八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种计算机语言可以解决此问题。
/* Code by Slyar */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> //使用abs()函数
#define max 8
int queen[max], sum=0; /* max为棋盘最大坐标 */
void show() /* 输出所有皇后的坐标 */
{
int i;
for(i = 0; i < max; i++)
{
printf("(%d,%d) ", i, queen[i]);
}
printf("\n");
sum++;
}
int check(int n) /* 检查当前列能否放置皇后 */
{
int i;
for(i = 0; i < n; i++) /* 检查横排和对角线上是否可以放置皇后 */
{
if(queen[i] == queen[n] || abs(queen[i] - queen[n]) == (n - i))
{
return 1;
}
}
return 0;
}
void put(int n) /* 回溯尝试皇后位置,n为横坐标 */
{
int i;
for(i = 0; i < max; i++)
{
queen[n] = i; /* 将皇后摆到当前循环到的位置 */
if(!check(n))
{
if(n == max - 1)
{
show(); /* 如果全部摆好，则输出所有皇后的坐标 */
}
else
{
put(n + 1); /* 否则继续摆放下一个皇后 */
}
}
}
}
int main()
{
put(0); /* 从横坐标为0开始依次尝试 */
printf("%d\n", sum);
return 0;
}
