这个学期一开学，我们学的内容就是勾股定理，而勾股定理的证明是什么呢？今天我们边来探索一番
首先，一开始我们是对勾股定理有一定的了解！我们需要先了解三角形，就是说三角形怎样？才能让我们使用勾股定理去证明。首先，经过我们的观察。我们知道勾股定理应当先拥有一个必须条件，他必须是一个直角三角形，而作为一个直角三角形，必须要算出斜边的长度，不然的话是没有办法算出其面积的，我们先来看一下其中的一个例子！
首先一个直角三角形ABC，直角边是AB和BC，而两条直角边的长度分别是3和5，那么我们来怎样才能算出斜边长度呢？首先，我们需要来看，我们只知道两条直角边，那么我们现在证明的唯一办法就是，用两条直角边求出斜边，而我们似乎可以看出一丢丢规律，很多人都看出来直角三角形的斜边是由直角，三角形的两条边之和，可以计算出来的，但是直接计算肯定不会等于斜边边长，这一定没有这么简单，所以我们是不是应该再加两个平方呢？也就是说，要想求出斜边边长，我们就应该先求出两直角边平方之和，也就是AB²×BC²＝AC²而这样等于直角三角形斜边边长的平方，那问题是我们应该怎么才能证明斜边边长是多少呢？这里我们可以用上逆定理，逆定理又是什么呢？
逆定理就是需要将斜边的平方的开方计算出来，就如上，AC∧0.5，最后，我们计算出来以后再看看其两直角边之和是否等于斜边长度了！如果是的话，那这条斜边就算出来了，如果不是的话，那就说明，这条斜边应该不等于计算出来的长度！那我们就需要重新计算。
当然，还有一种办法，就是可以在这个直角三角形上面画出一个长方形，这个长方形要包含到这个直角三角形，之后我们便可以通过这个直角三角形而分割出的另外几个小直角三角形来计算一下斜边的长度，之后再把小直角三角形面积之和加起来，计算一下，是否等于大直角三角形斜边的长，如果等于那就说明这个斜边就算出来了，反之，则不是。
