Numpy中tile()函数简单理解

Numpy模块中的tile()函数用于对类型为ndarray的多维张量的扩展
下面用一个例子说明tile()函数的作用

定义张量b

>>> b = np.array([[1, 2], [3, 4]])
array([[1, 2],
       [3, 4]])
>>> b.shape
(2, 2)

扩充b，并赋值给张量f

>>> reps = (2, 1, 2, 2)
>>> f = np.tile(b, reps)
>>> f
array([[[[1, 2, 1, 2],
         [3, 4, 3, 4],
         [1, 2, 1, 2],
         [3, 4, 3, 4]]],
       [[[1, 2, 1, 2],
         [3, 4, 3, 4],
         [1, 2, 1, 2],
         [3, 4, 3, 4]]]])
>>> f.shape
(2, 1, 4, 4)
>>> reps = (2, 1, 2, 3)
>>> f = np.tile(b, reps)
>>> f
array([[[[1, 2, 1, 2, 1, 2],
         [3, 4, 3, 4, 3, 4],
         [1, 2, 1, 2, 1, 2],
         [3, 4, 3, 4, 3, 4]]],
       [[[1, 2, 1, 2, 1, 2],
         [3, 4, 3, 4, 3, 4],
         [1, 2, 1, 2, 1, 2],
         [3, 4, 3, 4, 3, 4]]]])
>>> f.shape
(2, 1, 4, 6)
>>> b_ndim = b.ndim
>>> b_ndim
2
>>> d = len(reps)
>>> d
4

b的维度记为b_ndim，元组reps的长度记为d，b到f的过程，可以按照如下描述理解。

第一步：维度对齐

1). 如果b_ndim = d，已经对齐，执行到第二步；
2). 否则，如果b_ndim < d，把b变成d维张量，上例中b_ndim = 2， d = 4，所以把b变成4维度张量，记为 $c1 = [[[[1, 2], [3, 4]]]]$ ，执行第二步;
3). 否则，如果b_ndim > d，把d的长度提升为b_ndim，方法是向d的初始位置插入b_ndim - d个1，如b_ndim = 4, d = (2,3)，则操作后d = (1, 1, 2, 3)，执行第二步。

第二步：复制元素

从前往后遍历reps，对于每一次遍历，记得到的下标和元素分别记为i，t：
1). i = 0, t = 2时 $c_{i+1} = c_1 = [[[[1, 2], [3, 4]]]]$ 第i+1维即第1维的所有元素，即 $c_1[0] = [[[1, 2], [3, 4]]]$ 分别复制t = 2倍，得到 $c_2 = [[[[1, 2], [3, 4]]], [[[1, 2], [3, 4]]]]$
2). i = 1, t = 1时 $c_{i+1} = c_2 = [[[[1, 2], [3, 4]]], [[[1, 2], [3, 4]]]]$ 第2维的所有元素，即 $c_2[0][0] = [[1, 2], [3, 4]]$ $c_2[0][1] = [[1, 2], [3, 4]]$ 分别复制t = 1倍，得到 $c_3 = [[[[1, 2], [3, 4]]], [[[1, 2], [3, 4]]]]$
3). i = 2, t = 2时 $c_{i+1} = c_3 = [[[[1, 2], [3, 4]]], [[[1, 2], [3, 4]]]]$ 对第3维的所有元素，即 $c_3[0][0][0] = [1, 2], [3, 4]$ $c_3[0][1][0] = [1, 2], [3, 4]$ 分别复制t = 2倍，得到 $c_4 = [[[[1, 2], [3, 4], [1, 2], [3, 4]]], [[[1, 2], [3, 4], [1, 2], [3, 4]]]]$ 4). i = 3, t = 3时 $c_{i+1} = c_4 = [[[[1, 2], [3, 4], [1, 2], [3, 4]]], [[[1, 2], [3, 4], [1, 2], [3, 4]]]]$ 对第4维的所有元素，即 $c_4[0][0][0][0] = 1, 2$ $c_4[0][0][0][1] = 3, 4$ $c_4[0][1][0][0] = 1, 2$ $c_4[0][1][0][1] = 3, 4$ 分别复制t = 3倍，得到 $c_5 = [[[[1, 2, 1, 2, 1, 2],$ $[3, 4, 3, 4, 3, 4],$ $[1, 2, 1, 2, 1, 2],$ $[3, 4, 3, 4, 3, 4]]],$ $[[[1, 2, 1, 2, 1, 2],$ $[3, 4, 3, 4, 3, 4],$ $[1, 2, 1, 2, 1, 2],$ $[3, 4, 3, 4, 3, 4]]]]$ $c_5$ 即为张量f

最后编辑于：2019.10.21 10:24:33