使得灵魂得以转向，除了之前用来培养护卫者的体操和音乐还不够，还需要别的学问。这种学问不是简单的手工技艺，而是一种共同的的东西。“它是一切技术、思想的和科学的知识都要用到的，它是大家都必须学习的最重要的东西之一。”
这种学问是引导灵魂转向的知识之一，这种学问被称之为与数相关的学科。“哲学家也应学会它，因为他们必须脱离可变世界，把握真理，否则他们就永远不会成为真正的计算者。”
从这来看，算术是必须学的内容之一。而谈及哲学家成为统治者，就必须会排兵布阵。而这就需要学习几何学。这样会迫使灵魂看到实在。在学习几何学的过程中，除了二维之外，还要深入学习三维，这对于思考有很大的作用。也就是哲学家学的第二门和第三门知识是平面几何和立体几何。
除此之外，第四门就是天文学。对于天文学不能像如今城邦里所学的一样，只关注于天上的事物，要学会灵魂向下。
在学到这个之后，还必须要学到的就是辩证法，这种辩证法能够帮助哲学家达到灵魂转向。就如柏拉图笔下苏格拉底所言：“只有辩证法有能力让人看到实在，也只让学习过我们所列举的人看到它，别的途径是没有的。”
辩证法作为重要之学问，而这类学问也需要记忆力良好的人去学习，并且在灵魂上要保持纯正。对于灵魂里不思进取，若无其事对待自己无知的人，并且甘愿接受虚假的人，这种都是残废，不能当做培养哲学家的对象。
对于这种挑选对象的行为，看似不那么公平，但是柏拉图坦言：“如果我们挑出身心健全的人并且让他们受到我们长期的教导和训练，正义本身就不会怪罪我们了，我们就是维护了我们的城邦和社会制度。”
以上就介绍了成为哲学家的学习的知识和对象的挑选，除此之外，还要在最适合的年龄，学习最恰当的学习。
十岁以上的公民身份的孩子送到乡村，用法律和习惯培养他们成人。在二十岁之前，选出身体锻炼、学习和战争中表现能干的青年，再用五年的时间学习辩证法。紧接着用十五年的时间去强迫他们去指导战争或引导其他人参政。若是表现突出，五十岁之上则进行最后灵魂转向的关键时期。等他们成为真正哲学家之后，必须管理统治选出下一任继任者，这样就能过沉思的生活。
在这种学科、年龄、对象的严格要求之下，哲学家得以培养，灵魂得以转向。并且还能使得整个城邦都在良好的运营秩序之中，哲学家生生不息，永恒发展。
这样的要求，柏拉图自知过于苛刻，但是他同时也提及：“我们关于国家和政治制度的那些意见并非全属空想，它的实现虽然困难，但还是可能的。”
而这样由哲学家统治的城邦，在柏拉图看来是最正义的，那其他有哪些城邦是不正义的呢？欲知此事，请听下回分解。
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