快排算法

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快排算法 是按分治算法的思路进行排序的。

选定参照元素后,每次比较都按分治算法将小的移到,

最坏情况时间复杂度:n(n*n)

平均时间复杂度:n(nlog2n)

最快情况时间复杂度:n(n-1)



实现的2种方法:

1.挖坑法

譬如:5(坑),1,7,6,2,8,3,4,9

以5为基准元素:

提示:

right<基准元素才会位置不动去填坑,

left>基准元素才会位置不动去填坑

最左边5为left,最右边9为right

先从右边right开始比较,right=9 > 5, 不需要填坑,

继续左移动,right = 4 <5,则需要用9去填5这个坑,right移动之后到left移动(此时right还是=4,原地不动,同时right=4=坑),此时列表应为::

4,1,7,6,2,8,3,4(坑),9


原坑5被填,故left自动右移一位,

left=1 < 5, 继续右移一位,

left = 7 > 5, 用7去填坑4,

left停留在7, 7同时也变成了坑,

此时列表为:

41,7(left,坑),6,2,8,3,7(right),9


right左移一位right=3 < 5,

用3 去填坑7,同时3也变成了坑,

列表:

41,3(left),6,2,8,3(right,坑),79


left右移一位,left=6,

6>5,用5去填坑3,

列表:

413,6(left,坑),2,8,6(right),79


right左移一位,right=8,8>5,

继续左移一位,right = 2, 2<5,

用2填坑6,

列表:

4,1,3,2(left),2(right,坑),8,6,7,9


left右移一位,

left=2=right

列表:

4,1,3,2,2(left, right,坑),8,6,7,9


由于left=2=right,

所以将一开始的基准元素5替换掉坑

列表:

4,1,3,2,5,8,6,7,9

此时5左边都是小于5,右边都是大于5




2.交换地址发法:

4,8,2,6,1,3,9,5,7

基准元素4,列表

4(left),8,2,6,1,3,9,5,7(right)

right=7 > 4 ,左移一位,

right=5>4 ,左移一位,

right=9>4, 左移一位,

right=3 <4,不动,记住位置

列表:

4(left),8,2,6,1,3(right),9,5,7


left=4=4,left右移一位,

left=8>4,left不动,记住位置,

然后left和right呼唤位置

列表:

4,3(left),2,6,1,8(right),9,5,7


right左移一位,right=1<4,不动,记住位置

left右移一位,left=2<4,

left右移一位,left=6>4, 不动,记住位置

left和right位置呼唤,

列表:

4,3,2,1(left),6(right),8,9,5,7


right左移一位,right=left=1,

列表:

4,3,2,1(left,right),6,8,9,5,7

第一轮呼唤位置完毕


拓展:

是否只能用递归实现快排呢?

不是,还可以用stack的方法 

定义一个一个map类型的集合栈

map有startindex和endindex

然后把map压进栈 

再一个循环,栈空则跳出

不停pop出map,map里的startindex和endindex可以定义新的pivot基准元素

if判断(左边分区要小于pivot基准元素)

是则map出一个新的集合,然后push进去stack

右边也类似!

代码:

package quickSort;

import java.util.Arrays;

public class quickSort {

//第一轮分区交换数据

private static int  partition(int[] arr, int startIndex, int endIndex){

int pivot = arr[startIndex];

int left = startIndex;

int right = endIndex;

while(left != right){

//arr[right]>=pivot基准元素时,左移一位

while(left < right && arr[right] >= pivot){

right--;

}

//arr[left]<=pivot基准元素时,右移一位

while(left < right && arr[left] <= pivot){

left++;

}

//交换位置

if(left < right){

int temp = arr[left];

arr[left] = arr[right];

arr[right] = temp;

}

}

//跳出循环时,left==right,替换pivot和指针重合元素

int temp = arr[left];

arr[left] = arr[startIndex];

arr[startIndex] = temp;

return left;

}

//对数组进行多轮分区,迭代

public static void quicksort(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {

//递归约束条件,startIndex>endIndex

if (startIndex > endIndex) {

return;

}

int pivotIndex = partition(arr, startIndex, endIndex);

quicksort(arr, startIndex, pivotIndex-1);

quicksort(arr, pivotIndex+1, endIndex);

}

public static void main(String[] args) {

int[] arr = new int[]{3,8,2,4,1,3,3,5,7,8,9,4,2,845,4,14,8,6,814,};

quicksort(arr, 0, arr.length-1);

System.out.println(Arrays.toString(arr));

}

}

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