参考<Differential Forms in AT> Bott.
收缩一下即可
该数学结果符合物理规律.
所谓能量,从数学角度理解就是位移或速度的L^2范数,因此可以用能量的制约推出振动强度的制约.
似乎这个才是Fourier的初衷…
Möbius Strip与一维圆周S1同伦,故基本群、同调、奇异同调、de Rham上同调无法区分. 利用紧支撑上同调可以进一步区分,下图直接用MV Argument进行计算...
若存在则唯一,但存在性还需要能量不等式,下一篇文进行解释.
现实生活中其实许多扰动都可以近似为具有紧支撑集的.
有外力的强迫波动
惠更斯原理是啥应该大学生在光学课或大学物理课都学过~
由上一篇文,二维不能直接用圆周平均,虽然我还不是很能理解为什么,但以下的升维做法是可行的
用球平均可以把三维波动转化为一维振动
似乎Fourier首先用Fourier级数解决这个问题,此后该方法成为波动、信号方面的锐利武器。
Duhamel原理
@Obj_Arr 谢谢,同调代数其实就涉及一些范畴~by the way群表示是一类很特别的群作用,其中起一些信息易于计算而且可以应付很多线性问题.
2021.05.10 有书读了今天下午在阶梯教室大厅准备去上课,碰巧遇到下课的徐晓平老师。本想和他打个招呼就去上课,没想到他伸出右手要和我握手,说道:“恭喜你被数学所录取!等我签完字,结果就会正式出来。”...
@Obj_Arr 这样~我从数学系的角度出发推荐你找一下Michael Artin的<Algebra>. 拓扑并不是唯一的直观表示代数的地方,事实上基本的代数结构如群、环、域有非常强的对称性,就拿有限群来说,它往往表示一类对空间的对称变换,这个时候是把群看成算子,即所谓的群作用. 拓扑只是代数的一个相当具体的表现:基本群、同调群…实际上代数在的直观意义更多体现在对称性上,甚至还可以用来解决尺规作图和三等分角问题.
2021.05.10 有书读了今天下午在阶梯教室大厅准备去上课,碰巧遇到下课的徐晓平老师。本想和他打个招呼就去上课,没想到他伸出右手要和我握手,说道:“恭喜你被数学所录取!等我签完字,结果就会正式出来。”...
最近在学Čech Cohomology,再次感受到代数在拓扑中的威力. 😆
2021.05.10 有书读了今天下午在阶梯教室大厅准备去上课,碰巧遇到下课的徐晓平老师。本想和他打个招呼就去上课,没想到他伸出右手要和我握手,说道:“恭喜你被数学所录取!等我签完字,结果就会正式出来。”...
今天下午在阶梯教室大厅准备去上课,碰巧遇到下课的徐晓平老师。本想和他打个招呼就去上课,没想到他伸出右手要和我握手,说道:“恭喜你被数学所录取!等我签完字,结果就会正式出来。”...
大多数时候Sperner定理只会说反链的最大尺寸及其实现,但并没有说这样的实现不仅是充分的而且是必要的.