参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/23624390
https://tech.meituan.com/mysql-index.html
前两天稍微研究了下数据库索引，但是只是看了看一些文章，并没有动手实践，哎呀，这也是最近觉得郁闷的事，现在的工作太无聊，很多想研究的东西只能晚上回家实践，但有时候觉得暂时用不到就会先搁置一边。。。
简介
网上很多讲解索引的文章对索引的描述是这样的「索引就像书的目录， 通过书的目录就准确的定位到了书籍具体的内容」，这句话描述的非常正确， 但就像脱了裤子放屁，说了跟没说一样，通过目录查找书的内容自然是要比一页一页的翻书找来的快，同样使用的索引的人难到会不知道，通过索引定位到数据比直接一条一条的查询来的快，不然他们为什么要建索引。
其实，我们的汉语字典的正文本身就是一个聚集索引。比如，我们要查“安”字，就会很自然地翻开字典的前几页，因为“安”的拼音是“an”，而按照拼音排序汉字的字典是以英文字母“a”开头并以“z”结尾的，那么“安”字就自然地排在字典的前部。如果您翻完了所有以“a”开头的部分仍然找不到这个字，那么就说明您的字典中没有这个字；同样的，如果查“张”字，那您也会将您的字典翻到最后部分，因为“张”的拼音是“zhang”。也就是说，字典的正文部分本身就是一个目录，您不需要再去查其他目录来找到您需要找的内容。我们把这种正文内容本身就是一种按照一定规则排列的目录称为“聚集索引”。
如果您认识某个字，您可以快速地从自动中查到这个字。但您也可能会遇到您不认识的字，不知道它的发音，这时候，您就不能按照刚才的方法找到您要查的字，而需要去根据“偏旁部首”查到您要找的字，然后根据这个字后的页码直接翻到某页来找到您要找的字。但您结合“部首目录”和“检字表”而查到的字的排序并不是真正的正文的排序方法，比如您查“张”字，我们可以看到在查部首之后的检字表中“张”的页码是672页，检字表中“张”的上面是“驰”字，但页码却是63页，“张”的下面是“弩”字，页面是390页。很显然，这些字并不是真正的分别位于“张”字的上下方，现在您看到的连续的“驰、张、弩”三字实际上就是他们在非聚集索引中的排序，是字典正文中的字在非聚集索引中的映射。我们可以通过这种方式来找到您所需要的字，但它需要两个过程，先找到目录中的结果，然后再翻到您所需要的页码。我们把这种目录纯粹是目录，正文纯粹是正文的排序方式称为“非聚集索引”。
想要理解索引原理必须清楚一种数据结构「平衡树」(非二叉)，也就是b tree或者 b+ tree，重要的事情说三遍：“平衡树，平衡树，平衡树”。当然， 有的数据库也使用哈希桶作用索引的数据结构 ， 然而， 主流的RDBMS都是把平衡树当做数据表默认的索引数据结构的。
聚集索引
我们平时建表的时候都会为表加上主键， 在某些关系数据库中， 如果建表时不指定主键，数据库会拒绝建表的语句执行。 事实上， 一个加了主键的表，并不能被称之为「表」。一个没加主键的表，它的数据无序的放置在磁盘存储器上，一行一行的排列的很整齐， 跟我认知中的「表」很接近。如果给表上了主键，那么表在磁盘上的存储结构就由整齐排列的结构转变成了树状结构，也就是上面说的「平衡树」结构，换句话说，就是整个表就变成了一个索引。没错， 再说一遍， 整个表变成了一个索引，也就是所谓的「聚集索引」。 这就是为什么一个表只能有一个主键， 一个表只能有一个「聚集索引」，因为主键的作用就是把「表」的数据格式转换成「索引（平衡树）」的格式放置。
上图就是带有主键的表（聚集索引）的结构图。图画的不是很好， 将就着看。其中树的所有结点（底部除外）的数据都是由主键字段中的数据构成，也就是通常我们指定主键的id字段。最下面部分是真正表中的数据。 假如我们执行一个SQL语句：
select * from table where id = 1256;
首先根据索引定位到1256这个值所在的叶结点，然后再通过叶结点取到id等于1256的数据行。 这里不讲解平衡树的运行细节， 但是从上图能看出，树一共有三层， 从根节点至叶节点只需要经过三次查找就能得到结果。如下图
假如一张表有一亿条数据 ，需要查找其中某一条数据，按照常规逻辑， 一条一条的去匹配的话， 最坏的情况下需要匹配一亿次才能得到结果，用大O标记法就是O(n)最坏时间复杂度，这是无法接受的，而且这一亿条数据显然不能一次性读入内存供程序使用， 因此， 这一亿次匹配在不经缓存优化的情况下就是一亿次IO开销，以现在磁盘的IO能力和CPU的运算能力， 有可能需要几个月才能得出结果 。如果把这张表转换成平衡树结构（一棵非常茂盛和节点非常多的树），假设这棵树有10层，那么只需要10次IO开销就能查找到所需要的数据， 速度以指数级别提升，用大O标记法就是O(log n)，n是记录总树，底数是树的分叉数，结果就是树的层次数。换言之，查找次数是以树的分叉数为底，记录总数的对数，用公式来表示就是
用程序来表示就是Math.Log(100000000,10)，100000000是记录数，10是树的分叉数（真实环境下分叉数远不止10）， 结果就是查找次数，这里的结果从亿降到了个位数。因此，利用索引会使数据库查询有惊人的性能提升。
然而， 事物都是有两面的， 索引能让数据库查询数据的速度上升， 而使写入数据的速度下降，原因很简单的， 因为平衡树这个结构必须一直维持在一个正确的状态， 增删改数据都会改变平衡树各节点中的索引数据内容，破坏树结构， 因此，在每次数据改变时， DBMS必须去重新梳理树（索引）的结构以确保它的正确，这会带来不小的性能开销，也就是为什么索引会给查询以外的操作带来副作用的原因。
非聚集索引
讲完聚集索引 ， 接下来聊一下非聚集索引， 也就是我们平时经常提起和使用的常规索引。
非聚集索引和聚集索引一样， 同样是采用平衡树作为索引的数据结构。索引树结构中各节点的值来自于表中的索引字段， 假如给user表的name字段加上索引 ， 那么索引就是由name字段中的值构成，在数据改变时， DBMS需要一直维护索引结构的正确性。如果给表中多个字段加上索引 ， 那么就会出现多个独立的索引结构，每个索引（非聚集索引）互相之间不存在关联。 如下图
每次给字段建一个新索引， 字段中的数据就会被复制一份出来， 用于生成索引。 因此， 给表添加索引，会增加表的体积， 占用磁盘存储空间。
非聚集索引和聚集索引的区别在于， 通过聚集索引可以查到需要查找的数据， 而通过非聚集索引可以查到记录对应的主键值 ， 再使用主键的值通过聚集索引查找到需要的数据，如下图
不管以任何方式查询表， 最终都会利用主键通过聚集索引来定位到数据， 聚集索引（主键）是通往真实数据所在的唯一路径。
然而， 有一种例外可以不使用聚集索引就能查询出所需要的数据， 这种非主流的方法 称之为「覆盖索引」查询， 也就是平时所说的复合索引或者多字段索引查询。 文章上面的内容已经指出， 当为字段建立索引以后， 字段中的内容会被同步到索引之中， 如果为一个索引指定两个字段， 那么这个两个字段的内容都会被同步至索引之中。
先看下面这个SQL语句
建立索引
create index index_birthday on user_info(birthday);
查询生日在1991年11月1日出生用户的用户名
select user_name from user_info where birthday = '1991-11-1'
这句SQL语句的执行过程如下
首先，通过非聚集索引index_birthday查找birthday等于1991-11-1的所有记录的主键ID值
然后，通过得到的主键ID值执行聚集索引查找，找到主键ID值对就的真实数据（数据行）存储的位置
最后， 从得到的真实数据中取得user_name字段的值返回， 也就是取得最终的结果
我们把birthday字段上的索引改成双字段的覆盖索引
create index index_birthday_and_user_name on user_info(birthday, user_name);
这句SQL语句的执行过程就会变为
通过非聚集索引index_birthday_and_user_name查找birthday等于1991-11-1的叶节点的内容，然而， 叶节点中除了有user_name表主键ID的值以外， user_name字段的值也在里面， 因此不需要通过主键ID值的查找数据行的真实所在， 直接取得叶节点中user_name的值返回即可。 通过这种覆盖索引直接查找的方式， 可以省略不使用覆盖索引查找的后面两个步骤， 大大的提高了查询性能，如下图
数据库索引的大致工作原理就是像文中所述， 然而细节方面可能会略有偏差，这但并不会对概念阐述的结果产生影响。
索引目的
索引的目的在于提高查询效率，可以类比字典，如果要查“mysql”这个单词，我们肯定需要定位到m字母，然后从下往下找到y字母，再找到剩下的sql。如果没有索引，那么你可能需要把所有单词看一遍才能找到你想要的，如果我想找到m开头的单词呢？或者ze开头的单词呢？是不是觉得如果没有索引，这个事情根本无法完成？
索引原理
除了词典，生活中随处可见索引的例子，如火车站的车次表、图书的目录等。它们的原理都是一样的，通过不断的缩小想要获得数据的范围来筛选出最终想要的结果，同时把随机的事件变成顺序的事件，也就是我们总是通过同一种查找方式来锁定数据。
数据库也是一样，但显然要复杂许多，因为不仅面临着等值查询，还有范围查询(>、<、between、in)、模糊查询(like)、并集查询(or)等等。数据库应该选择怎么样的方式来应对所有的问题呢？我们回想字典的例子，能不能把数据分成段，然后分段查询呢？最简单的如果1000条数据，1到100分成第一段，101到200分成第二段，201到300分成第三段......这样查第250条数据，只要找第三段就可以了，一下子去除了90%的无效数据。但如果是1千万的记录呢，分成几段比较好？稍有算法基础的同学会想到搜索树，其平均复杂度是lgN，具有不错的查询性能。但这里我们忽略了一个关键的问题，复杂度模型是基于每次相同的操作成本来考虑的，数据库实现比较复杂，数据保存在磁盘上，而为了提高性能，每次又可以把部分数据读入内存来计算，因为我们知道访问磁盘的成本大概是访问内存的十万倍左右，所以简单的搜索树难以满足复杂的应用场景。
磁盘IO与预读
前面提到了访问磁盘，那么这里先简单介绍一下磁盘IO和预读，磁盘读取数据靠的是机械运动，每次读取数据花费的时间可以分为寻道时间、旋转延迟、传输时间三个部分，寻道时间指的是磁臂移动到指定磁道所需要的时间，主流磁盘一般在5ms以下；旋转延迟就是我们经常听说的磁盘转速，比如一个磁盘7200转，表示每分钟能转7200次，也就是说1秒钟能转120次，旋转延迟就是1/120/2 = 4.17ms；传输时间指的是从磁盘读出或将数据写入磁盘的时间，一般在零点几毫秒，相对于前两个时间可以忽略不计。那么访问一次磁盘的时间，即一次磁盘IO的时间约等于5+4.17 = 9ms左右，听起来还挺不错的，但要知道一台500 -MIPS的机器每秒可以执行5亿条指令，因为指令依靠的是电的性质，换句话说执行一次IO的时间可以执行40万条指令，数据库动辄十万百万乃至千万级数据，每次9毫秒的时间，显然是个灾难。下图是计算机硬件延迟的对比图，供大家参考：
考虑到磁盘IO是非常高昂的操作，计算机操作系统做了一些优化，当一次IO时，不光把当前磁盘地址的数据，而是把相邻的数据也都读取到内存缓冲区内，因为局部预读性原理告诉我们，当计算机访问一个地址的数据的时候，与其相邻的数据也会很快被访问到。每一次IO读取的数据我们称之为一页(page)。具体一页有多大数据跟操作系统有关，一般为4k或8k，也就是我们读取一页内的数据时候，实际上才发生了一次IO，这个理论对于索引的数据结构设计非常有帮助。
索引的数据结构
前面讲了生活中索引的例子，索引的基本原理，数据库的复杂性，又讲了操作系统的相关知识，目的就是让大家了解，任何一种数据结构都不是凭空产生的，一定会有它的背景和使用场景，我们现在总结一下，我们需要这种数据结构能够做些什么，其实很简单，那就是：每次查找数据时把磁盘IO次数控制在一个很小的数量级，最好是常数数量级。那么我们就想到如果一个高度可控的多路搜索树是否能满足需求呢？就这样，b+树应运而生。
详解b+树
如上图，是一颗b+树，关于b+树的定义可以参见B+树，这里只说一些重点，浅蓝色的块我们称之为一个磁盘块，可以看到每个磁盘块包含几个数据项（深蓝色所示）和指针（黄色所示），如磁盘块1包含数据项17和35，包含指针P1、P2、P3，P1表示小于17的磁盘块，P2表示在17和35之间的磁盘块，P3表示大于35的磁盘块。真实的数据存在于叶子节点即3、5、9、10、13、15、28、29、36、60、75、79、90、99。非叶子节点只不存储真实的数据，只存储指引搜索方向的数据项，如17、35并不真实存在于数据表中。
b+树的查找过程
如图所示，如果要查找数据项29，那么首先会把磁盘块1由磁盘加载到内存，此时发生一次IO，在内存中用二分查找确定29在17和35之间，锁定磁盘块1的P2指针，内存时间因为非常短（相比磁盘的IO）可以忽略不计，通过磁盘块1的P2指针的磁盘地址把磁盘块3由磁盘加载到内存，发生第二次IO，29在26和30之间，锁定磁盘块3的P2指针，通过指针加载磁盘块8到内存，发生第三次IO，同时内存中做二分查找找到29，结束查询，总计三次IO。真实的情况是，3层的b+树可以表示上百万的数据，如果上百万的数据查找只需要三次IO，性能提高将是巨大的，如果没有索引，每个数据项都要发生一次IO，那么总共需要百万次的IO，显然成本非常非常高。
b+树性质
1.通过上面的分析，我们知道IO次数取决于b+数的高度h，假设当前数据表的数据为N，每个磁盘块的数据项的数量是m，则有h=㏒(m+1)N，当数据量N一定的情况下，m越大，h越小；而m = 磁盘块的大小 / 数据项的大小，磁盘块的大小也就是一个数据页的大小，是固定的，如果数据项占的空间越小，数据项的数量越多，树的高度越低。这就是为什么每个数据项，即索引字段要尽量的小，比如int占4字节，要比bigint8字节少一半。这也是为什么b+树要求把真实的数据放到叶子节点而不是内层节点，一旦放到内层节点，磁盘块的数据项会大幅度下降，导致树增高。当数据项等于1时将会退化成线性表。
2.当b+树的数据项是复合的数据结构，比如(name,age,sex)的时候，b+数是按照从左到右的顺序来建立搜索树的，比如当(张三,20,F)这样的数据来检索的时候，b+树会优先比较name来确定下一步的所搜方向，如果name相同再依次比较age和sex，最后得到检索的数据；但当(20,F)这样的没有name的数据来的时候，b+树就不知道下一步该查哪个节点，因为建立搜索树的时候name就是第一个比较因子，必须要先根据name来搜索才能知道下一步去哪里查询。比如当(张三,F)这样的数据来检索时，b+树可以用name来指定搜索方向，但下一个字段age的缺失，所以只能把名字等于张三的数据都找到，然后再匹配性别是F的数据了， 这个是非常重要的性质，即索引的最左匹配特性。
