3月14日，三亚，吉阳丹州小学，听了一节《三角形的内角和》，这是根据张爱军教授推出的学教评一致的模板进行教学设计的，破费了一番功夫。这个功夫体现在哪里呢？最为突出的表现是对多种版本教材的解读和借用。 目标的确定，从课标摘录开始，内容要求中的“知道三角形内角之和是180°。借助具体的图形，根据已知两个角的度数求出第三个角的度数。在图形的认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何观念。”摘录容易，思考必须跟上。“知道”是怎样的表现？能够说出三角形的内角和指什么？说出三角形的内角和是多少？“如何知道？”要结合具体实例，在实践操作中发现，发现任意三角形内角和都是180°这个事实。“求第三个角的度数”要思考会有哪些情况出现？比如一般的三角形已知两个角；等腰三角形已知顶角（底角），求底角（顶角）；直角三角形已知一个锐角求另一个锐角。“空间观念和量感”又该如何体现？是不是可以考虑动态的实验，当一个角发生变化时，其它的两个角也跟着变。 目标的确定，从教材解读中再认。读教材，不可禁锢一隅，而应将主流版本置于一处，深入品读，反复比较，如此更能明确基本目标之所在。苏教版：从学生熟悉的三角尺入手，借助于学生的经验，这一特殊情况让求和变得更加轻松，结果更为精准。随后从特殊到一般，从猜想走向验证，学生在量一量、拼一拼、折一折中逐渐运用不完全归纳推理出一个结论“任意一个三角形的内角和都是180度”。随后安排了算一算，给出一个三角形的两个角，去求第三个角。多边形内角和这一拓展内容放在了单元结束后的综合与实践活动中。人教版：让学生量三种不同类型的三角形锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的3个内角的度数，算出它们的和；进而用拼一拼的方法加以验证。做一做第一题为的是用求第三个角的度数，第二题则是辨，通过讲一个三角形一分为二，变成了两个小一点的三角形，诱发错误，引起辩论，进而形成正确的认识“任意三角形的内角和都是180°”在随后的练习中随即拓展至四边形、多边形。北师大版则是从疑问开始，一大一小两个三角形的对话，两者争执于“大三角形的内角和比小三角形的内角和大”，这显然是借力于学生常会出现的错误思维。研究就此展开，学生小组合作，合作之中就出现了结果不一，讨论自然开启，明确这是“误差”惹得祸，于是再行探讨，怎样消灭误差？引出拼一拼、折一折，在操作中将三角形的三个内角拼成了一个平角。待到试一试中出现求第三个角，练习中设计了一个剪长方形的活动，从另一个角度验证了特殊的三角形内角和也是180度，又从一般回到了特殊。其后的大练习中探索四边形的内角和。 纵观三个版本的教材，相同之处显而易见，都是要让学生在量一量、拼一拼、折一折多种活动中发现三角形的内角和是180°这一结论，都要让学生学会根据内角和和已知的两个角求出第三个角；都有从三角形内角和拓展至四边形直至多边形内角和的设计。不同在于引入的方式各显特色，北师大版以问引思促探；苏教版从已知的特殊情况推至一般；人教版中规中矩让学生测算不同三角形的内角和。 教师可以说对上述内容进行了深入的了解，于是就有了如下的设计： 首先复习不同类型的三角形，看到了人教版的影子；其后创设了一个故事，三个三角形的对话，钝角三角形说“我有一个大钝角，所以我的内角和最大。”直角三角形说“我的三角形最大，所以我的内角和最大！”锐角三角形说“我的三角形小，那我的内角和就小喽……”显然这是受了北师大版教材的启发。在学生说出自己的猜想之后，教师出示了一副三角尺，学生求它的内角和。这是苏教版教材的安排。待到“量一量、拼一拼、折一折”这三种验证方法都出现了以后，又通过追问“还有没有别的方法？”介绍了将长方形沿对角线一分为二，从长方形内角和是360度推出三角形的内角和这一方法。这一整合，显然是将各个版本中认为有些特色的都加入了一节课中，成了一盘“大烩菜”，这盘菜吃起来感觉有些多，有些累，甚至有些赘。 由此想到，比较各种版本的教材，从中借鉴，对现在使用的教材进行灵动的处理，这毋庸置疑。但问题在于不能是简单地做加法，看到这个设计好，加进去，看到那个想法有特色，塞进来，就这样加着、塞着，就变得没了主线、没有特色、没有原则。如何重新组合此课。 借北师大版的问题情境，一问推动全程探究。 根据三个三角形的对话，问“看完你们有什么疑问？”引得学生关注到“内角和”的含义上，在讨论中、比划中，明确何为内角？知道内角和怎么求？这是第一步，也是至关重要的一步，学生唯有知道这些，才会在图形的变化中精准找到内角，才会在解决问题中根据“和”的意义想到将所有内角合在一起。 紧接着就聚焦话题“三个人谁说得对？怎么办？”有趣的争论引发学生积极的思考，达成共识“将它们的三个角都量出来，然后加起来，算一算、比一比”此中有什么？就是理性的思维、科学的精神。不必另起炉灶，聚焦的就是情境中的问题，使用的就是情境中出现的素材。于是以小组为单位展开较为规范的研究，此时需要提醒学生的是，精准地量，细致地算，认真地记。一展示、一交流，不一的答案就出来了。“一样的三角形，不同的结果，这是为什么呢？”于是学生就可能意识到，测量时会出现误差，比如量角器的中心和角的顶点没有对齐，边与边没有完全重合等等。于是学生就可能质疑“究竟三角形的内角和是多少度？”当有人从课本中看到结果，或是教师出示结论于屏幕上“三角形的内角和是180°时”，一个新的需求开始产生，“有没有更加精准的方法能够验证三个角合起来就是一个平角，就是180度呢。”探究再次起步。 随后回到情境中的问题，“谁说得对？为什么？” 在此基础上，仍用情境中的素材，钝角三角形说“我的一个角是140°，另一个角是15°，还有一个角是多少度？”，自然进入第二个知识点的建构，也是三角形内角和的初步应用，得出“已知两个角的度数，就能求出第三个角。”再由直角三角形说“我的这个角（锐角）是30度，另一个角呢？”鼓励学生试一试，引出两种求法。最后锐角三角形就是特殊的一个，是等腰三角形，告诉其中一个角，求另一个角。 最后用三个三角形的对话，空白的对话框，让学生自由想象，三角形们可能说了什么？他们会有怎样的收获。 如此这般一个情境串接起全课，干净、简洁，直指目标，直切要点。而三个主流版本教材的特色巧妙撷为我用。这一应该是有趣、有效、有意义的瘦身计划。