二叉排序数
1.二叉排序树介绍
二叉排序树：BST: (Binary Sort(Search) Tree), 对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大。
特别说明：如果有相同的值，可以将该节点放在左子节点或右子节点
比如针对前面的数据 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ，对应的二叉排序树为：
1561108535519.png
代码实现：
package cn.smallmartial.binarySortTree;
/**
* @Author smallmartial
* @Date 2019/6/21
* @Email smallmarital@qq.com
*/
public class BinarySortTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {7,3,10,12,5,1,9};
BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
binarySortTree.add(new Node(arr[i]));
}
System.out.println("中序遍历二叉树");
binarySortTree.infixOrder();
}
}
//创建二叉排序树
class BinarySortTree{
private Node root;
//添加节点的方法
public void add(Node node){
if (root == null){
root = node;
}else {
root.add(node);
}
}
//中序遍历
public void infixOrder(){
if (root != null){
root.infixOrder();
}else {
System.out.println("二叉树为空，不能遍历");
}
}
}
//创建Node结点
class Node{
int value;
Node left;
Node right;
public Node(int value) {
this.value = value;
}
@Override
public String toString() {
return "Node{" +
"value=" + value +
'}';
}
//添加节点方法
public void add(Node node){
if (node == null){
return;
}
//判断传入结点的值，和当前子树的根节点的关系
if (node.value < this.value){
//如果当前左子节点为null
if (this.left == null){
this.left = node;
}else {
this.left.add(node);
}
}else {
if (this.right == null){
this.right = node;
}else {
this.right.add(node);
}
}
}
//中序遍历
public void infixOrder(){
if (this.left != null){
this.left.infixOrder();
}
System.out.println(this);
if (this.right !=null){
this.right.infixOrder();
}
}
}
2.二叉排序树的删除
二叉排序树的删除情况比较复杂，有下面三种情况需要考虑
1)删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
2)删除只有一颗子树的节点 (比如：1)
3)删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
2.1思路分析
第一种情况:
删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
(2) 找到targetNode 的 父结点 parent
(3) 确定 targetNode 是 parent的左子结点 还是右子结点
(4) 根据前面的情况来对应删除
左子结点 parent.left = null
右子结点 parent.right = null;-
第二种情况: 删除只有一颗子树的节点 比如 1
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
(2) 找到targetNode 的 父结点 parent
(3) 确定targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点
(4) targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点
(5) 如果targetNode 有左子结点5.1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
parent.left = targetNode.left;
5.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.left;
(6) 如果targetNode 有右子结点
6.1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
parent.left = targetNode.right;
6.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.right
- 情况三 ： 删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
(2) 找到targetNode 的 父结点 parent
(3) 从targetNode 的右子树找到最小的结点
(4) 用一个临时变量，将 最小结点的值保存 temp = 11
(5) 删除该最小结点
(6) targetNode.value = temp
2.2代码实现
package cn.smallmartial.binarySortTree;
/**
* @Author smallmartial
* @Date 2019/6/21
* @Email smallmarital@qq.com
*/
public class BinarySortTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {7,3,10,12,5,1,9,2};
BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
binarySortTree.add(new Node(arr[i]));
}
System.out.println("中序遍历二叉树");
binarySortTree.infixOrder();
// binarySortTree.delNode(2);
//binarySortTree.delNode(5);
// binarySortTree.delNode(1);
binarySortTree.delNode(7);
System.out.println("删除键节点后");
binarySortTree.infixOrder();
}
}
//创建二叉排序树
class BinarySortTree{
private Node root;
//查找要删除的节点
public Node search(int value){
if (root == null){
return null;
}else {
return root.search(value);
}
}
//查找父节点
public Node searchParent(int value){
if (root == null){
return null;
}else {
return root.searchParent(value);
}
}
/**
*
* @param node 传入节点 作为二叉排序树的根节点
* @return
*/
public int delRightTreeMin(Node node){
Node target = node;
while (target.left != null){
target = target.left;
}
//删除最小节点
delNode(target.value);
return target.value;
}
//删除节点
public void delNode(int value){
if (root == null){
return;
}else {
Node targetNode = search(value);
if (targetNode == null){
return;
}
if (root.left == null && root.right == null){
root = null;
return;
}
//去找到targetNode的父节点
Node parent = searchParent(value);
if (targetNode.left == null && targetNode.right == null){
//判断targetNode是父节点的左子节点还是右子节点
if (parent.left != null && parent.left.value == value){
parent.left = null;
}else if (parent.right != null && parent.right.value == value){
parent.right = null;
}
}else if (targetNode.left!= null && targetNode.right !=null){//删除有2颗子树的节点
int minVal = delRightTreeMin(targetNode.right);
targetNode.value = minVal;
}else {//删除只有一颗子树的节点
if (targetNode.left !=null){
if (parent.left.value == value){
parent.left = targetNode.left;
}else {
parent.right = targetNode.left;
}
}else {
if (parent.left.value == value){
parent.left = targetNode.right;
}else {
parent.right = targetNode.right;
}
}
}
}
}
//添加节点的方法
public void add(Node node){
if (root == null){
root = node;
}else {
root.add(node);
}
}
//中序遍历
public void infixOrder(){
if (root != null){
root.infixOrder();
}else {
System.out.println("二叉树为空，不能遍历");
}
}
}
//创建Node结点
class Node{
int value;
Node left;
Node right;
public Node(int value) {
this.value = value;
}
/**
*查找删除的节点
* @param value
* @return
*/
//查找删除节点
public Node search(int value){
if (value == this.value){
return this;
}else if(value <this.value){//如果查找当前的值小于当前节点，向左递归查找
//如果左子节点为空
if (this.left == null){
return null;
}
return this.left.search(value);
}else {//如果查找当前的值不小于当前节点，向小递归查找
if (this.right == null){
return null;
}
return this.right.search(value);
}
}
//查找要删除节点的父节点
public Node searchParent(int value){
if (this.left != null && this.left.value == value ||(this.right != null && this.right.value == value)){
return this;
}else {
//如果查找的值小于当前结点的值，并且当前节点的左子节点不为空
if (value < this.value && this.left != null){
return this.left.searchParent(value);
}else if (value >= this.value && this.right != null){
return this.right.searchParent(value);
}else {
return null;
}
}
}
@Override
public String toString() {
return "Node{" +
"value=" + value +
'}';
}
//添加节点方法
public void add(Node node){
if (node == null){
return;
}
//判断传入结点的值，和当前子树的根节点的关系
if (node.value < this.value){
//如果当前左子节点为null
if (this.left == null){
this.left = node;
}else {
this.left.add(node);
}
}else {
if (this.right == null){
this.right = node;
}else {
this.right.add(node);
}
}
}
//中序遍历
public void infixOrder(){
if (this.left != null){
this.left.infixOrder();
}
System.out.println(this);
if (this.right !=null){
this.right.infixOrder();
}
}
}
