阿波罗尼奥斯《圆锥曲线》的重现引起了数学家的兴趣。应用如天文、透镜、绘制地图、算弹道射程、计算面积体积等推动人们对曲线的研究；此外人们感到希腊人的证明方法缺乏一般性。
一个小变动是人们把曲线定义为平面上的轨迹，而非阿波罗尼奥斯所述的圆锥面截线。为了回答画家提出的透视法问题i，几何学者开展了新课题，这一分支到19世纪被称为射影几何。在十七世纪，人们把它视为欧氏几何的一部分。
对射影几何做出贡献的第一个人是笛沙格（1591-1661），他自学成才，当过陆军军官、工程师、建筑师。笛卡尔高度推崇笛沙格，费马认为笛沙格是圆锥曲线理论的真正奠基人，但一般人欣赏不来他的著作（他采用了一些古怪的术语，因此难以阅读），因此心灰意冷回老家了。
他引入了无穷远点和无穷远线（假设平行线交于无穷远点，平行面交于无穷远线），笛沙格定理称，从一点透视出去的两个三角形，三对对边的延长线交点共线，反之若三对对边延长线交点共线，则连接对应顶点的三根直线必交于一点。
笛沙格的另一个基本结论是：交比在投影下的不变性。一条直线上四点形成的各线段之比，与直线在另一条投射线上的线段比相等。他也定义了对合的概念：如果直线上有一点能使OA·OB=OA'·OB'，则称两对点A,B和A',B'对合。若作一个圆锥线的内接四边形，则任一不过顶点的直线与圆锥形(L,M)、四边形(P,Q,I,K)、四边形对角线(G,H)相交的四对点有对合关系。其次引入了调和点组的概念：A,B,E,F成为一调和点组（后来莫比乌斯定义交比=-1的点组为调和点组，沿用至今）。
笛沙格进而阐释极点与极带理论，接着他把圆锥曲线的直径看作无穷远点的极带，进而证明双曲线、共轭直径以及渐近线的一些事实。他通过投影和截景统一处理了不同种类的圆锥曲线，富有创新精神。
第二个主要人物是帕斯卡（1623-1662），在他短暂多病的一生中不仅研究了射影几何，也是微积分的创始人之一，概率论的开创者，19岁时发明了第一台计算器；物理上发现了气压随高度升高而降低，阐明了液体压力的概念；他还是散文大师和神学辩论家。他的数学工作主要凭直观，在去世不久前他给费马的信称他对数学有些厌倦。（怎么感觉天才数学家分成三类：一类是早早搞出大新闻早早去世；一类是早早搞出大新闻晚年干别的；还有一类是早早搞出大新闻晚年还在奋斗的，据说根据牙齿的设定，人类的设计年龄是40岁，也不是没有道理）。
帕斯卡在射影几何中得到一个著名结果：内接于圆锥曲线的六边形，每两条对边相交而得的三个点共线，若六边形对边两两平行，则P,Q,R在无穷远线上。
Philippe de La Hire（1640-1718）也受笛沙格影响研究圆锥曲线，阿波罗尼奥斯叙述了364个关于圆锥曲线的定理，拉伊尔证明了约300个。总之他的结果并未超过笛沙格和帕斯卡的，不过他为极点、极带提供了新结果：若一点在直线上移动，则该点的极带绕那条直线的极点转动。
这一时期也出现了一些新的观点。一、形状变换。开普勒设想一个焦点固定，另一个则在连线上移动，椭圆可以变成抛物线、双曲线，他还指出改变切割圆锥体的倾角可得到不同圆锥曲线。二、变换和不变性。做投射取截景，研究与原图中保持不变的特性。
射影几何学家也像韦达等代数学家一样寻求一般方法的研究。特别是在拉伊尔1685年的著作中，因他的目的是为了显示射影法比阿波罗尼奥斯的方法，甚至比笛卡尔的代数几何优越。他们挖掘方法的一般性，无意中处理了点和线的相交问题，比起欧氏几何注重大小和度量等性质，射影几何更注重位置和相交的性质，但直到19世纪才认识到他们的工作蕴含着几何的新分支。
