力矩
知识点
- 力矩是矢量，描述力对转动状态的影响
- 力矩的直观感受
- 力矩的矢量定义：大小，方向
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[
]
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(角加速度)
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- 力作用在转轴上或力的方向和r的矢量方向平行
- 约定：朝里为正（不唯一）
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小tip
- 建立直观图像，永远比记忆公式更能培养学习能力
表达题
- “力矩的大小”代表力产生转动的趋势：力矩越大，代表转动趋势越大；力矩为零，代表转动趋势为零。则图中，力矩最大的是：
(这四个力大小相等、方向不同；转轴垂直于黑板面；力在转动平面内)
解答：如图所示 ：
IMG_20190316_191329.jpg
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努力建立直观图像比记忆公式更能培养你的能力。“力矩的大小”代表力产生转动的趋势：力矩越大，代表转动趋势越大；力矩为零，代表转动趋势为零。则半径为
，质量为
定滑轮，其重力的力矩为
提示：若只受重力作用，滑轮会转起来吗？
答：如图所示：图略 ( ^ __ ^)
（由滑轮的对称性）
只受重力不会转起来。
- 努力建立直观图像比记忆公式更能培养你的能力。“力矩的方向”与转动趋势的方向符合“右手定则”。如图，转轴垂直于纸面，力在转动平面内，且约定垂直向外为力矩的正方向。则说法正确的是
解答：在该力作用下，刚体有逆时针转动的趋势；右手四指握向转动的方向，大拇指的方向即为力矩的方向：垂直纸面向外；与约定方向相同，可用正数表示。
- 力矩的数学定义是
。矢量叉乘的方向在工程中经常会遇到，千万不要逃避，争取一次学会。有两种方法来记忆。
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(1)（优先）直观法：先找到转动趋势的方向，右手四指沿着转动方向握好，大拇指的方向就是力矩的方向。
- 外界对系统的影响用力矩
(2) 矢量叉乘法：首先，
和
构成了一个平面，
的方向必然垂直于该平面。右手四指从
握过去(沿着锐角), 大拇指的方向就是力矩的方向。
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- 计算多力的力矩。当多个力作用在刚体上时，每个力造成的转动方向可能不同。比如，当转轴垂直于纸面时，我们可以约定垂直纸面向外为正。则图中，各力(转轴垂直于黑板面；力在转动平面内)的力矩之和为：
解答：
IMG_20190316_193459.jpg
- 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：
- (1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩是零；（不产生趋势）
- (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(大小等，方向反)
- (3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (方向)
- (4)这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零； （不一定）
对上述说法下述判断正确的是 ：
解答： （1）、（2）
