最近比较关注学习方法，斯科特-扬《如何高效学习》中讲到整体学习法。

爱因斯坦说过：“Compound interest is the eighth wonder ofthe world. He who understands it, earns it ... he who doesn't ... pays it.”

复利是世界第八大奇迹。知之者赚、不知之者被赚。

复利概率如此重要，觉得有必要将这个概念用整体学习法再来学习一遍。

整体学习法是什么？

斯科特-扬《如何高效学习》书中没有明确给出整体学习法的正面概念，是对这种学习法进行了阐述。

主要是通过与机械学习法进行了比较。

整体学习法的要点和注意事项是什么？

整体学习法是一种系统的学习方法，每一个步骤对学习都很重要。如果你总是缺少某一步骤，或者某个步骤完成得不好。信息就不会得到很好的存储，这种学习就是失败的，因为信息不能整合到你的整体性认识中去。

整体性学习的顺序：

（1）获取

（2）理解

（3）拓展

（4）纠错

（5）应用

（6）测试

以下是这六个步骤的简单介绍。

（1）获取获取就是信息进入你的眼睛和耳朵，阅读、课堂上记笔记以及个人的种种经历都是获取。获取阶段的目标是获取的信息要准确，信息量要尽量压缩。

（2）理解理解就是了解信息的基本意思，并放在上下文中联系，这是学习的最基本联系。

（3）拓展拓展阶段是整体性学习中最花力气的地方，这一步将形成模型、高速公路和广泛的联系，从而获得良好的结构。

（4）纠错纠错阶段是在模型和高速公路中寻找错误，这个阶段要删除那些无效的联系。

（5）应用应用把纠错带入最后的水平，通过比较（知识）信息是如何在现实中运行的来进行调整，如果理解不符合现实世界，那么再多也无用。在这一步中失败的典型例子就是书呆子，即那些读书读得很好但是出了学校大门却茫然不知所措的家伙。

（6）测试上述阶段的每一步都需要测试，测试有助于你迅速找到学习中的问题所在，帮助你改进学习技术，克服缺点。

学习“复利”概念应用

（1）获取信息

先想办法搞清楚概念，通过维基百科和百度百科获取“复利”的相关信息如下。

维基百科

复利率法（英文：compound interest），是一种计算利息的方法。按照这种方法，利息除了会根据本金计算外，新得到的利息同样可以生息，因此俗称“利滚利”、“驴打滚”或“利叠利”。只要计算利息的周期越密，财富增长越快，而随着年期越长，复利效应亦会越为明显

基本公式

最简单的复利公式如下：

FV（Future Value）是指财富在未来的价值；PV（Present Value）是指现值，亦即指本金；i（interest）是指周期内的固定利率或固定回报率，n则是累计的周期。

该公式只要稍作改动，则可计算出不同资讯。例如，投资者现时持有1万元本金（PV=10,000），希望10年后（n=10）拥有10万元（FV=100,000），将可凭以下公式，计算出所需的年复利率（i）。

假设已知周期内的固定利率或回报率（i），累计周期（n）亦已确定，那么进行一些代数调整后，就可以计算需要多少本金（PV），才可以在指定的时间内得到未来一定的回报（FV）。

百度百科

复利是指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。这样，在每一个计息期，上一个计息期的利息都将成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。

复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。

复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：

复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现今必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。

复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。简单来讲，就是在期初存入A，以i为利率，存n期后的本金与利息之和。公式：F=A*(1+i)^n.

2种途径获取信息的总结

维基百科没有直接给出“复利”的概念，而是给出了“复利率法”的概念和计算公式，公式变化以及举例应用。相关概念：未来的价值、现值/本金、周期内的固定利率或固定回报率，累计周期。

百度百科直接对“复利”进行定义，复利的计算特点、公式，还对相关概念复利现值和复利终值进行了解释。没有讲到公式的变化和举例应用。

简化信息：复利就是将上一周期产生的利息计入下一周期的本金，利滚利，累计效应。

计算公式是：

这个公式中的4个参数（未来的价值、现值、周期内的固定利率、累计的周期），知道其中任意3个，可以求出另一个参数。

（2）理解

理解这个复利公式，未来的价值取决于现值、周期内的固定利率和累计的周期。当现值一定时，如果要想未来的价值越大，周期内的固定利率一定不能为负，当周期内的固定利率为正且保持一定水平时，累计的周期尤为重要和关键。

（3）拓展

拓展阶段就是溯源，找联系。可以通过问自己一系列问题。

复利这个概念是怎么来的？公式中的每个成分代表的真实含义是什么？公式中的什么成分可以做些改变？这种改变会导致结果发生什么样的变化？其他公式与这个公式有什么相同之处，又有什么不同之处？

知识都遵循一定的模式，同样的模式在其他知识中也会见到，能将复利公式与一个自然事件相或者身边的事情联系吗？

复利的由来

“复利”最早起源于最会做生意的“犹太人”。

从历史上来看，犹太人长期受迫害，若干次被种族清洗的最根本原因就是他们放高利贷，招人恨—— 说穿了，就是招欠债人恨；由于犹太人在放高利贷时发明了一种非常特别的计息方式，招致最后几乎很大一部分欠债人为其还债一生却始终无法还清所欠下的高利贷，这其中就包括了：科学家、哲学家、政客、强盗和平民百姓等等……

地球上的每一个宗教，至今都有严格的教义，禁止收取利息。甚至，连精通利息理论的犹太人，也并不一定认为收取利息是“光明正大”的。正因如此，他们的教义里规定，不得向同族收取任何利息，只允许向外族人收取利息。导致外界的人一致认为聪明的犹太人是“昧着良心赚钱的民族”……人们把放高利贷的人，叫LoanShark，也许就是现在民间叫做“放水的人”，反正一听就不是什么好名字……再谈到利滚利，那就更加邪恶了！

整体来看，直至到了今天，绝大多数人对利息也没有正确的认识。地球上估计也就只有犹太人这一个民族，好像自古至今都对利息有着透彻的了解。

除了金钱可以产生复利效应，人的成长和知识的累计也遵循复利效应。或者007的写作活动也可以应用复利来计算，以每月为一个周期的话，未来的写作能力，取决于现在的写作能力和每月的文章进步率，累计的周期就是12*7=84。公式如下：

可以看出只要保证每个月的文章进步率为正，哪怕进步率再小，7年后累计的进步也是惊人的。

（4）纠错

纠错可以采取多种方法，包括阅读那些与你观点相反的书籍，以及把结论放入现实世界中看看等方法。

暂时还没想好复利的纠错方法，之后想到了补充。

（5）应用

加深了对复利概念的理解，最重要的是看长期后的效果，在生活中加以应用。

理财上采取定投，长期持有，比如定投长期持有发展健康的公司的股票，而不是只追求短期的不停买进买入。

学习上秉承日拱一卒的态度，每天进步一点点，不求一下吃成大胖子，静待长期效果。

写作上每次用心思考，不求篇幅长段，只需思维方式和表达方式能比上一个月有一点进步。

（6）测试

通过测试要确定对知识的理解到了什么层次？以下是需要问自己的一些问题。

·获取阶段的测试——我以前看过或听过这个知识吗？

·理解阶段的测试——我理解知识的含义吗？（至少是字面上的意思。）

·拓展阶段的测试——我知道知识从何而来，与哪些知识有关系吗？

·纠错阶段的测试——我删除了那些不恰当的联系吗？我删除了那些错误结论吗？

·应用阶段的测试——我将知识用到实际生活中了吗？

整体看下来，对于复利概念的学习在纠错阶段比较模糊，其他方面基本都能达到要求，当然也可能存在一些考虑不周全的地方，需要在纠错阶段再发现问题。