《信息简史》这本书可能在科普读物里属于不那么好读的。我始终认为，这绝不是作者的错，实在是这部历史太宏大了，若不是格雷克这样的大牛，恐怕少有人敢挑战这样的话题，即使是格雷克，也是花费了7年的时间。译者高博，在译后记里也说，“当初接手这本书的翻译时，对原著的难度之高也是始料未及”，六易其稿，方才得以付梓。
这本书的难度，在于它超出了一般人的知识广度以及思维定势。现在有很多诸如“每天读1本书”之类的知识付费推送，但介绍这本书的很少，因为它很难用只言片语说清楚。
但是，我觉得，花些功夫读这本书，或者反复读一些章节，是值得的。它可粗读、可细读，不同人、不同需要，可以有不同的选择。如果按照最近很火的一本书《刻意练习》的说法，学习任何知识和技能都要“超越舒适区”方能有所收获。可是，超越舒适区这种说法总让人联想到头悬梁锥刺股，其实关键看心态，闲暇之时，在单纯的好奇心的驱使下，本着“获取知识消磨时间”的心态，利用便捷的互联网，对这本书涉及的某些细节进行一番寻根究底，也不失为人生乐事。

第13章 信息是物理的（万物源自比特）

首先，为何我在前面做了这么一番铺垫？就是因为这一章比较难，因为这一章把量子物理和信息论联系起来了！而这两样，对我们来说，都是“不明觉厉”的典型！

量子力学这玩意儿确实不是一两句话能说清的，不仅如此，它几乎是反常识、毁三观的，不仅仅是对我等凡夫俗子，即使是对爱因斯坦这样的“业内大牛”，他至死都无法接受量子力学的一些观点。

关于量子力学的科普读物，我强烈推荐曹天元的《上帝掷骰子吗——量子力学史话》，这本书是能够让普通人体会到量子力学对整个人类认知的挑战性和撼动力的为数不多的量子力学科普书。这本书再版多次，现在网上流传的有三种封面，我读的是如下这种封面的，也是三种封面里我最喜欢的一个设计。

《上帝掷骰子吗——量子力学史话》

没有读过的童鞋，可以体验一下下面这两段话，这是这本书序言里的：

我在这里要给大家讲的是量子论的故事。这个故事更像一个传奇，由一个不起眼的线索开始，曲径通幽，渐渐地落英缤纷，乱花迷眼。正在没个头绪处，突然间峰回路转，天地开阔，如河出伏流，一泻汪洋。然而还未来得及一览美景，转眼又大起大落，误入白云深处不知归路……量子力学的发展史是物理学上最激动人心的篇章，我们会看到物理大厦在狂风暴雨下轰然坍塌，却又在熊熊烈焰中得到了洗礼和重生。我们会看到最革命的思潮席卷大地，带来了让人惊骇的电闪雷鸣，同时却又展现出震撼人心的美丽。我们会看到科学如何在荆棘和沼泽中艰难地走来，却更加坚定了对胜利的信念。

量子理论是一个极为复杂而又难解的谜题。她像一个神秘的少女，我们天天与她相见，却始终无法猜透她的内心世界。今天，我们的现代文明，从电脑到激光，从核能到生物技术，几乎没有哪个领域不依赖于量子论。但量子论究竟带给了我们什么？这个问题至今却依然难以回答。在自然哲学观上，量子论带给了我们前所未有的冲击和震动，甚至改变了整个物理世界的基本思想。它的观念是如此地革命，乃至最不保守的科学家都在潜意识里对它怀有深深的惧意。现代文明的繁盛是理性的胜利，而量子论无疑是理性的最高成就之一。但是它被赋予的力量太过强大，以致连它的创造者本身都难以驾驭，以致量子论的奠基人之一玻尔（Niels Bohr）都要说：“如果谁不为量子论而感到困惑，那他就是没有理解量子论。”

——曹天元《上帝掷骰子吗——量子力学史话》序

是不是跑题了？也不是，因为不读这本书，读《信息简史》的这一章确实比较“懵懂”，不知道老格在说啥。我的能力有限，难以用几句话把量子力学的思想大概介绍清楚，所以只能建议大家去读《上帝掷骰子吗——量子力学史话》

从逻辑上来看，量子力学与信息论是怎么走到一起的呢？ 这个媒人大概就是“概率”以及蕴含在概率论中的概率思维，或者说人类对随机性的认识。

信息论前面已经说过了，熵的概念跟概率密切相关，而量子力学最具颠覆性的，就是以“海森堡不确定性原理”为代表的观点——人类从此失去了一个确定性的、可测量、可预测的世界！

《信息简史》这本书的标题以及标题后的（）非常有意思，都是对一章内容的点睛之笔，而且两者真的是“相映成趣”，它们既是解开这一章核心思想的钥匙，也是考察你对这一章理解程度的准绳。

“信息是物理的”与“万物源自比特”乍一看似乎是矛盾的，这主要是因为我们通常对信息的认识都是“非物理的”，信息论中熵的概念，似乎打通了信息世界（信息科学）与物理世界（物理科学）的联系，这个我们前面专门谈到过，但后来的量子力学，对于这种程度的联系，恐怕要“呵呵”了，因为在量子力学看来，它只是修了一座桥梁或隧道而已。而量子力学，是将信息世界与物理世界统一了起来。如果按照这样的理解，这个标题的两句话可以解读为：因为从量子力学的观点来看信息是物理的，所以万物源自比特。量子力学的确是充满悖论的，同时也的确是毁三观的，这种观点摧毁了唯物主义，仿佛说世界的本源是信息，但信息又是物理的——那只能说信息先于物质但同时又依赖于物质，那么，究竟是蛋生鸡还是鸡生蛋呢？

这一章大概就是在重现历史上的上述纠结。

不如，我们就说几个细节，几个“好懂”的、与现实生活有联系的细节吧：

1. 量子通信究竟是怎么回事？

量子力学处处都是悖论！这四个字会让绝大多数人“不明觉厉”、“敬而远之”，但同时出自量子力学的概念在我们日常谈资及科幻作品中又似乎比其他科学领域都流行，比如年前火了一把的“薛定谔的春节”，比如《星际迷航》中的一句“发送我吧”所实现的“星际传人”，似乎不远的将来，我们办个卡，biu的一声刷一下，就可以瞬间到达至少地球上任意地方的梦想已经快要实现了……

醒醒吧，骚年！ 要知道，科幻是源于科学而高于科学的想像空间。以《星际迷航》为代表的科幻作品的流行，反倒是给公众造成了诸多“迷思概念”。量子通信其实与“传人”相去甚远，量子通信的基本原理叫做“隐形传态”（teleport），现实比想像骨感得多，就现在的科学发展水平而言，量子通信还不具备实用价值，局限多多，主要有以下三点：

1. 量子通信传输的不是量子本身，也就是不能传递物质，只是量子的“状态信息”；
2. 量子通信虽然可以在瞬间完成（与距离无关），但至少目前依然需要借助“经典信道”——即我们现实中的通信方式完成，而经典信道的最高速度是光速，因此，量子通信实际上其传输速度还是不能超过光速；
3. 量子通信是“剪切”而非“复制”，你如果用量子通信的方式抄我的作业，我是不会同意的，你抄了，我的作业就毁了。

量子通信原理的发现过程也是充满悖论的，其初衷竟然是想“证伪量子力学”。1935年，爱因斯坦（Einstein）、波多尔斯基（Podolsky）和罗森（Rosen）提出了一个思想实验，后人用他们的首字母称为EPR实验。你可以制备两个粒子A和B并使它们处于“纠缠态”——简单说就是两个粒子的状态是互补的，你是上我就是下，你是左我就是右，你是风儿，我是沙（串了……）。然后把这两个粒子在空间上分开很远，任意的远，但由于它们是“纠缠态”的，按照量子力学的理论，当你对A进行测量的时候，A和B会同步发生变化。注意是同步，同步意味着不需要时间间隔、与AB间的距离无关，也就是速度无穷大。爱因斯坦他们的目的，就是运用量子力学的理论，推导出一个错误的结论——信息传递的速度超过光速，违反相对论，因此，就可以证伪量子力学的理论了。爱因斯坦他们还给这种“神同步”起了个名字，叫做“鬼魅般的超距作用”。

上述实验只是“思想实验”，当时想真做实验技术条件也达不到。可是到了1980年代，阿斯佩克特等人实现了这个思想实验，结果你猜怎么着？完全跟量子力学的预言符合！真的是你测得一个EPR对中的A是“上”的时候，B就变成了“下”！这下真的见“鬼”了！

但是，现实总是骨感的，虽然现实的实验验证了量子力学的理论，但就实际应用而言，还有很多限制，主要就是上面那3点，同时，受技术条件的限制，目前能够实现的传输距离也是非常有限的。

在量子通信的实现技术研究方面，我国科学家潘建伟院士领导的团队走在了世界前列：

潘建伟院士

• 1997年，潘建伟的老师、奥地利物理学家蔡林格带领的团队首次实现了传送一个光子的自旋。他们在《自然》上发表了一篇题为《实验量子隐形传态》的文章，潘建伟是第二作者。这篇文章后来入选了《自然》杂志的“百年物理学21篇经典论文”，跟它并列的论文包括伦琴发现Ｘ射线、爱因斯坦建立相对论、沃森和克里克发现DNA双螺旋结构等。
• 2004年，蔡林格小组利用多瑙河底的光纤信道，将量子隐形传态距离提高到600米。
• 2009年，潘建伟的研究组与清华大学合作，在北京八达岭与河北怀来之间实现了16公里的量子态隐形传态，相当于此前世界纪录的27倍。
• 2012年，潘建伟和他的团队实现了100公里自由空间的量子态隐形传输。
• 2015年，潘建伟团队首次实现单光子多自由度的量子隐形传态，首次证明了一个粒子的所有性质在原理上都是可以被传输的。完整意义的量子隐形传态，应该说是2015年才实现的。英国物理学会新闻网站《物理世界》评选的2015年度国际物理学十大突破中，潘建伟团队的这一成果位列榜首。这是在中国本土完成的研究工作第一次获此殊荣。
• 2016年8月16日，我国发射了世界上第一颗量子通信实验卫星——“墨子号”，潘建伟担任该项目的首席科学家。“墨子号”的主要研究目标是量子通信在实际应用方面最具吸引力的一项特征“信息安全”。量子通信在理论上决定了信息在传输过程中是无法被窃取的，因此这也成了当前信息安全领域最具潜力的研究方向。

正如有了牛顿定律并不意味着人造卫星马上可以实现一样，量子通信在技术实现上还有很长一段路要走。但当今的科技发展速度，这个时间显然要比从牛顿定律到人造卫星短得多。

2. 量子计算机究竟是怎么回事？

说完量子通信，再来说说量子计算机。

量子计算机之于电子计算机最具革命性的地方就是天生具有超强的并行处理能力。

薛定谔的猫在同一时刻可以既是死的又是活的，这反映了量子的一种特性——“叠加态”。传统的计算机存储器，1比特的存储空间，只能存储0、1两种状态中的一种，也就是同一时刻要么是0，要么是1，不能“叠加”，而量子比特则可以同时存储两种状态。

这样一来，我们所熟悉的存储空间的计算方法就彻底被突破了，我们熟悉的是n位二进制可以表示的范围是2^{n，但同时只能表示一个n位二进制数，但如果是**n位量子存储器，则是可以同时存储2}n个数据！**

我们都知道，指数的增长是非常可怕的，按照上述原理，只需250位的存储空间（由250个原子组成），就能存储2^250个数据，这比现在已知的宇宙中全部原子数目还要多！

学过一点编程的人都知道，现在的计算机某一时刻只能操作一个数据（所谓多任务乃至超级计算机实质上都是多个CPU并行工作，就单个CPU而言，依然是某一时刻只能操作一个数据），然而量子比特的上述性质，就使得同时对2^{n个数据变为可能，这就相当于2}n个CPU同时工作！

以上是理论，现实的情况依旧骨感。我们都知道，电子计算机用于实现0、1两种状态的是电压，这是一种宏观的物理量，而量子计算机实现0、1两种状态的，是靠操纵微观世界的量子，这在技术实现上来说还有不小的难度。

就在这个月（5月3日），我看到一条新闻，标题是“我国量子计算机研究取得重大突破 首次超越早期经典计算机”。这让我感到很困惑，因为在我的心目中，量子计算机的速度与现在的计算机不可同日而语，为什么仅仅超越了“早期经典计算机”就是“重大突破”？再仔细看新闻的内容，更迷糊了：说白了，这里的“早期经典计算机”就是我们都非常熟悉的第一台电子管计算机ENIAC和第一台晶体管计算机TRADIC，而这台量子计算机，比它们快了10-100倍，就被视为“重大突破”了！

现在新闻从业者的科普意识和科普能力均有待提高，这样的报道相信大多数人会和我一样无法理解。在好奇心的驱使下，我在网络上搜了一圈，方才有点明白。

其实就是上面所说的那个2^n的原理，n的大小直接决定了量子计算机的性能。这个n其实就是我们可以操纵的量子数，然而，精确操纵量子在目前来看还是非常困难的，以下这个数据，是人类在这方面前进的步伐：

多粒子纠缠的操纵作为量子计算的技术制高点，一直是国际角逐的焦点。在光子体系，潘建伟团队在国际上率先实现了五光子、六光子、八光子和十光子纠缠，一直保持着国际领先水平。在超导体系，2015年，谷歌、美国航天航空局和加州大学圣芭芭拉分校宣布实现了9个超导量子比特的高精度操纵。这个记录在2017年被中国科学家团队打破。

上述新闻中报道的就是潘建伟团队取得的成果，他们首次将n提升到了10。

潘建伟团队所实现的量子计算装置原理示意图

当光子数达到20个时，量子计算机就可以打败常用的个人电脑。当光子数达到50个时，可以超越当前超级计算机的速度。而当光子数达到100个时，量子计算机可以轻松达到任何经典计算机都望尘莫及的速度。

你也许会问，要这么快的计算机有啥用？

用处大了！现在很多现实问题依然受制于计算机的运行速度，比如高精度的天气预报，用于预报天气的数学模型即使能做到100%的准确率，试想计算明天的天气如果需要的时间超过24小时的话，还有任何意义吗？

另外一个需要超强计算能力的就是加密与解密，这可是与信息社会每个人的切身利益密切相关的。这又是一个复杂的话题，长话短说吧。下面是当前普遍采用的“非对称加密算法”的原理，它的优势在于不需要传递密钥（私钥），避免了密钥泄露的风险，其加密过程是这样的：

1. 乙方生成两把密钥（公钥和私钥）。公钥是公开的，任何人都可以获得，私钥则是保密的。
2. 甲方获取乙方的公钥，然后用它对信息加密。
3. 乙方得到加密后的信息，用私钥解密。

因此，如果公钥加密的信息只有私钥解得开，那么只要私钥不泄漏，通信就是安全的。

关于这个算法的科普，大家可以参见这里：
RSA算法原理（一）
RSA算法原理（二）

这种加密算法的底气在哪里呢？就是要想解密，必须完成一个大数的质因数分解，而这个工作，现在的计算机来做，是非常耗时的，耗时到一定程度，也就可以说这种加密方法的破解，在现实中是不具备可操作性的了。

这里所说的大数有多大呢？上亿？亿亿？亿亿亿？

别想了，翻到362页体验一下吧：

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=
3347807169895689878604416984821269081770479498371376856891243
1388982883793878002287614711652531743087737814467999489
×
3674604366679959042824463379962795263227915816434308764267603
2283815739666511279233373417143396810270092798736308917

这其实只是一个形如C=A×B的简单乘法算式。

2009年12月，一个由来自瑞士洛桑、荷兰阿姆斯特丹、日本东京、法国巴黎、德国波恩以及美国华盛顿州雷德蒙德的科学家组成的团队，动用几百台机器花费了近两年的时间，才将这样一个“大数”分解为两个质数的乘积。

这仅仅是一个232位整数，当前实际加密算法采用的是1024位整数，重要场合采用的是2048位整数。据估算，按照当前的计算速度，500位的整数进行质因子分解，就需要4.2x10^17亿年！简直不可想像！

一旦量子计算机及相应的量子算法发展成熟，这个问题的求解时间将呈指数趋势缩短，短到一定程度，在可接受的时间内实现破解，这个作为现在信息安全基石的加密算法就形同虚设了。

换句话说，哪个国家率先研制出这样的量子计算机，全世界在它的面前就都是“透明”的了，细思极恐啊！