题目
难度：★★★☆☆
类型：数学
方法：排列组合
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
问总共有多少条不同的路径？
说明：m 和 n 的值均不超过 100。
示例
示例 1
输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
- 向右 -> 向右 -> 向下
- 向右 -> 向下 -> 向右
- 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2
输入: m = 7, n = 3
输出: 28
解答
不论如何，从方格的(1, 1)位置走到(m, n)位置，机器人所走的路程是确定的，即(m+n-2)步，其中(m-1)步向右，(n-1)步向下，则可以看做是一个排列组合问题。
共有=
种情况。
class Solution:
def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
return comb(m+n-2, m-1)
def factorial(m):
if m == 0:
return 1
res = 1
for i in range(m, 1, -1):
res *= i
return res
def comb(m, n):
return factorial(m) // (factorial(n) * factorial(m-n))
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