Introduction
这篇文章的出发点包含两方面：
1. ViT是纯transformer的结构，剔除了CNN中具有的一些归纳偏置，使其必须依赖较大规模的数据集去学习这种偏置，从而对于中心规模scratch训练得到的模型性能远低于CNN结构。
2. 在ViT方法，以及基于ViT的系列方法中，都引入了一个class token，利用encoder输出的class token的特征进行分类，但忽略了每个patch token所包含的语义信息
所以本文的主要工作就是针对前述两方面分别设计了两个模块。如图1所示， 其核心的bockbone和ViT相同。在 ‘A small, hierarchical module' 中其实是一个简化的CNN backbone； 在 'second-order, cross covariance pooling'中其本质就是一种特征池化的方式，我们在CCT Escaping the big data paradigm with compact transformers 那篇文章也接触到类似的池化方法，那里提出的一种seqpooling的方法本质是一种加权平均的思想。
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Method
- Embedding of visual tokens
类似与T2T的方式，为了更好的从scratch处理中小规模的数据，同样的引入了inductive bias，但该偏置的引入又不影响backbone，即ViT的结构，于是只能在输入上进行操作。T2T使用的是多层的T2T module， 这里其实本质上就是简化的cnn backbone。其最基础的结构为:
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当然中间的stage本部分可以使用不同的经典cnn结构，比如dense net和resnet net， inception net等等， 最终获得的特征图尺寸为原始图像的8倍下采样，最后一层1x1的卷积层将特征维度映射为backbone的输入尺寸，可以发现这里backbone丝毫没改变。
- Fusing class and visual tokens for classification
ViT仅利用class token的特征进行最后的分类，而研究认为在最后输出的patch token （visual token）中同样含有利于分类的语义信息，因此可以将class token与patch token结合用于分类。最直接的想法是将patch token特征平均池化和class token融合。而本文使用的是second-order pooling，又称为bilinear pooling。
second-order pooling的主要思想是利用不同机制获得的特征之间的相关性来刻画图像。具体而言，同一个样本以不同方式获得的特征分别为,
, 于是特征之间的相关性其实就是X，Y之间的协方差矩阵
, 于是
就是其二阶池化的结果。
在ViT中每个样本划分成不同的patch token，每个patch token都对应一个特征，于是通过两个线性变换 , 就能分别获得
。
研究还发现，对于池化后的特征进行归一化操作能更好的提升性能，于是本文采用的是奇异值幂归一化，本质上就是对协方差的奇异值进行幂次变化 $ svPN(Q) = U \text{diag}(\lambda_i^\alpha)V^T $, 其中 $ \alpha $ 表示幂归一化的力度。
visual token的特征在池化之后和 class token有不同的联合方式，如图2所示：
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Experiments
实验部分相对而言还是比较充分的。
-
消融实验
1. Table 2. 对比了在 token embedding部分使用不同的结构的性能对比，发现纯CNN的结构优于T2T，且ResNet block的性能最好
2. Table 3. 对比了不同的池化方式： 一阶池化和二阶池化，以及Figure2中的不同特征融合方式的性能对比。这里一阶池化没说明具体是什么池化，估计是平均池化。发现二阶池化的性能要优于一阶池化，且二阶池化的作用相对于baseline(只用class token) 的收益总是正向的，但一阶的情况下有些特征融合下性能反而下降了不少。总的而言，二阶池化的方式并在最后的FC层后与class token相加融合获得性能最好，也就是Figure 2中左下角的结构。
3. Table 4. 分析了 二阶池化中的归一化的不同设置的结果。 a表是
的设置， 当其为0.5时性能最好，下半部分是对奇异值分解的近似迭代算法以提升计算速度。 b 表 对比了使用 二阶池化方式表示样本和使用visual tokens之间的相似度矩阵similarity matrix表示样本的结果，发现二阶池化的方式优势显著，无论是计算量还是性能； c表是两个分支分别生成不同的X，Y时的结果，注意 m，n其实是对称的。发现维度越高性能越好。d表则分析了不同的归一化方式，其中EPN是对每一个元素进行幂乘处理，这里是0.5，
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4. Table 5 对比了相同规模的T2T-ViT 和 SoViT的收敛速度和性能，发现在 transformer block较少时， SoViT显著的超越T2T-ViT， 在transformer block增多时这种差异性缩小。 另外T2T-ViT是在310个epochs的结果，而 SoViT的收敛速度显著提升。
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Thoughts
- 文章以T2T-ViT作为baseline进行对比，虽然验证了性能优于T2T-ViT， 但并没有分析出这种性能优势来源于哪里？如果T2T-ViT的backbone之后加上second-order pooling的性能又将如何呢？
- CCT方法中低层使用的也是CNN 的backbone， 对visual tokens使用的是seq pooling的方式，那么seq pooling和second-order pooling的性能对比又将怎样呢？
- 该方法的代码暂时未放出，里面取得的高性能对应的超参数具体设置还不是很清楚，超参数是怎样选择的呢？对超参数是否鲁棒是个问题。
参考文献
https://openaccess.thecvf.com/content_cvpr_2018/papers/Koniusz_A_Deeper_Look_CVPR_2018_paper.pdf
