为了更好理解维度的扩展所带来的震撼，我们不妨从二维空间开始讲起，因为只有这样，我们才能够理解，从三维角度来看一个二维生物，他们的世界观将是多么狭隘，并以此来警示我们自己：任何在我们自己的维度中所观察、总结、甚至证明的所谓公理，都将不是普适的。认识到这一点，是进行维度旅行的一个前提。

二维空间

二维空间意味着是一个平面，上面的生物只有前后左右的观念，而没有高低。我们可以用x，y两个坐标轴来表示。

简单地来讲，我们可以将二维生物理解成在纸面上爬行的蚂蚁，对于稍有数学物理知识的人来说，这不难理解，在此不再赘述。

稍微想提一下的，是几个思维实验，借此来让大家体会一下，从我们三维生物的角度来看，二维生物的世界观是多么狭隘。

首先，让我们在纸面上画一个圆。在二维生物来看，这个圆是一个绝对封闭的空间，除非在外壁打开一个缺口，否则谁也无法进入中间，因此那里没有高度的概念，是无法跨越圆的外壁的。但从一个三维生物的角度来看，这简直是一个笑话。我们轻轻用手指将蚂蚁捏起，把他放在圆的内部，就完成了这个操作。

同样，不管二维空间的生物制造一个多么坚固的保险箱，将多么秘密的图形放置在其中，对于我们而言，也同样是一个笑话。因为我们是从一个完全不同的“俯视”的角度来观察他们，对于我们而言，他们的世界没有任何秘密，即使是包裹在100层封闭空间内的物体，也可以轻松从“上面”拿走。

在嘲笑二维生物的同时，我们不妨反观一下我们的三维空间。对于一个四维生物而言，我们是同样可笑的。上述实验上升一个维度后，其实是在告诉我们，四维生物不仅可以在我们的世界中瞬间转移，甚至可以无中生有地创造物质和能量，我们甚至无法隐瞒任何的秘密，因为无论如何隐藏，在他们看来都是一览无余的。

《三体》中曾经简短地描述过四维空间。三体人的中子飞船瞬间摧毁人类战舰，简直是超越人类想象的高科技武器，然而，几个偶然间进入四维空间的普通人类，一瞬间就将其摧毁。后来他们在描述进入四维空间的感受时说：那是一个难以形容的空间，从那个角度来看我们三维世界的物体，没有任何的死角，也就是可以同时看到正面和反面、表面和里面，是难以形容的。从那个角度看三体飞船，就好像是在观察一个玩具，虽然精致，但所有弱点一览无余，可以瞬间摧毁。

扯得有些多了，其实主要想让大家先建立起来一种意识：nothing is impossible。维度旅行，需要放弃一切固有观念，好吧，让我们开始上升维度。

三维空间

这个空间我们太熟悉了，因为我们自己就生活其中，本无需多说。在这里只简单纠正一下某些平时不太注意的理解误区。

我们用三个坐标轴来描述我们的世界，甚至整个宇宙。理论上讲，如有在宇宙中建立一个大的坐标轴，对于给定的x，y，z向量，这个地点是可以唯一确定的。但如果两个人需要约会，仅仅知道这一个点还不够，还需要确定时间。因此，我们通常所说的三维世界，仅仅是指这个我们的空间，而如果需要真正描述这个世界，还需要增加半维的时间轴（为什么是半维，请参见上篇），加在一起，形成了我们无比熟悉的“准四维时空”世界。

真正的三维世界，在我的理解，应该是我们所在世界的一个瞬间。在这个三维世界中，没有过去、现在和未来之分，一切都是永远的静止存在。

细心的读者可能会发现，其实我刚才在描述二维空间，谈到“爬行的蚂蚁”时，也不经意间将时间维度添加了进去，因为对于我们这些已经生活在时空域的生物来说，完全谈论空间域是没有意义的，我们不禁会问：“那么一个完全静止的空间到底意味着什么？有什么意义？”“意义”这个词本身包含了将来的成分，体现了时间的维度，因为如果没有时间，对于已经长久浸泡在时间中的我们来说，就确实没有任何“意义”。但我毫不怀疑，至少没有理由去怀疑，确实是存在这么一个无意义的三维空间的。

四维时空

这里首先会遇到一个长久困扰我的问题，第四维度到底是什么？

其实这是存在争议的。

一种观点认为，第四维度就是时间，这被大多数人们所接受，本文也是基于此种假设来进行维度讨论的，后面将进行详细论述。但在断然接受这种观点之前，我们不妨稍微探讨一下另一种观点。

另一种观点认为，空间也不仅仅是三维的，而是多个维度的，而时间却是各个维度同时享有的一种资源。《三体》中在讲述最终的维度战争的时候，借用了这种观点，因为各个维度的生物在进行世界大战的时候，使用的方法是压缩对方的空间维度。但如果时间是第四维度的话，那些四维以上的生物压根没有必要使用这么笨拙的方法，他们完全可以利用时间维度回到对方文明之初，将其消灭到萌芽阶段即可。

而且坦率地说，如果时间仅仅是普通的第四维度的话，如果它真的和第二维、第三维度性质相同的话，那我无法理解更低维度的世界。不管是一维、二维还是三维世界，如果没有时间维，将没有运动、没有过去、未来，只有死寂一般的永恒。

在没有真正的超越现有维度之前，没有人可以真正证明哪种观点是正确的。不过站在一个三维生物的角度，第一种说法是非常有诱惑力的，因为将时间维度纳入到常规维度中来，将进一步拓展我们的世界观，产生各种各样关于时间旅行的奇思妙想，成为种种烧脑的科幻小说和电影的灵感源泉。

因此，下面将在此基础上，重点来谈一谈在各类科幻电影中频繁出现的时空穿梭问题，从科普（之所以不说“科学”的角度，是因为很多理念都是猜想而已，根本无法证实）的角度带领大家理解一下时空穿越。

让我们先从四维的时空穿梭谈起。

对于四维空间，我们首先需要考察一下它的坐标体系，以免在后续的讨论过程中出现混淆（这种混淆是非常容易发生的）。四维空间，它的坐标体系应当如下图：

纵轴代表时间，横轴代表空间。因此，在时间和空间完全确定的条件下，在这个坐标轴中存在唯一的一点，对应着唯一的状态。虽然从数学上理解，这简直是显而易见的，但是，它的物理意义及其重要。

或许大家会产生疑问，这究竟代表着什么意思呢？这意味着，在这个四维空间中，我们的世界是唯一的（因为还会提到，在后面简称为“四维世界唯一性原理”）。举个例子来说，时间轴上有一个点为公元2014年，那么在这个时间点上，对应唯一的一条空间线条。也就是说，在四维时空体系中，2014年就应当是我们现在这个社会这样，没有其他任何的可能。这应当是比较好理解的。我们这个世界完全占据了整个四维的空间，这是由四维的定义决定的。

那有些同学就会产生疑问了，既然如此，那还有什么时空穿梭的可能呢？我们时空穿梭，不就是为了回到过去或者穿越到未来，去改变历史进程么？其实那些是更高维度的穿梭，稍后我们将介绍，大家不必着急。对于我们讨论的四维时空的时间穿梭，其实可以分为三类。

1，一种最简单的穿梭形式，为个体时间延缓效应。我们在上篇里已经讲过，对于高速运行的物体，其实他们已经在进行时空穿梭了，因为他们本身的时间变得缓慢，而世界在以光速飞向未来。对于极端的光速飞行而言，其实你可以穿梭到无限的“未来”。如果你想要穿梭到20000年后，那么只要用光速飞行20000年（当然，这里指的是地球时间），然后再停下来就可以了。从本质上说，这是让自己在时间轴上静止，而让世界走向未来，借此达到穿梭到未来的目的。像《星际穿越》中探险者在黑洞边缘登陆，一晃7年流逝的现象，就类似于这种穿梭（这里的时间缓慢靠的不是速度，而是引力，爱因斯坦广义相对论中论证引力和加速现象是等效的，因此可以起到同样的缓慢时间的效果）。

2，当然，科学家们已经论证，靠着这种方法，只能穿越到未来，却无法穿梭回过去。换句话说，我们只能变得越来越老，而无法变得越来越年轻。但是，这限制不了科幻作品的想象空间。不知大家看过《返老还童》（又名《本杰明·巴顿奇事》）没有，这部电影讲述的就是一个个体的回到过去现象。主人公一生出来就是一个老人，然而随着时间的流逝，他越来越年轻。如果在我们的图中表示，应该是这样一种效果：

影片中对这种个体穿梭的原因只字未提，但是却为我们展示了一个前所未有的体验人生的角度，它之所以如此震撼，就是因为主人公的时间轴矢量是和整个世界相反的。尽管这部片子看起来并非是时空穿梭类型的影片，但本质上，这是一个非常典型的个体的四维时空穿梭现象，也是我所看过的唯一一部此类型的穿梭影片。感谢大卫芬奇，给我们解释了四维时空的第二种典型穿梭。

3，第三种时间穿梭，需要主人公具备一种异乎寻常的能力。从科学的角度来讲，我认为这是不可能办到的，因为它需要我们拥有逆转世界的能力（整个世界？有点太夸张了吧）。这类电影中最为著名的片子，应该算是《蝴蝶效应》。主人公可以在读儿时的日记时穿越到当时，并且通过改变当时的行为而改变现在的处境。在图中，应当是这样的：

大家都看到了，这要求主人公能够逆转整个世界，让整个空间轴跟随他一起回到儿时的时候（是不是有点匪夷所思，简直是超人中的战斗机，所以我一直对这种穿越抱有一种怀疑态度，但奇怪的是，这类电影反而是最多的，或许是因为其逆转历史的戏剧效果吧）。在过去的时间条件下，穿梭者改变一些初始条件后，再让空间按照正向时间矢量的方向行进。经过漫长的时间演进，当到达穿梭者原来的时间点时，一切就已物是人非了。这就是《蝴蝶效应》的穿梭原理。

说到这里，大家应当会有所疑问：逆转世界这个太荒谬了，有没有可能穿梭者仅仅是到了另一个世界，或者回到了过去的世界，来扭转未来呢？其实对于《蝴蝶效应》的穿梭理论，我困惑也思考了好久，我觉得最有可能的仍然是我之前的假设，原因如下：

穿梭到另一个世界？首先，这违背了我们之前重点讲述的“唯一性”原理：四维空间的定义不允许存在两个平行的世界。其次，即使它是更高维度的穿梭，不受限于“唯一性”原理，但我们应当注意到，在穿梭之后，男主角是完全融入到当时那个世界的，也就是说，不存在另外一个他。这间接地说明了这并非另外一个世界（否则假设存在另外的整个世界，而这个世界却单单缺少穿梭者本身，岂非有些太牵强了？）

回到过去的世界？其实这种假设本身承认过去的世界也是另外一个世界，是和我们完全相隔的两个世界，在一定的时间间隔一前一后在运转着，因此上面的论述也可以解释此种假设不成立的原因。而且，这种说法更让我产生困惑的是：如何理解我一穿梭到过去的那个世界，那个世界的我就立刻让位于我呢？难道我的精神穿越过去直接占用了那个世界的我的肉体？这岂非也很荒谬。

插句题外话，推荐一部和《蝴蝶效应》穿梭原理相同的片子：《时空恋旅人》。尽管没有前者出名，但却全面超越了前者，因为它让我真正学会了从更高的维度来体验人生，这就像教会我们在二维的纸面上画出三维立体的图像一样神奇而精彩。

四维时空的穿梭，我们讨论至此。让我们继续提升维度吧。

五维时空

让我们先看一看它的坐标系。

这就是我眼中的五维时空。一个问题扑面而来，如何解释这个让人突兀的时间轴T2？

还记得我们在四维时空中曾经讲过，一个时间轴和一个空间轴所组成的平面构成一个唯一的世界。因此，整个四维时空是一个完整的世界。但在这里我们看到了，由于多出了一个T2轴，整个坐标系不再是一个平面，而是由无数多个平面组成的体空间。换句话说，这里包含了无数个世界。如下图：

图中我们仅仅标记出了世界A和世界B，考虑到△T2可以无限小，T2轴可以无限长，因此这里确实是有无限多个世界的。问题是，T2的含义仍然没有解释清楚，或者换个更加直观的提法：世界A和世界B究竟有什么关系么？

至今没有什么理论能够证明这类问题（或者我理论水平有限还没有看到看懂）。我们不妨进行一些畅想，以一种科幻的角度来尝试理解一下这个神奇的T2轴。当然，毫无根据的畅想总是没有什么意思的，既然《星际穿越》号称是史上最具有科学意味的科幻篇，我们不妨以主人公的穿越现象，来理解一下第五维度。

虽然《星际穿越》中没有直接表明，但隐含在其剧情中的，是一种宿命论（或者称决定论）的宇宙观。因为墨菲之所以能够解开方程，完全靠其父亲在时空穿越中的引导，而这种引导，是跨越四维时空的。具体原因如下：

1，墨菲的书房从小就能接受一些奇妙的信息，事后我们知道，这是她的爸爸在穿越时空的过程中所做的。然而，除了最后通过手表所传递的摩斯码，其他所有的引导都是在其父亲还在身边的时候做出的，这说明了，这个引导他们的“父亲”并不是他们本来世界的这个“父亲”，而是另外一个世界的父亲。而我们前面已经说过，在四维空间中，是不存在另一个世界的。因此，这个穿越至少应当是五维以上的穿越，而影片中确实提到了五维时空，因此还是蛮符合科学精神的。

2，从穿越者的角度来看，当他从黑洞中央进入五维空间时，他眼中的世界全部都是书橱的后方。从不同的书橱看过去，他所看到的场景都是曾经经历过的。其实，每一个书橱后面都有一个墨菲和一个爸爸，这意味着每一个书橱后面都对应一个独立的世界；但这些所谓的独立世界之间却又有某种关联：每个世界的所有一切的发展趋势都是一样的，仅仅是发展的快慢不同。

其实这给我们理解时间的第二维度提供了一种思路：T2其实是“相同但独立”世界之间的时间差异。也就是说，上图中的世界A和世界B之间的差异仅仅在于，世界A的时间发展比世界B稍微快一点而已。举个例子，如果世界A是2014年的世界，而△T2取10年，那么世界B就是2004年的世界。但需要注意，除此以外，别无差异。假设世界A的2014年双十一天猫的销售额为571亿元，那么世界B10年之后必然要经历完全一样的一天，丝毫不多，丝毫不少。看吧，典型的宿命论。前面说过，《星际穿越》是宿命论的，因为主人公在书橱后看到的，全部都是他所经历过的完全一模一样的事件，他没有看到女儿死掉、或者有两个儿子、或者压根没有产生人类的其他的世界。

3，结合上述两点，我们基本确定了时间轴T2的属性。在此基础之上，我们不妨以在我们的五维坐标轴空间中看一看，主人公在进行穿越时，发生了什么事情。

其在五维时空中无法进行空间移动（被固定在书橱后方），因此其在空间轴的坐标无法移动，最多只能在虚线的平面中移动（空间坐标固定）。

因为其可以在不同世界中穿梭，因此其必须可以沿着时间轴自由T2移动。

关键是T1轴，我们注意到，主人公在留下stay提示的时候悲痛欲绝，因为他不想让另一个世界的自己离开女儿，但却无法阻止。这证明了，主人公无法控制任何一个世界的正常的时间流逝，也就是他无法自由控制T1向量的运动。

结合上述三点，主人公在五维穿梭时的运动轨迹应当是一个垂直于空间轴、且垂直于时间T1轴的直线（或者称之为虫洞可能更形象一些），在这个轨迹中，穿梭者可以在彼此平行的不同世界中穿梭，可以称之为五维时空穿梭者。但是大家还要注意，其实其真正可以移动的维度只有T2而已，离完全的五维生物还相差甚远。如下图，大家回想一下，这种隧道结构是不是和《星际穿越》中主人公穿越进的所谓五维空间有些相似呢？

可以想象，对于真正的五维生物，其不仅可以随意在三维空间中移动，还可以在不同的世界中转换，除以之外，还可以自由控制每个世界的时间快慢和方向，那是如何一种上帝般的存在，我们真的就不得而知了。

对于五维空间的穿越，同样介绍一部经典的电影《恐怖油轮》，说这是一部恐怖片，其实一点都不恰当，因为它的恐怖完全是一种无休无止的时空循环所带来的，其本身并没有任何恐怖的画面或情节。片子不长，但每一处都前呼后应，缔造出一个完整的、让人感到窒息的循环空间。没有哪部片子对“宿命论”的解释如此透彻。

六维时空

升到六维，已经无法在纸面上画出其坐标体系了，因此，只好把三维空间轴简化为一个虚轴，它和其他每一个轴都是垂直的，如下图：

有一个问题铺面而来，X轴是什么怪物？

很多科学家将X轴理解为时间的第三维度，整个时空的第六维度，但这对于我们理解其物理意义没有丝毫帮助。其实我只想知道一件时间，在X轴上行走，意味着什么？

为了解释这一点，不得不提在读《量子力学简史》的过程中，提到的一种多重宇宙的世界观，当然，这不是那种科幻小说的臆想，而是由很多科学家力挺的一个观点。因为在某些实验中，有些实验结果过于诡异，以至于用常规思路完全没有解释的可能，因此只能提出一些以常规思维看来荒谬的假设。其中一个典型的实验是电子的双缝干涉实验，具体的细节过于复杂，我们这里不再详述，但实验结果告诉我们，单个电子必须要同时经过两个双缝，才能得到符合实验结果的结论。（什么，同时经过两个双缝，这就像让你同时在家里和学校两个地方一样荒谬）

一些科学家用波函数的观点来解释，认为电子其实也是一种波，想水波一样同时经过两个双缝，但问题来了，在实验过程中，不管我们在什么位置，只要我们直接观测某个电子，它都呈现一个完美粒子的图像，但一旦我们在过程中不观测它，它最终就在屏幕上累积呈现出干涉条纹。这太让人困惑了，以至于一些顶尖科学家不惜提出一种“观测坍缩”的理由来解释，即当没有观测者时，粒子是波的状态；而一旦有观测者，则波立刻坍缩称粒子。或许大家听说过“薛定谔的猫”，就是薛定谔以一个无比形象的例子反驳了这种几乎是唯心主义的科学观，但到底他也没有提出一个更加完美的解释。扯得有些多，对“观测坍缩”感兴趣的同学，可以看一下《球状闪电》，文章最后那一朵诡异的蓝玫瑰，将这种唯心科学观描述到了极致。

另一些科学家，用了多重宇宙的观点来解释电子的双缝衍射实验，即认为电子确实同时经过两个双缝，只不过是在两个不同的世界中。让我们再拿一个更加形象的例子来加强一下这种概念。我们知道，抛掷一枚硬币，其正反两面的可能性各为50%，但其结果必定只有一个。对于一个理想主义的科学家来说，这是不能接受的（例如爱因斯坦，他曾经就无比质疑量子力学，称上帝不会掷骰子），既然正反两面的概率相同，出现了正，必然也要出现反，既然正出现在我们这个世界，那反只能出现在其他世界了。这就引出了多重宇宙的概念。

持有多重宇宙观点的科学家认为，我们的世界在不断发散为多个宇宙，而我们所在的世界只是其中的一个。不知大家有没有这样一个疑问，只要宇宙的初始条件改变一点点，或者我们在银行系的位置变一点点，太阳大一点点，地球质量少一点点，我们都将不复存在，但我们却好好地站在这里，是否有些太巧合了？多重宇宙观可以很好地解释这个疑惑，因为那些初始条件差一点点、银河系位置变一点点、太阳大一点点、地球质量少一点点的世界并非不存在，而是存在于与我们这个时空平行的其他时空中，在那个时空中，可能没有太阳、没有地球、没有人类、没有你，我。

说到这里，我们的第六维度可以自然地引出来了：它代表了和我们这个世界完全没有关系的平行时空。很多同学会觉得不可理解，其实这并非是非常突兀的，很多小说、漫画、电影中都会涉及到这种平行时空的概念。

记得小时候看《哆啦A梦》的时候，有过一个情节，大雄穿越到自己的过去，给了小时候的自己一个什么机器，在那个世界中，大雄就是一个从小学习好、身体好、饱受大家赞扬的好孩子。而在这个世界中，大雄却是一个完全相反的孩子。这就证明，这种时空穿越是六维穿越，因为它既不是那种只能在自己世界中改变时间流向的四维穿梭，也不是受到宿命论控制无法改变任何事物发展进程的五维穿越，而是一种全新的可以为所欲为改变另一个世界、却不影响自己这个世界的六维穿越。

我暂时还没有发现纯粹的六维时空穿越的电影。其实《黑洞频率》本有机会成为一个六维穿越的影片，但是编剧强行在两个世界间建立了关联，以增强整个影片的戏剧性。但如果仔细思考就会发现，这种关联是会带来一些难以消除的矛盾的（两个世界的强制关联性和两个世界中人物的不同命运的矛盾）。这里就不详述了，有兴趣的同学可以去观看并思考一下。

七维时空

如果继续升高维度，我只能说声抱歉了，因为从理解的角度来说，我再难给这个维度哪怕一种想象中的描述。如果有人在这方面有更深层次的理解，欢迎交流。

总结

1，各个维度的描述

三维空间：像是一幅静止的照片；

四维时空：像是一部视频，有一个进度条可以拖动以改变事物的进程，是无数张照片的集合；

五维时空：是无数部相同的视频在放映，只不过各自之间有一个时间差；

六维空间：出现了无数部完全不同、没有关联的片子，而每一部片子都按照上述五维时空的方式播放。

2，如何分辨电影中的时空穿越是几维穿越；

四维穿越：不会遇到另一个我，不论怎样穿越，始终在这个世界的高度融合，因为这本来就是原来那个世界；

五维穿越：会在那个世界遇到另一个我，但是无论我怎样努力，无法改变世界的进程。打个比方，假如你五维穿越回过去，杀死一个人；那么在你原本的世界中，这个人也一定被从另一个时空穿越回的人杀死。因为，这是相同的片子，仅仅播放进度不同。

六维穿越：会穿越到一个完全不同的世界，可能遇到另一个你，也可能根本没有你，甚至不一定有原本世界的任何东西，你可以随意改变该世界的进程，因为这和我们原本的五维世界没有关联。

解析完毕，谢谢鉴赏。