量 而鞋子可能
是无关的 那么假如
他戴着手套 或是我们给他戴上帽子 是不是就有关了呢 他的帽子又不会
影响他去哪个餐厅
那么 真正有关的是什么呢 第一点是他有多少钱
而这几家餐厅价位又是如何
所以 这家餐厅可能便宜 而这一家呢可能很贵
但是这个人可能很有钱
你有多少钱就将决定你选择哪家餐厅
第二点 他有多少时间也很重要
他是不是只有15分钟
还是他有整半个小时去吃午饭呢 不同的餐厅需要
花不同的时间 第三点 可能我会用这种
特别的小符号来标记 那就是偏好 这也是经济学家和社会学家
记录偏好的符号 这就是 他喜欢吃的东西
可能四家餐厅里一家是墨西哥餐厅 一家是
意式餐厅 他对不同的餐厅有不同的喜好
这些就是所有的东西了 这些是所有
影响模型的相关变量了
一旦我们确定下变量了 我们就要思考
这些变量之间的关系 模型就能帮助我们识别
特定的关系 你们看到左边是一个简单的
博弈论模式 这里是一个扩展形式博弈
这是一个参与者 参与者1 做出某个决定 然后
另一个参与者 参与者2 也做出某种决定 那么两个参与者将得到
不同的结果 因此 一旦你差不多确定变量了
下面要做的事情就是辨认它们之间的关系
认识事物如何运作 现在我们看 有变量了 也有变量关系了
你能做的就是进行逻辑思考
我们来看一下逻辑思考有多复杂
而模型将对此很有利 我们来举一个简单的例子
这也是我有时会给本科生举的一个例子 假设我要造一个圆形框
用来投地球 像一个很大的篮球一样
我要把地球投进框里 但是我想给框大点的空间
这样就能投进了 我留出一米的空间
大致在框的一周都多留一米 这样就有一点空隙了
这1米的空隙就能让地球从框里面穿过 穿过的时候周围还一点点空间 也就是那1米的空间
那么现在我要提问了
那个圆框的圆周应该有多长
整个圆框得有多大？假设
简化一下 假设地球的赤道周长是25000英里
如果我要圆框周围有1米的空隙 圆框的周长得多长呢
大家想一下
现在我们来做点数学运算 我们都知道圆周长的公式
圆周长等于π×D
现在我们要求的是
圆框的周长 也就是π 但是我的直径是
地球的直径 如果再想一下
这里的圆框是要让地球能通过 并且我在这边留出1米
那边也要留出1米 直径就是地球直径
再加2米 那这个圆框的周长就是
π×（地球直径+2米）
这样 很容易就就解决了
因为也就是π×地球直径+π×2米
π×地球直径
就是你们说的 25000 而π×2就是6.28米
那圆周就是25000+6.28米
这可能跟你们大部分人猜的不一样
所以 记下一个非常简单的模型 比如 一个圆周的计算公式
我们就能准确算出圆框需要有多大
这与我们的直觉暗示给我们的情况
很不一样
这个捋顺逻辑的过程 正是为什么模型让我们成为思维更清晰的人
另外 模型让我们进行归纳性探索
那让我来举个搞笑的例子吧
假设你有一间房间 我们这有个这样的房间
有个门 一个很小的门在这儿 人们能够从门这儿出来
但问题是会被堵在门这里 所以 当人们都从房间出来的时候
一些人可能就堵在这儿了
问题是 你怎么想出一个更好的方法来防止人们
堵住门呢？你可能会
在这儿贴一张海报 而这张海报可能防止人们
出门的时候撞到对方 因为他们来到这儿
看到这张海报 他们就会绕一下 这样就有预防作用
防止门口挤成一团
有趣的是 一旦你创建一个有关房间的模型
你放一堆人在房间里 然后你让他们往外跑
然后 你可以问这样的问题 这张海报的效果如何呢？
紧接着 就可以探索哪些方法比在房间里放置东西更能有效防止
人们挤在门口 这样 一旦逻辑思考结束
探索了事物的运作 我们就能够问我们的模型里究竟发生了什么
还记得我们之前讨论过的结果类型
我说过 一个模型里只会发生四种情况
一种是能达到均衡
就像 比如我掉了笔 它就落在地板上处于均衡状态了
第二种是循环状态 就像行星绕着太阳旋转
第三种是完全随机状态 可能是完全不可预知的 随机的
第四种是复杂型 模型能够让我们
知道哪种情况会发生
让我们再来探讨一些东西 假如我们考察一下石油
石油是一种商品 我们想知道石油的价格是多少
需求量又是多少 这些要怎么回答呢
我们来想一下 石油的需求量 大概
可以根据经济规模来判断 因为经济通常按相对稳定的比率增长
你就会预测
石油的总需求量就很可能上升
那油的价格呢 石油的价格是由
一群人决定的 就是说 他们有储存一些油
他们会进行讨价还价 要进行买卖交易 各种疯狂的事都可能发生
所以 如果让我来猜测的话
我会说 石油的供应量是很好的模型
油的总需求和总供给之间是个很好的模型 但是如果再看看
油价 这个模型就有点离谱了
所以 这就是我们会看到的情况
这儿是油的产量 而产量就使这儿的曲线能完美上升
但是如果再看看油的价格
油的价格是下降的 这太不可思议了
完全是无法预测的 这就是我们说的复杂模型
这种情况并不随机 而是复杂 如果我们为这两者创建模型
我们就会明白 为什么石油的总产量
上涨了 而油价的变化却令人费解
下面来看 找到逻辑的界限 这是我最喜欢的课题之一
有一个网站叫对立谚语 (Opposite Proverbs)
这个网站上 我们能看到像这两句的谚语
人多智广 这话当然是对的
通常情况下 两个人的脑袋比一个脑袋强
另一个是 人多坏事 通常也是对的
厨子太多煮坏汤 是没错
那么 问题来了 这两种情况是相反的
同样的 “及时缝一针，省得日后缝九针” 跟 “举棋不定，坐失良机”
如果某些谚语是让你信服的 或者某些准则是你所奉行的
那些不一定对你有利 因为 总会有相反的谚语
告诉你 去做相反的事情
那么 你要遵从哪一个呢？模型让我们能够找到
一种情况成立 而另一种情况不成立的条件
因此后面的课程里 我们会探讨 到底什么条件下“人多智广”
而什么条件下“人多坏事”
虽然这些谚语是相反的
每个谚语成立也是要有条件
最后一点
沟通 模型的一个真正美丽之处在于
它们让我们能非常简单的交流我们的想法 交流我们知道的一些事情
我们来以政治为例吧 假如你想问我 Scott
人们到底是怎么投票的? 我可以说 这个很复杂
人们喜欢候选人 或者他们不喜欢候选人
还有一些议题
候选人 他们在你喜欢的议题上表态了
或者没有表态
人们 会衡量这些问题 他们会争论
我可以这样一直一直说下去 而你们可能一点也听不懂 我说完了
你们也不知道我到底怎么看人们选举的 我们来给这个简单的模型定些标准吧
然后我这样说 选举是这样运作的
会有一个选举人 有两个候选人 那么这里是
我的选举人 这里是候选人1和候选人2
选举人对两个候选人要做的是 看他们喜爱程度
也就是
对候选人1 喜爱程度和对候选人2 喜爱程度
而这个就是 比如说 他们看起来友好吗 看起来
可靠吗 诚实吗 这类东西
那么 我们把喜爱程度放在这
现在 我要讲的第二点是人们关心政策
政策 是人们关心的一系列问题
你们可以这样思考政策 我要说的是选举人
我在这里放个小的左翼右翼区间 假设这里的选举人有点
保守 对这两个候选人
假设 候选人1在这儿 他有点偏自由党
而候选人2相当保守 在这儿
那么 这就是候选人2 那么 这是人们选举的模型
他们要做什么呢
就是 看对每个候选人的喜爱程度
候选人1和候选人2的喜爱程度
然后 他们要问 这是我的政策观点 比方说 我可能
政策上有点偏右翼的 那这两个候选人跟我有多相近呢？
候选人1是 差的相当远 候选人2就相对近一点点
那么 人们选谁就由这两者共同决定了
喜爱程度 和他们在政策上离选民的距离
请注意 这种方法能让我更加清晰地解释我的想法
也能让我更清楚地跟其它人交流我是怎么投票的
因此 模型能让我们成为思维清晰的人
接下来我们要做的是
当我们明白了模型能帮助我们进行逻辑思考
我们就可以把那些逻辑模型代入数据
谢谢