椭圆曲线加密算法原理
设某人的私钥、公钥分别为，
。公钥为G点跟私钥倍乘所得，即
，其中G点为椭圆曲线的基点。
公钥加密：
选择一个随机数r，将消息M生成密文C，该密文是一个点对，即：
私钥解密：
计算如下：
椭圆曲线签名算法原理
椭圆曲线签名算法，即ECDSA
私钥签名：
选择一个随机数r，倍乘椭圆曲线基点G，得到一个点G'，即：
对消息M的哈希h进行计算得到s，即：
消息签名结果：
公钥验签：
需要得到签名者的公钥，签名的结果｛G'(x', y'), s｝，消息原文M（计算可得其哈希h），进行如下计算：
若成立，即验签成功，否则验签失败，说明签名或原文已经篡改伪造。
