13. 题目
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
-
I可以放在V(5) 和X(10) 的左边，来表示 4 和 9。 -
X可以放在L(50) 和C(100) 的左边，来表示 40 和 90。 -
C可以放在D(500) 和M(1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1:
输入: "III"
输出: 3
示例 2:
输入: "IV"
输出: 4
示例 3:
输入: "IX"
输出: 9
示例 4:
输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:
输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
题目分析
一、暴力解法
直接遍历字符串，获取每个字符所对应的int数字相加即可，对于题干中提到的六种特殊情况进行判断处理。
-
IV(4) 和IX(9) 对比VI(6) 和XI(11)。 所以这总情况和最终值差-2 -
XL(40) 和XC(90) 对比LX(60) 和CX(110)。所以这总情况和最终值差-20 -
CD(400) 和CM(900)对比DC(600) 和MC(1100)。所以这总情况和最终值差-200
Java
class Solution {
public static int romanToInt(String s) {
int sum = 0;
if (s.indexOf("IV") != -1 || s.indexOf("IX") != -1) {
sum -= 2;
}
if (s.indexOf("XL") != -1 || s.indexOf("XC") != -1) {
sum -= 20;
}
if (s.indexOf("CD") != -1 || s.indexOf("CM") != -1) {
sum -= 200;
}
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
Character c = s.charAt(i);
if (c == 'I') {
sum += 1;
} else if (c == 'V') {
sum += 5;
} else if (c == 'X') {
sum += 10;
} else if (c == 'L') {
sum += 50;
} else if (c == 'C') {
sum += 100;
} else if (c == 'D') {
sum += 500;
} else if (c == 'M') {
sum += 1000;
}
}
return sum;
}
}
二、哈希表解法
创建一个Hash表，存入罗马和int对应关系。定义sum 和 last，last用于记录上一个位置字符代表的数字大小，当num < last说明是题干六种特殊情况。这时候 sum需要减去num。整个遍历的顺序为反向遍历。
public int romanToInt(String s) {
HashMap<Character, Integer> map = new HashMap<Character, Integer>();
map.put('I', 1);
map.put('V', 5);
map.put('X', 10);
map.put('L', 50);
map.put('C', 100);
map.put('D', 500);
map.put('M', 1000);
int sum = 0;
int last = -1;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
int num = map.get(s.charAt(s.length() - 1 - i));
if (num < last) {
sum -= num;
} else {
sum += num;
}
last = num;
}
return sum;
}