贝叶斯算法
算法概述
朴素贝叶斯是使用概率论来分类的算法。其中朴素：各特征条件独立；贝叶斯：根据贝叶斯定理。
根据贝叶斯定理，对一个分类问题，给定样本特征x，样本属于类别y的概率是：
[图片上传失败...(image-d68c02-1516030215687)]
在这里，x 是一个特征向量，设 x 维度为 M。因为朴素的假设，即特征条件独立，根据全概率公式展开，上式可以表达为：
[图片上传失败...(image-1a13-1516030215687)]
这里，只要分别估计出，特征 Χi 在每一类的条件概率就可以了。类别 y 的先验概率可以通过训练集算出，同样通过训练集上的统计，可以得出对应每一类上的，条件独立的特征对应的条件概率向量。
算法特点
优点：在数据较少的情况下仍然有效，可以处理多类别问题。
缺点：对于输入数据的准备方式较为敏感。
适用数据类型：标称型数据。
代码
要从文本中获取特征，需要先拆分文本。可以把词条想象为单词，也可以使用非单词词条，如URL、IP地址或者任意其他字符串。然后将每一个文本片段表示为一个词条向量，其中值为1表示词条出现在文档中，0表示词条未出现。
from numpy import *
def loadDataSet():
'''
postingList: 进行词条切分后的文档集合
classVec:类别标签
'''
postingList=[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'],
['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'],
['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'],
['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'],
['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'],
['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]
classVec = [0,1,0,1,0,1] #1代表侮辱性文字，0代表正常言论
return postingList,classVec
def createVocabList(dataSet):
vocabSet = set([])#使用set创建不重复词表库
for document in dataSet:
vocabSet = vocabSet | set(document) #创建两个集合的并集
return list(vocabSet)
def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):
returnVec = [0]*len(vocabList)#创建一个所包含元素都为0的向量
#遍历文档中的所有单词，如果出现了词汇表中的单词，则将输出的文档向量中的对应值设为1
for word in inputSet:
if word in vocabList:
returnVec[vocabList.index(word)] = 1
else: print("the word: %s is not in my Vocabulary!" % word)
return returnVec
'''
我们将每个词的出现与否作为一个特征，这可以被描述为词集模型(set-of-words model)。
如果一个词在文档中出现不止一次，这可能意味着包含该词是否出现在文档中所不能表达的某种信息,
这种方法被称为词袋模型(bag-of-words model)。
在词袋中，每个单词可以出现多次，而在词集中，每个词只能出现一次。
为适应词袋模型，需要对函数setOfWords2Vec稍加修改，修改后的函数称为bagOfWords2VecMN
'''
def bagOfWords2VecMN(vocabList, inputSet):
returnVec = [0]*len(vocabList)
for word in inputSet:
if word in vocabList:
returnVec[vocabList.index(word)] += 1
return returnVec
训练算法：从词向量计算概率
计算每个类别的条件概率，伪代码：
[图片上传失败...(image-5e4d59-1516030215687)]
def trainNB0(trainMatrix,trainCategory):
'''
朴素贝叶斯分类器训练函数(此处仅处理两类分类问题)
trainMatrix:文档矩阵
trainCategory:每篇文档类别标签
'''
numTrainDocs = len(trainMatrix)
numWords = len(trainMatrix[0])
pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs)
#初始化所有词出现数为1，并将分母初始化为2，避免某一个概率值为0
p0Num = ones(numWords); p1Num = ones(numWords)#
p0Denom = 2.0; p1Denom = 2.0 #
for i in range(numTrainDocs):
if trainCategory[i] == 1:
p1Num += trainMatrix[I]
p1Denom += sum(trainMatrix[I])
else:
p0Num += trainMatrix[I]
p0Denom += sum(trainMatrix[I])
#将结果取自然对数，避免下溢出，即太多很小的数相乘造成的影响
p1Vect = log(p1Num/p1Denom)#change to log()
p0Vect = log(p0Num/p0Denom)#change to log()
return p0Vect,p1Vect,pAbusive
分类函数
def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1):
'''
分类函数
vec2Classify:要分类的向量
p0Vec, p1Vec, pClass1:分别对应trainNB0计算得到的3个概率
'''
p1 = sum(vec2Classify * p1Vec) + log(pClass1)
p0 = sum(vec2Classify * p0Vec) + log(1.0 - pClass1)
if p1 > p0:
return 1
else:
return 0
测试
def testingNB():
listOPosts,listClasses = loadDataSet()
myVocabList = createVocabList(listOPosts)
trainMat=[]
for postinDoc in listOPosts:
trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))
#训练模型，注意此处使用array
p0V,p1V,pAb = trainNB0(array(trainMat),array(listClasses))
testEntry = ['love', 'my', 'dalmation']
thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
print(testEntry,'classified as: ',classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb))
testEntry = ['stupid', 'garbage']
thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
print(testEntry,'classified as: ',classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb))
