完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如:6=1+2+3,其中 1、2、3 为 6 的因子。本题要求编写程序,找出任意两正整数和之间的所有完数。
输入格式:
输入在一行中给出 2 个正整数和(1<≤≤10000),中间以空格分隔。
输出格式:
逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式,每个完数占一行,格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”,其中完数和因子均按递增顺序给出。若区间内没有完数,则输出“None”。
输入样例:
2 30
输出样例:
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
代码如下
#include <stdio.h>
int main()
{
int m, n, i, j = 0, k = 0;
scanf("%d %d", &m, &n);
for (; m <= n; m++)
{
for (i = 1; i < m; i++)
if (m % i == 0) // 找出 m 的所有因数
k += i; // k 储存因素和
if (k == m) // 确认 m 是不是完数
{
printf("%d = 1", m);
for (i = 2; i < m; i++)
if (m % i == 0)
printf(" + %d", i); // 输出完数 m 的所有因数
if (i == m)
printf("\n");
j++; // j 记录 m ~ n 中完数的个数
}
k = 0; // k 清零,以便下次循环
}
if (j == 0)
printf("None\n");
return 0;
}