如何用python代码打印汉诺塔的步骤操作

题目如下:

请编写递推函数move(n, a, b, c),它接收参数n,表示3个柱子A、B、C中第1个柱子A的盘子数量,然后打印出把所有盘子从A借助B移动到C的方法

汉诺塔移动规则如下:

1. 在小圆盘上不能放大圆盘

2. 在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘

分析如下:

首先我们需要列举n的几种取值来找出规律, >表示移动

当n=1时,A>C;

当n=2时,A>B, A>C, B>C;

当n=3时,A>C, A>B, C>B, A>C, B>A, B>C, A>C

汉诺塔移动规律总结如下(最精华的部分):

1. 将底塔之上的所有塔移动到过渡柱子

2. 将底塔移动到目标柱子

3. 将过渡柱子上的其他塔移动到目标柱子

代码准备:

n=1时:第n次移动的步骤=A>C

n>1时:第n次移动的步骤=第n-1次移动的步骤+(A>C)+第n-1次移动的步骤

但是需要注意的是上述公式右侧第一个【第n-1次移动的步骤】的起始柱不变,但目标柱应该是过渡柱。

而上述公式右侧第二个【第n-1次移动的步骤】的目标柱不变,但起始应该是过渡柱。

所以我们只需要改变在函数内部调用move(n,a,b,c)函数时的特定的变量即可,具体当n>1时,n个盘子移动用到打印步骤方法应该如下:

                move(n,a,b,c)=move(n-1,a,c,b)+print(a,'<',c)+move(n-1,b,a,c)

所以我们完成这道题目的任务就转变为分别写n=1和n>1时的代码即可,可以注意到上式中print(a,'<',c)可以替换为move(1,a,b,c),也就是n=1时的情况。

我们用if...else...来解决n=1和n>1的情况

move()函数代码如下:

            def move(n,a,b,c):

                if n == 1:

                    print(a,'>',c)

                else:

                    move(n-1,a,c,b)

                    print(a,'>',c)

                    move(n-1,b,a,c)

总结:

汉诺塔的移动可看作在更改起始柱、过渡柱和目标柱情况下n=1的不断重复。

©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 203,098评论 5 476
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 85,213评论 2 380
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 149,960评论 0 336
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 54,519评论 1 273
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 63,512评论 5 364
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 48,533评论 1 281
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 37,914评论 3 395
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 36,574评论 0 256
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 40,804评论 1 296
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 35,563评论 2 319
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 37,644评论 1 329
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 33,350评论 4 318
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 38,933评论 3 307
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 29,908评论 0 19
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 31,146评论 1 259
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 42,847评论 2 349
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 42,361评论 2 342

推荐阅读更多精彩内容

  • Python 是一种相当高级的语言,通过 Python 解释器把符合语法的程序代码转换成 CPU 能够执行的机器码...
    Python程序媛阅读 1,889评论 0 3
  • 高级钳工应知鉴定题库(858题) ***单选题*** 1. 000003难易程度:较难知识范围:相关4 01答案:...
    开源时代阅读 5,675评论 1 9
  • 题目: 汉诺塔的移动可以用递归函数非常简单地实现。 请编写move(n, a, b, c)函数,它接收参数n,表示...
    快乐的杀马特阅读 451评论 0 0
  • 问题描述在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候,在...
    Java红茶阅读 594评论 1 2
  • 选择题部分 1.(),只有在发生短路事故时或者在负荷电流较大时,变流器中才会有足够的二次电流作为继电保护跳闸之用。...
    skystarwuwei阅读 12,712评论 0 7